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1、作业,2013.9,1,第一章（P10）,解：,全反射的临界角,第二题：（1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。,光线由水中射向空气，n=1，n=1.333则,（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。,解：同上，,2,第三题：一根没有包外层光纤折射率为1.3，一束光以U1为入射角从光线的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过光纤的最大入射角Umax。,解：根据全反射原理，当光线由折射率为n1的光密介质射向折射率为n2的光疏介质时，由于n1n2，当入射角I大于临界角Im时，将发生全反射。,3,实际应用中为了保护光纤，在光纤的外径处加一包层，设光纤的内芯折射率为1
2、.7，外包层的折射率为1.52，问此时，光纤的最大入射角Umax为多大？,4,第五题：一个等边三角棱镜，假定入射光线和出射光线关于棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角是40，求棱镜的折射率。,解：,I=90-60=30I=+I=20+30=50n=sinI/sinI=1.53,5,第六题：在冬天，有时可以看到由冰形成的虹幻日。幻日是由六边形的薄冰片形成的，形成幻日的光线从六边形的一边入射，沿平行于邻边（第二边）的光路穿过冰体，最后从第三边离开冰体，已知冰的折射率n=1.3104,那么太阳和幻日之间的夹角为多少？,解：设空气折射率为n0=1,太阳光线入射角为i1,折射角为i1，且i1=30，n=
3、1.3104由折射定律可以知：n0sini1=nsini1sini1=0.6552i1=40.93由三角形内角和可求出太阳和幻日之间的夹角=180 2（i1-i1）=158.14,6,第七题：为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的角度范围？,2,1,n,250mm,150mm,解：由折射定律可以知：n0sin2=nsin1sin2=1.522=51.46可看到的角度范围是0 102.92,7,第二章（P20）,一、试用符号规则标出下列光组及光线的位置,（1）r=-30
4、mm,L=-100mm,U=-10,（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10,A,-U,C,O,-L,r,-r,8,（3）r1=100mm,r2=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-10,解：,（4）r=-40mm,L=200mm,U=-10,-r,9,（5）r=-40mm,L=-100mm,U=-10,L=200mm,10,已知一个光学系统的结构参数，r=36.48mm,n=1,n=1.5163 分别求出l=-100mm及l=-30mm时像的位置大小。,当 l=-100mm 时：l=365.113mm=-2.4079 y=-48.1584mm,放大倒立实像，两侧,利用公
5、式,解：,当l=-30mm 时：l=-79.0548mm=1.7379 y=34.7578mm,放大正立虚像同侧,11,P20第二题：一个直径为400mm的玻璃球，折射率为1.52。球内有两个小气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，在球表面和球心的中间，求两气泡的实际位置。,解：,（1）对于在球心的气泡，以O作为球面顶点，根据符号规则，LA=-200mm，n=1，n=1.52由该气泡的实际位置也在球心处。,O,A,O,同样，以O作为球面顶点，得出结论一致。,12,（2）对于在球面与球心中间的气泡B，以O作为球面顶点，根据符号规则，LB=-100mm，n=1，n=1.52由该气泡的
6、实际位置在距离顶点O左边120.6mm处。（或位于球心A右边79.4mm处）,13,P20第四题：一个10mm高的物体位于玻璃（折射率为1.5）中，离一个球面折射面40mm。球面的曲率半径为-20mm。球面之后的折射率为1.0。计算系统的焦点位置。用通过焦点和曲率中心的两条光线确定像的位置和大小。,解：（1）,焦点位置在球面右40mm处。,14,像位于球面顶点右16mm处,（2）,像为正立缩小像，像高6mm,A,15,P39，第8题 有两个薄透镜，焦距分别为f1=120mm和f2=-120mm，两者相距70mm，当一个光源置于第一个透镜左侧40mm时，问成象在何处？用逐次成象方法和等效光组成象
7、的方法分别求解，并比较结果。,解：,F1,F2,A,F1,F2,A,（1）逐次成象方法：设A对透镜1成象于A：,f1=120mm,l1=-40mm,由高斯公式：,A位于透镜1左侧60mm处。,16,F2,F2,A,A对透镜2成象于A”：,f2=-120mm,l2=-60+（-70）=-130mm,由高斯公式：,A”成象于透镜2左侧62.4mm处。,A,17,解：,F1,F2,A,F1,F2,（2）等效光组成象的方法：,f1=120mm,f2=-120mm,d=70mm,=d-f1-f2=70mm,等效光组像方主点H在透镜2的左方120mm处（F2处）。,H,18,F1,F2,A,F1,F2,H
8、,等效光组物方主点H在透镜1的左方120mm处,H,由图可知,光组中物距LA=-80mm,由高斯公式,A”成象于主点H右侧57.6mm处(透镜2左侧62.7mm),同(1)。,19,P52，第2题 一个系统由一个透镜和一个平面镜组成，如图，平面镜与透镜光轴垂直，透镜前方离平面镜60mm处有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚象A”B”距平面镜的距离为15mm，且像高为物高的一半。试计算透镜的位置及焦距，并画光路图。,第四章,A,B,A”,B”,解：（1）作图,A,B,F,F,20,A,B,A”,B”,A,B,F,F,解：（2）计算,O1,O2,设AB 像高为y，A”B”像高为y”，由平面镜性能
9、可知，AB的高y=y”由三角形相似可知：,所以，O1O2=f+x+(-15)=-30mm，即透镜位于平面镜左30mm处。,-x,y,-y,-f,f,x,21,P53，第4题 一物镜其像面与之相距150mm，若在物镜的像方置一厚度d=60mm，折射率n=1.5的平行平板，求像面位置变化的方向和大小，像的大小变化吗？,l,d,O,A,A,n,平行平板的,像面位置向右移动20mm,像大小不变,22,第七章,4、一房间长5m，宽3m，高3m，设有一均匀发光的灯挂在天花板中心，其发光强度为60cd，离地面2.5m照射房间。1）求灯正下方地板上的光照度；2）在房间角落处地板上的光照度。,23,24,5、设有一60w的灯泡，发光效率为15lm/w。若把灯泡作为均匀的点光源，求光源的发光强度，及在距灯2m处垂直屏幕上接受的光照度为多少？,3、求光照度：,25,
