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1、第4章 工程经济分析方法,章节目录,4.1 静态分析方法4.2 动态分析方法4.3投资方案的选择4.4 不确定性分析,经济评价的指标是多种多样的，它们从不同角度反映项目的经济性。这些指标主要可以分三大类：第一类是以时间单位计量的时间型指标，如借款偿还期、投资回收期等；第二类是以货币单位计量的价值型指标，如净现值、净年值、费用现值和费用年值等；第三类是反映资金利用效率的效率型指标，如投资收益率、内部收益率和净现值率等。,一般地，根据是否考虑资金的时间因素，将上述三个类型的经济指标的评价方法分为静态经济评价和动态经济评价。静态经济评价是指在进行方案的效益和费用计算时，不考虑资金的时间价值，不进行复
2、利计算的评价方法。因此，一般地讲，静态经济评价比较简单、直观，使用方便，但不够精确。经常应用于可行性研究初始阶段的粗略分析和评价，以及方案的初选阶段。,动态经济评价在进行方案的效益和费用计算时，考虑了资金的时间价值，采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间的等值价值，为方案的技术经济比较确立了相同的时间基础，并能反映未来时期的发展变化趋势。动态经济评价方法主要用于详细可行性研究中对方案的最终决策。动态经济评价是经济效益评价的主要评价方法。,4.1 静态分析方法,静态分析方法的最大特点是不考虑时间因素，计算简便。所以在对方案进行粗略评价或对短期投资项目进行评价，以及对于逐
3、年收益大致相等的项目，静态评价指标还是可采用的。4.1.1投资回收期法4.1.2投资收益率法,4.1.1投资回收期法,1、投资回收期法又叫投资返本期法或投资偿还期法。所谓投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间，一般以年为计算单位，从项目投建之年算起，如果从投产年算起，应予注明。投资回收期有静态和动态之分静态投资回收期是反映项目方案在财务上投资回收能力的重要指标，是考察项目盈利水平的经济效益指标。,2、静态投资回收期的计算公式为：,静态投资回收期也可以根据全部投资的财务现金流量表中累计净现金流量计算求得，其计算公式为：,3、判别准则用投资回收期评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史
4、数据和投资者的意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为PC，判别准则为：若PtPC，则项目可以接受；若PtPC，则项目应予拒绝。,例4.1 某项目现金流量如表4-l所示，基准投资回收期为5年，试用投资回收期法评价方案是否可行。,解：得：Pt=4可见，投资回收期：Pt=4PC=5，方案可行。,例4.2 某项目现金流量如表4-2所示，用投资项目财务分析中使用的现金流量表计算投资回收期。基准投资回收期为9年。,解：可见，投资回收期：Pt=5.6PC=9，方案可以接受。,4、静态投资回收期的特点(1)优点1)概念清晰，反映问题直观，计算方法简单；2)该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而
5、且反映项目的风险大小。被广泛用作项目评价的辅助性指标。(2)缺点1)没有反映资金的时间价值；2)由于没有考虑回收期以后的收入与支出，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较做出正确判断。,4.1.2投资收益率法,1、投资收益率也叫做投资效果系数，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资的比率。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则应计算生产期内年平均净收益额与项目总投资的比率。投资收益率法适用于项目处在初期勘察阶段或者项目投资不大、生产比较稳定的财务盈利性分析。,2、投资收益率的计算公式,3判别准则用投资收益率指标评价投资方案的经济效果，需要与
6、根据同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准投资收益率作比较。设基准投资收益率为Rb，判别准则为：若RRb，则项目可以接受；若RRb，则项目应予拒绝。,例4-3 某项目经济数据表如表4-3所示，假定全部投资中没有借款，现已知基准投资收益率为15%，试以投资收益率指标判断项目的取舍。,解：由表中数据可得，投资总额K=750万元，项目开工第5年后进入正常生产年份，其净收益为NB=200万元，则：可见，R=27%Rb=15%，项目可以接受。,投资收益率特点未考虑资金的时间价值，而且没有考虑项目建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的初步可行性研究阶段。,4.2 动态分析方法
7、,动态评价方法考虑资金时间价值的评价方法。动态分析指标强调利用复利方法计算资金时间价值，它将不同时间内资金的流入和流出，换算成同一时点的价值，从而为不同方案的经济比较提供了可比基础，并能反映方案在未来时期的发展变化情况。,4.2.1 基准收益率4.2.2 净现值法4.2.3 净现值率法4.2.4 内部收益率法4.2.5 年值法4.2.6 动态投资回收期法,4.2.1 基准收益率,1、基准收益率也称基准贴现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平。其在本质上体现了投资决策者对项目资金时间价值的判断和对项目风险程度的估计，是投资资金应当获得的最低盈利率水平。基
8、准收益率是评价和判断投资方案在财务上是否可行和方案比选的主要依据，因此基准收益率确定的合理与否，对投资方案经济效果的评价结论有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策的失误。,2基准收益率的测定一般来说，基准收益率的测定需考虑项目的性质等条件。1)在政府投资项目以及按政府要求进行财务评价的建设项目中采用的行业基准收益率，应根据政府的政策导向进行确定。2)在企业投资等其他各类建设项目的财务评价中参考选用的行业基准收益率，应在分析一定时期内国家和行业发展战略、发展规划、产业政策、资源供给、市场需求、资金时间价值、项目目标等情况的基础上，结合行业特点、行业资本构成情况等因素综合测定。3)在境外投资
9、的建设项目财务基准收益率的测定，应首先考虑国家风险因素。,总体来看，基准收益率通常由下述因素共同决定：1)资金成本。2)投资的机会成本。3)投资风险。4)通货膨胀。,(1)如果项目现金流量是按当年价格预测估算，则应将ic进行年通货膨胀率i3修正。,(2)如果项目现金流量是按基准年不变价格预测估算的预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再考虑通货膨胀率的修正。,4.2.2 净现值法,1、净现值法是在建设项目的财务评价中计算投资经济效果的一种常用的动态分析方法。净现值是指按一定的贴现率(基准收益率)，将方案寿命期内各年的净现金流量折现到计算基准年(通常是期初)的现值累加值。,2、净现值的计算公式,
10、3判别准则净现值的大小是按基准收益率所表明的投资收益率来衡量项目方案的。对单一方案，判定准则为：若NPV0，表示项目的收益率不小于基准收益率，方案可以接受；若NPV0，表示项目的收益率未达到基准收益率，方案不可行。对多方案比较，判定准则为：以净现值较大的方案为优。,例4-4 某企业项目设计方案总投资为2000万元，投产后年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，第三年末工程项目配套追加投资为1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于零。试计算投资方案的净现值。,例4-5 现有两种可选择的小型机床，使用寿命相同，都是5年，基准收益率为8%。相关资料如表4-5所示，试用净现值
11、法来评价选择最优可行的机床方案。,由于NPVA0，NPVB0，可见两个方案除均能达到8%的基准收益率外，还能分别获得2542元和323元的净现值收益，说明两个方案在经济上都是可行的，但由于NPVANPVB，故机床A为较优方案。,4净现值法的特点(1)优点1)考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益，在决定短期利益时常常使用某年的净利润一词，而净现值则往往在决定长期利益时使用；2)考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资；3)既能在费用效益对比上进行评价，又能和其他投资方案进行同收益率的比较。,(2)缺点1)需要预先确定基准贴现率ic，这给项目决策带来了困难。ic定得过高，则NPV比较小，
12、方案不易通过；反之，ic偏低，方案容易通过。2)用净现值比选方案时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。,例如A、B两个项目，A投资总额为500万元，净现值为10万元；B方案投资总额为50万元，净现值为3万元。如按净现值比选方案，NPVANPVB，所以A优于B。但A方案的投资总额是B方案的10倍，净现值只有10万元；如果建10个B方案，投资总额与A方案相同，但净现值可达30万元，可见B方案的资金利用率高于A方案。,4.2.3 净现值率法,1、净现值率是指按基准贴现率求得的方案计算期内的净现值与其全部投资现值的比率。相对于净现值法只比较资金的总额而言，净现值率可以反映投资
13、资金的利用效率，常作为净现值指标的辅助指标。,2、净现值率的计算公式,净现值率的经济含义是单位投资现值所取得的净现值额。净现值率的最大化，有利于实现有限投资取得净收益的最大化。净现值率法主要适用于多方案的优劣排序。,3、判别准则用净现值率评价单个方案时当NPVR0时，方案可行；当NPVR0时，方案不可行。用净现值率进行多方案比较时以净现值率较大的方案为优。,例4-6 某工程有A、B两种方案均可行，现金流量如表4-6所示，基准贴现率为10%，试用净现值法和净现值率法比较择优。,用净现值法来判定，由于NPVANPVB，方案B为优选方案。按净现值率来判定，NPVRA=1427/2000=0.7135
14、NPVRB=1777/3000=0.5923由于NPVRANPVRB，方案A为优选方案，与净现值法的结论相反。,由上例可知，如单纯采用净现值率对方案进行选择，可能会导致不正确的结论。也即是说，NPV最大准则仅适用于投资额相近的方案选择。当投资额不相同时，除应用净现值法比较外，还需要用净现值率指标来加以分析，才能得出正确的评价。,4.2.4 内部收益率法,1、内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计(净现值)等于零时的贴现率。内部收效率又称内部报酬率，它是除净现值以外的另一个最重要的动态经济评价指标。净现值是求所得与所费的绝对值，而内部收益率是求所得与所费的相对值。,2、内部收益率计算
15、公式,内部收益率的几何意义用图4-2来解释。由图4-2可知，随着贴现率的不断增大，净现值不断减小。当贴现率增至IRR*时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为IRR*。一般而言，IRR是NPV曲线与横坐标交点处对应的贴现率。,3、判别准则计算求得内部收益率IRR，与项目的基准收益率ic相比较，当IRRic时，则表明项目的收益率已达到或超过基准率水平，项目可行；当IRRic时，则表明项目不可行。,由于式(4-9)是一个高次方程，直接求解比较复杂，在实际应用中通常采用“线性插值法”来求IRR，其原理如图4-2，其求解步骤如下：先不考虑资金的时间价值，把全部资金流出平移到项目开始点上相加，
16、作为项目开始的总支出；同样，把全部资金流入平行移到项目寿命期末点上相加，并作为项目在寿命期末的总收入，然后按复利公式求相应的利率，作为初始值估计值i0。以i0作为折算利率求净现值，如果净现值为正，就再取一个较高的折现率试算；如果折现值为负，就取较小的折现率试算，直到两次试算的正、负i值之差足够小，（一般不超过5%）。,用线性插值法近似求得内部收益率IRR。,例4-7 某工程的现金流量表如表4-7所示，基准收益率为10%，试用内部收益率法分析该方案是否可行。,内部收益率的经济含义可以这样理解：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR来计算项目收益，到寿命期结束时刚好完全收回全部投资。也就是说，在项目
17、寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称。,4、内部收益率的特点内部收益率值只与项目的内在因素有关，因而不需要事先给定基准收益率，免去了许多既重要又困难的经济界限的研讨，所以计划部分强调内部收益率为经济评价的主要指标。但是IRR属于比率指标，基数不同，经济效果就会有所不同，产生的综合效益状况也不太一样，因而宜与净现值结合观察。该指标的缺点是运算较为复杂，而且对于一些非常规项目，这种解可能不是唯一的。同时内部收益率是比率，不是绝对值，与项目的绝对投资规模无关，所以不能表示初期投资效益，因此不能用来直接排列多个项目的优劣
18、顺序。,4.2.5 年值法,年值法是把每个方案在寿命周期内不同时点发生的所有现金流量，按设定的收益率(基准收益率)，换算成与其等值的等额支付序列年值。由于将现金流量换算成各年的等额现金流量，所以满足了时间上的可比性，故此法可用于不同寿命期方案的评价、比较和选择。1、净年值法2、费用年值法,1、净年值法(1)概念是把每个方案在寿命周期内不同时点发生的所有现金流量都按设定的收益率(基准收益率)换算成与其等值的等额支付序列年度等值，即年值(金)，再进行评价、比较和选择的方法。由于换算为各年的等额现金流量，所以满足了时间上的可比性，故年度等值法可用于对不同寿命期的方案进行评价、比较和选择。,(2)年度
19、等值法的计算公式,(3)判别准则(1)在独立方案或单一方案评价时，当NAV0时，方案可行；当NAV0时，方案不可行。(2)在多方案比较时，净年值越大，方案经济效果越好。,净年值法与净现值两个指标的比值为常数，在评价方案时，结论也就是一致的。因此就项目的评价结论而言，净年值与净现值是等效评价指标。净现值是项目在整个寿命期内获取的净收益现值，净年值是项目在寿命期内每年的等额净收益。采用净年值比净现值更为简便和易于计算，特别是净年值可直接用于寿命期不等的多方案比较，故净年值在经济评价指标体系中占有相当重要的地位。,例4.8 某投资方案的净现金流量如图4-3所示，设基准收益率为10%，求该方案的年度等
20、值。,2费用年值法(1)概念是将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按基准收益率折算成与其等值的等额支付序列年费用。(2)费用年值法的计算公式(3)判别准则费用年值小者为优。,【例4-8】某建筑企业欲购置施工机械以提高作业能力，两种机械的情况为：A机械，投资额为500万元，年运营费用为100万元，使用年限为4年，净残值为50万元；B机械，投资额为700万元，年运营费用为70万元，使用年限为6年，净残值为60万元。设基准收益率为12%，试用费用年值法选择方案。,4.2.6 动态投资回收期法,1、动态投资回收期是在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。克服了静态投资回收
21、期未考虑时间因素的缺点。,2、动态投资回收期计算公式,3、判别准则用动态投资回收期评价投资项目的可行性需要与基准动态投资回收相比较。设基准动态投资回收期为Pc，判别准则为：当PDPc时，项目可行；当PDPc时，项目不可行。,例4.9 某项目现金流量如表4-8所示，计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断(ic=10%)。基准投资回收期为9年。,4.3投资方案的选择,对项目方案进行经济评价，一般常遇到两种情况：一种是单方案评价，即项目只有一种方案或独立的项目方案可供评价；另一种是多方案评价，即项目有几种可供选择的方案。,依据方案的性质，通常将方案分为三种类型：(1)独立型方案是指方案间互不干扰
22、、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案，并不影响其他方案的选择。(2)互斥型方案又称排他型方案，在若干个备选方案中，各个方案彼此可以相互替代，因此方案具有排他性，选择其中任何一个方案，则其余方案必然被排斥。方案不能同时存在，方案之间的关系具有互相排斥的性质。(3)混合型在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有互斥关系。,4.3.1独立方案的选择4.3.2互斥方案的选择4.3.3混合型方案的选择,4.3.1独立方案的选择,对独立方案的评价选择，其实质就是在“做”和“不做”之间进行选择。因此独立方案的采用与否，决于方案自身的经济性，即方案的经济指标是否达
23、到或超过预定的经济评价标准。这种对方案自身的经济性的检验称之为绝对经济效果检验，若方案通过了绝对经济效果检验，就认为方案在经济上是可行的，可以接受，否则，就应予拒绝。绝对经济效果检验的指标通常有净现值、年度等值或内部收益率等绝对效益评价指标。,例4-10 两个独立方案A和B，其现金流量如表4-18所示。试判断其经济可行性(ic=12%)。,解：对于独立方案，可计算方案自身的绝对效果指标净现值、年度等值和内部收益率等，然后根据各指标的判别准则进行绝对经济效果检验。,4.3.2互斥方案的选择,在对互斥方案进行选择时，由于各个方案的相互排斥性，导致只能在各个方案中选择一个方案来实施。互斥方案的经济效
24、果评价就包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对经济效果检验，用经济效果评价标准(如NPV，AE，IRR等)检验方案自身的经济性；二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对经济效果检验。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可，从而确保所选方案不但可行而且最优。只有在众多互斥方案中必须选择其中之一时，才需单独进行相对经济效果检验。,1、互斥方案的比较条件和计算步骤(1)比较条件必须满足方案的可比性条件。在对多个互斥方案进行比较时，必须具备以下基本条件：1)对比方案的费用及效益计算方式一致；2)对比方案现金流量在时间上具有可比性。如果以上条件不能满足，各个方案之间不能进行直接比
25、较，必须经过一定转化后方能进行比较。,(2)计算步骤对于互斥方案的选择，一般先用绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案，基本步骤如下：按项目方案投资额大小将方案排序；以投资额最低的方案为临时最优方案，计算此方案的绝对经济效果指标，并与判别标准比较，直至成立；依次计算各方案的相对经济效益，并与判别标准如基准收益率比较，优胜劣汰，最终取胜者，即为最优方案。,2、寿命期相同的互斥方案的选择对于寿命周期相同的互斥方案，通常以其寿命周期作为计算期，以满足在时间上的可比性。互斥方案的评价与选择的指标通常采用净现值、年度等值和内部收益率比较法。,增量分析法通过计算增量净现金流量评价增量投资
26、的经济效果，对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法。投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来更高的增量收益。如果增量投资能够带来更高的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；反之，则投资额小的方案优于投资额大的方案。净现值、净年值、投资回收期和内部收益率等评价指标都可用于增量分析。,3、寿命期不等的互斥方案的选择对于寿命期相等的互斥方案，通常将方案的寿命期通过转化计算确定为相等计算期，这样方案在时间上就具有可比性。为了满足方案的可比性要求，需要解决两个方面的问题：一是设定一个合理的相等计算期；二
27、是对于寿命期不等于计算期的方案选择合理的方案持续期或者残值回收期。通常有净年值法和计算期最小公倍数法。,(1)净年值法是将投资方案在计算期的收入及支出按一定的贴现率换算为净年值，再来加以评价或选择的方法。在对寿命期不等的互斥方案进行评选时，特别是参加比选的方案数目众多时，净年值法是最为简便的方法。,例4-14 现有互斥方案A、B、C，各方案的现金流量见表4-11，试在基准贴现率为12%的条件下选择最优方案。,(2)最小公倍数法当互斥方案寿命期不相等时，由于各方案的现金流在各自寿命期内的现值不具有可比性，如果要使用现值指标进行方案比选，就必须设定一个共同的计算期。这个共同的计算期通常设定为各个方
28、案寿命期的最小公倍数。最小公倍数法以各个方案使用寿命期的最小公倍数作为计算周期，在此期间各方案以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比较选优。判定准则为：净现值最大且非负的方案为最优的可行方案。,例4.15 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表4-12，试在基准贴现率10%的条件下选择最优方案。,解：先求出两个方案寿命期的最小公倍数，为24年。两个方案重复后的现金流量图如图4-4所示。从现金流量图中可以看出，方案A重复4次，方案B重复3次。,4.3.3混合型方案的选择,当方案组合中既包含互斥方案，也包含独立方案时，就构成了混合方案。独立方案或互斥方案的选择，
29、属于单项决策。但在实际情况下，需要考虑各个决策之间的相互关系。混合型方案的特点，就是在分别决策基础上，研究系统内各个方案的相互关系，从中选择最优秀的方案组合。,混合型方案选择的程序如下所述。(1)按组际间方案互相独立、组合内方案互相排斥的原则，形成各种可能的方案组合。(2)以互斥型方案比选的原则筛选组合内方案。(3)在总的投资限额下，以独立型方案比选原则选择最优秀的方案组合。,例4.16 某投资项目有六个可供选择的方案，其中两个互斥型方案，其余为独立型方案。基准收益率为10%，其投资、净现值等指标如表4-13所示，试进行方案选择。分别假设：该项目投资额为1000万元；该项目投资限额为2000万
30、元。,解：选择方法：先以NPV筛选方案淘汰一些可取的方案，然后以NPVR优选方案。首先可见，六个方案的净现值都是正值，表明方案都是可取的。在1000万元资金限额下，以净现值率来判断，选择A、C两个方案。A、C方案的组合效益：NPV=250+200=450(万元)在2000万元资金限额时，选择A、C、E、F四个方案。A、C、E、F四个方案的组合效益：NPV=250+200+175+150=775(万元),4.4 不确定性分析,在对项目进行技术经济分析时，其评价数据通常是预测或估算出来的。这些评价数据与实际发生的情况，通常会有相当大的出入，进而导致了项目的不确定性。通常不确定产生的原因包括：所依据
31、的基本数据不足或者统计偏差；预测方法的局限，预测的假设不准确；未来的经济形势的变化；技术进步因素和其他无法准确预测的定性因素；其他外部影响因素等。,不确定性分析就是对决策方案受到各种事前无法控制的不确定因素的变化，研究与估计其影响程度。不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。,4.4.1 盈亏平衡分析,各种不确定因素(如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等)的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一界限值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这个临界值，判断投资方案
32、对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。通过对项目盈亏平衡点的预测分析，有助于明确项目风险承受力。,1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的目的是通过分析产品量、成本与盈利能力之间的关系，找出产量、产品价格、单位产品成本等因素的盈利与亏损的转折点，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。盈亏平衡点，是指项目的收益与成本相等时，项目既不盈利又不亏损，即盈利与亏损的转折点。,(1)销售收入、成本费用与产品产量的关系假定市场条件不变，产品产销量一致，且产品价格为常数，则销售收入与销售量呈线性关系，,通常项目投产后，其总成本可分为固定成本和变动成本两部分。在盈亏平衡分析中，分离固定成本和变动成本非
33、常重要。固定成本，是指在一定的生产规模内不随产量的变动而变动的费用，如维修费、折旧及摊销费、辅助人员工资等。可变成本，是指随产品产量的增减变动而变动的费用，如原材料消耗、燃料费等。在经济分析中，一般可以近似认为可变成本与产品产量成正比例关系。,总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系可以近似认为是线性关系,确定了生产成本及其组成后，同时考虑收入和利润，可以将成本、产品销售量和利润的关系统一于一个数学模型，简称量本利模型，,B=(p-Tu)Q-(CF+CuQ)表达了量本利之间的数量关系，是基本的损益方程式。包含有相互联系的6个变量，给定其中5个，就可以求出剩下一个变量的值。,(2)盈亏
34、平衡点分析1)图解法将式(4-22)的关系反映表示在直角坐标系中，即成为基本的量本利图，如图4-5。使用这个图形，就可以进行线性盈亏平衡分析。,当产量在0QQ*之间时，总成本线C位于销售收入线S之上，此时，企业处于亏损状态；当产量在QQ*时，销售收入线S位于总成本线C之上，此时，企业处于盈利状态。因此，销售收入线S与总成本线C的交点就是盈亏平衡点(BEP)，也称保本点。在此基础上，增加产销量，销售收入超过总成本，收入线与成本线之间的距离为利润，形成盈利区；反之，形成亏损区。,2)代数法根据盈亏平衡点的定义，当达到盈亏平衡状态时，总成本等于总收入,3)生产能力利用率盈亏平衡分析在评价项目实施效果
35、时，通常还采用了另外一种盈亏平衡分析方法，即生产能力利用率盈亏平衡分析，用生产能力利用率来确定项目盈亏平衡点BEP(%)。生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%)，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。正常产销量，是指正常市场和正常开工条件下，企业的产销数量，也可以用销售金额来表示。,进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产销量、变动成本、固定成本、产品价格和税收等数据来计算。,例4-17 某项目设计总量15万吨，年固定成本为1200万元，产品单位售价为600元/吨，单位可变成本为400元/吨，销售税率为7%，求项目投产后的盈亏平衡产量和生产能力利用率的盈
36、亏平衡点。,例4-18 某项目生产某种构件，年设计生产能力为3万件，年固定成本为300万元，单位产品价格为500元，单位产品的可变成本为300元，单位产品销售税金为50元。求：该厂的盈亏平衡产量；该厂达到设计生产能力时的盈利为多少；年利润为75万元的年产销量为多少。,2多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析不但可用于对单个投资方案进行分析，还可以用于对多个方案进行比较和选优。在对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果其成本是同一个变量的函数时，可以通过求解该变量，找到一个恰能使对比方案的成本相等的数值，这个特定的数值，就是方案的优劣平衡点。,设两个互斥方案的经济效果都受到同一个变量x的影响，其成本函数分
37、别为：C1=f1(x)；C2=f2(x)令两个方案的成本相等，即有：f1(x)=f2(x)解方程，求出x值，即为两个方案的优劣平衡点。结合对不确定因素x未来取值范围的预测，就可以做出相应的决策。,例4-19 生产某产品有三种方案可选择：方案A从国外引进成套生产线，年固定成本为900万元，单位产品变动成本为10元；方案B从国外仅引进关键设备，年固定成本为500万元，单位产品变动成本为20元；方案C全部采用国产设备，年固定成本为300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模和经济性。,解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数。CA=800+10QCB=500+20QCC=300+
38、30Q,由图4-6可知，三条成本曲线分别相交于D、E、F三点，各个交点所对应的产量就是相应的两个方案的盈亏平衡点。Qd是方程B与方程C的盈亏平衡点；Qe是方程A与方程C的盈亏平衡点；Qf是方程A与方程B的盈亏平衡点。有：当QQd时，方案C的总成本最低；当QdQQf时，方案B的总成本最低；当QQf时，方案A的总成本最低。,那么可求，当Q=Qd时，有CC=CB即：300+30Qd=500+20Qd得：Qd=20(万件)当Q=Qf时，CB=CA即：500+20Qf=800+10Qf得：Qf=30(万件)最终结论：当预期产量低于20万件时，应采用方案C；当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案
39、B；当预期产量高于30万件时，应采用方案A。,4.4.2 敏感性分析,敏感性是指参数的变化对投资项目经济效果的影响程度。如果选定的参数的小幅度变化能导致经济效果的较大变化，则称投资项目经济效果对参数的敏感性大，或称这类参数为敏感性因素；反之，则称之为非敏感性因素。,敏感性分析的目的就是通过分析及预测项目主要变量因素(投资、成本、价格、建设工期等)发生变化时，对经济评价指标(如净现值、内部收益率、贴现率、偿还期等)的影响，从中找出敏感因素，并确定其敏感程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。,单因素敏感性分析是就单一不确定
40、因素的变化对方案的经济效果影响进行分析。通常假定各个不确定因素之间是相互独立的，每次仅考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个因素在变动情况下对经济评价指标的影响程度和敏感程度。多因素敏感性分析是假定两个或两个以上相互独立的不确定因素同时变化，通过分析这些因素变化带来的项目经济效果变化，进而确定其对项目的影响程度和敏感程度。,1单因素敏感性分析基本步骤(1)确定分析指标(2)选定不确定性因素(3)分析每个不确定因素的波动程度及其对分析指标带来的影响(4)确定敏感因素(5)选择可行的比选方案,2多因素敏感性分析单因素敏感性分析方法适合于分析项目方案的最敏感因素，但它忽略了各个变动因素综合作用的
41、可能性。无论是哪种类型的技术项目方案，各种不确定因素对项目方案经济效益的影响，都是相互交叉综合发生的，而且各个因素的变化率及其发生的概率是随机的。因此，研究分析经济评价指标受多个因素同时变化的综合影响，研究多因素的敏感性分析，更具有实用价值。,实际上，各种不确定因素在未来某一幅度变动的概率一般是不同的。可能有这样的情况，通过敏感性分析找出某一敏感因素未来发生不利变动的概率很小，因而实际上所带来的风险并不大，以至于可以忽略不计，而另一不太敏感的因素未来发生不利变动的概率很大，实际上带来的风险比那个敏感因素更大。这种问题是敏感性分析所无法解决的，必须借助于概率分析方法。,4.4.3 概率分析,概率
42、分析的基本原理是在对参数值进行概率估计的基础上，通过投资效果指标的期望值、累计概率、标准差及离散系数来反映方案的风险程度。概率分析的关键是确定各种不确定因素变动的概率。,期望值法投资方案经济效果的期望值法是通过计算备选方案在各种自然状态概率下的收益值之比，选取其中最大收益值对应的方案或最小损失值对应的方案为最优方案。,例4-21 有一项工程，要决定下月是否开工，根据历史资料，下月出现好天气的概率为0.2,坏天气的概率为0.8。如遇好天气，开工可得利润5万元；如遇到坏天气则要损失1万元；如不开工，不论什么天气都要付窝工费1000元，应如何解决?,解：按最大期望益损值法求解：开工方案：E(A)=0
43、.250 000+0.8(-10 000)=2000(元)不开工的方案：E(B)=0.2(-1000)+0.8(-1000)=-1000(元)由于E(A)E(B)，选择开工方案,例4-22 某工厂在河岸附近将建一个水处理装置，现在考虑建造一个堤坝，以保护该装置不受水影响，相关数据见表4-15。规定该装置的使用年限为15年，利率按12%计算，不考虑残值。求堤坝应建多高才使总的费用最低?,解：这里可按四种方案，即不修(堤高为0m)、建造1.5m、3m和4.5m高的堤坝，分别计算其年度总费用的期望值E(AC)，择其最小者为最优方案。年度总费用期望值E(AC)，等于建造x m堤的投资年分摊费用与河水水位高于堤坝x m造成的损失期望值之和。,四种方案每年的E(AC)分别为：不建造堤坝E(AC1)=0+(2410+0.1615+0.1220)=7.2建堤高1.5m的堤坝E(AC2)=10(A/P,12%,15)+(0.1610+0.1215)=100.14682+1.6+1.8=4.8682建3m高的堤坝E(AC3)=21(A/P,12%,15)+0.1210=210.14682+1.2=4.28322建4.5m高的堤坝E(AC4)=33(A/P,12%,15)+0=330.14682=4.845.6其中E(A3C)=4.84506(万元)最小，所以建造3m高的堤坝最为经济。,
