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1、第12章 静定平面刚架(frame),梁,刚架,拱,桁架,组合结构,杆件结构的分类,梁(beam),结构组成：轴线通常为直线,受力特点：水平梁在竖向荷载作用下无水平支座反力，M、Q（梁式杆）,刚架(frame),组成特点：由梁、柱组成，结点多为刚结点,受力特点：M、Q、N（梁式杆）,拱(arch),桁架(truss),组合结构(composite structure),12-1概述,12-2静定刚架内力的计算,12-3少求或不求反力绘制弯矩图,第12章 静定平面刚架(frame),由若干梁和柱用刚结点组成的结构。,刚结点处的变形特点,12-1概述,刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形
2、小。,刚架的内部空间大，便于使用,二、刚架的分类,刚架-具有刚结点的由 直杆组成的结构。,静定刚架,三、静定刚架支座反力的计算,1、悬臂刚架（可不求支座反力）、简支刚架：运用整体平衡条件求出全部支座反力,2、三铰刚架：运用整体平衡条件及铰结点处弯矩为零条件求出全部支座反力（注意求解次序）,3、组合刚架：先进行几何组成分析，分清附属部分和基本部分，先计算附属部分的支座反力，再计算基本部分的支座反力,例1：三铰刚架支座反力的求解,思路：尽量每列一个方程就能求解一个未知力FAy=30KN(),FBy=10KN()FBx=6.67KN(),FAx=6.67KN(),例2：组合刚架支座反力的求解,思路：
3、,1、分析基本部分和附属部分,2、取出附属部分先进行求解其对应的支座反力,3、再取出基本部分分析支座反力,由附属部分ACD,由整体,12-2 静定刚架内力计算及内力图的绘制,2、几点说明：,(1)在结点处有不同的杆端截面：采用两个下标 MBC MCB,(2)杆件法,剪力和轴力规定同梁；弯矩不分正负，画在受拉边,1、内力正负的约定,(3)内力图的校核：刚结点的平衡,(4)作内力图的另一种方法,（3）内力图的校核,3、作刚架内力图的步骤,（1）求支座反力,（2）采用截面法，先求出各杆端内力，然后利用杆端内力分别作各杆的内力图，各杆内力图合在一起就是刚架的内力图。,可以不求反力，由自由端开始作内力图
4、。,ql,ql2/2,2q,2q,6q,1、悬臂刚架,二、简支型刚架弯矩图,ql2/2,qa2/2,qa2/2,注意:BC杆CD杆的剪力等于零,弯矩图于轴线平行,ql2/2,48,FQ,FN,只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。,FQ,FN,例三、试作图示三铰刚架的内力图,3、三铰刚架弯矩图,1 反力计算 整体 MA=qa2+2qa22aYB=0(1)右半边 MC=0.5qa2+2aXB aYB=0(2)解方程(1).(2)可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 在由整体平衡 X=0 解得 XA=0.5qa Y=0 解得 YA=0.5qa,2 绘制
5、弯矩图,qa2,注:三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由 支座作起！,qa2/2,0,qa,XA,YA,YB,XB,A,C,B,a,a,a,a,例四、试作图示组合刚架的弯矩图,附属部分,基本部分,弯矩图如何?,4m,1、求支座反力,2、作内力图,3、校核,M图,Q图,N图,例5：作多层刚架的内力图,1.弯矩图的形状特征（微分关系）2.刚结点力矩平衡3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合)4.特殊部分(悬臂部分,简支部分)5.区段叠加法作弯矩图,根 据,12-3少求或不求反力绘制弯矩图,240,FPa,FPa,45,对称性的利用,!结构对称，荷载对称，N、M图对称，Q图反对称。,!结构对
6、称，荷载反对称，N、M图反对称，Q图对称。,ql2/8,+,孰对？孰错？,不对称！,铰点弯矩 0?!,对吗？,横梁无剪力！,存在水平 推力?!,解：,Example：,1 整体：设C点的竖向反力为VC。2 EFC看成一个荷载为VC的三铰刚架。E、F两点的支反力都可以用VC表示。3 ADB上只有VA、VB、VC未知数，完全可以求出。,判断改错,（9）（）,Pa,Pa,Pa,2m/3,m/3,m/3,2m/3,qa2/2,速绘弯矩图,m,m,Pa/2,Pa/2,m/2,m/2,m/2,m,O,m/2,m,m/2,Pa,2Pa,Pa,Pa,Pa,2Pa,Pa,Pa,Ph,Ph,Ph,Ph,Ph,Q=0，M为一直线,m,P,m,各杆杆长均为l。,P,P,P,P,M=0,Pl,Q=P，M为一斜线,2Pl,2Pl,Q=0，M为一直线,各杆杆长均为l=4m。,40,80,80,80,40,各杆杆长均为l。,m,在m作用点处M 有跳跃（突变），跳跃量为m，且左右直线均平行。,m,m,Q=0，M为一直线,m,m,P,P,2Pa,铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。,2Pa,2Pa,Q=P，M 为一斜线,3Pa,Q=0，M为一直线,3Pa,(b),
