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1、强度理论与方法（2）,高周疲劳,高周疲劳,S-N曲线疲劳极限影响疲劳强度的因素永久疲劳寿命设计方法,1.S-N曲线,循环载荷引起失效(例如车轴)Wohler开始合金旋转弯曲测试并提出S-N曲线S-N曲线经验设计方法应力寿命法,循环加载下典型的应力历史描述如下：,影响因素,频率：v 或 f 单位Hz。如3000rpm的旋转机械，f 50Hz。通常如果存在环境效应，如潮湿或升温则影响疲劳。波形：应力历史是正弦波、方波或者别的波形吗？同频率一样，通常如果有环境效应则影响疲劳。,R=-1(Sa=Smax)条件下得到的S-N曲线。,基本S-N曲线：,1.一般形状及特性值,用一组标准试件，在R=-1下，施
2、加不同的Sa，进行疲劳试验，可得到S-N曲线。,S-N曲线上对应于寿命N的应力，称为寿命为N循环的疲劳强度。,疲劳强度(fatigue strength)SN：,“无穷大”一般被定义为：钢材，107次循环；焊接件，2106次循环；有色金属，108次循环。,疲劳极限(endurance limit)Sf：,寿命N趋于无穷大时所对应的应力S的极限值 Sf。,特别地，对称循环下的疲劳极限Sf(R=-1)，简记为S-1.,满足SSf的设计，即无限寿命设计。,2.S-N曲线的数学表达,1)幂函数式 Sm.N=C,m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。二边取对数，有:lg S=A+B lgN S-
3、N间有对数线性关系；参数 A=LgC/m,B=-1/m。,考虑疲劳极限Sf，且当S趋近于Sf时，N。,2)指数式：em s.N=C,二边取对数后成为：S=A+B lg N（半对数线性关系）,最常用的是幂函数式。高周应力疲劳，适合于 N104-107。,3)三参数式(S-Sf)m.N=C,3.S-N曲线的近似估计,斜线OA+水平线ABR=-1，旋转弯曲时有：Sf(bending)=0.5Su(Su 1400MPa),1)疲劳极限Sf与极限强度Su之关系,轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为：Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su 实验在(0.3-0.45)Su之间,高
4、强脆性材料，极限强度Su取为 b；延性材料,Su取为 ys。,扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su 实验在(0.25-0.3)Su之间,注意，不同载荷形式下的Sf和S-N曲线是不同的。,故由S-N曲线有：(0.9Su)m103=(kSu)m106=C 参数为：m=3/lg(0.9/k)；C=(0.9Su)m103,假定1：寿命 N=103时，有：S103=0.9Su；高周疲劳：N103。,已知Sf 和 Su,S-N曲线用 Sm.N=C 表达。,假定2：寿命N=106时，S106=Sf=kSu,如弯曲时，k=0.5。,裂纹萌生寿
5、命，“破坏”定义为：1.标准小尺寸试件断裂。2.出现可见小裂纹,或可测的应变降。,S-N曲线测试方法,试样：取样，试样尺寸，试样表面状态加载：试验设备，加载方式，加载频率，试验环境：温度，湿度等单点法测试：7-8个试样成组法测试：4-5组，每组4-5个试样数据处理方法：按给定应力下的寿命分布规律进行,疲劳极限测试方法,疲劳寿命很大时的疲劳强度定义为疲劳极限钢和钛合金有疲劳极限，有色金属无获得方法单点法测试：7-8个试样升降法：4-5极载荷，需15左右试样数据处理方法：按给定寿命下的应力分布规律进行,R，Sm；且有：Sm=(1+R)Sa/(1-R)R的影响Sm的影响,Sm0,对疲劳有不利的影响；
6、Sm0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。喷丸、挤压和预应变残余压应力提高寿命。,平均应力的影响,1)一般趋势,Sa不变，R or Sm；N；N不变，R or Sm；SN;,2）Sa-Sm关系,如图，在等寿命线上，Sm，Sa；SmSu。,Haigh图:(无量纲形式)N=107,当Sm=0时，Sa=S-1；当Sa=0时，Sm=Su。,对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(R=-1)即可。利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计不同Sm下的Sa 或SN。,Gerber：(Sa/S-1)2+(Sm/Su)2=1 Goodman：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1,解：1.工作循环应力幅和
7、平均应力：Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa,例2.1:构件受拉压循环应力作用，Smax=800 MPa,Smin=80 MPa。若已知材料的极限强度为 Su=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。,2.估计对称循环下的基本S-N曲线：Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本S-N曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314；C=(0.9Su)m103=1.5361025,4.估计构件寿命 对称循环(Sa=568.4,Sm=0)条件下的寿命，可由基本S-N曲线得到，即 N=C/Sm
8、=1.5361025/568.47.314=1.09105(次),3.循环应力水平等寿命转换 利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平,等寿命地转换为对称循环下的应力水平Sa(R=-1)，由Goodman方程有：(Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：Sa(R=-1)=568.4 MPa,影响疲劳性能的若干因素,1.载荷形式的影响,Sf（弯）Sf（拉）,拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。,同样可用高应力区体积的不同来解释。应力水
9、平相同时，试件尺寸越大，高应力区域体积越大。疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。,2.尺寸效应,尺寸效应可以用一个修正因子Csize表达为：Csize=1.189d-0.097 8mmd250mm 当直径d8mm时，Csize=1。尺寸修正后的疲劳极限为：Sf=CsizeSf.尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。,3.表面光洁度的影响,由疲劳破坏机理知，表面粗糙，局部应力集中增大，裂纹萌生寿命缩短。,材料强度越高，光洁度的影响越大；应力水平越低，寿命越长，光洁度的影响越大。,加工时的划痕、碰伤(尤其 在孔、台阶等高应力区)，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。,
10、材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，效果越好。在缺口应力集中处采用,效果更好。,4.表面处理的影响,残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。,疲劳裂纹常起源于表面。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。,表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；都可在表面引入残余压应力,提高寿命。,温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松弛，例如，钢在350C以上,铝在150C以上，就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。,永久疲劳寿命设计：工作应力低于疲劳极限，无疲劳损伤。注意：只有普通碳钢和低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。,
11、疲劳数据的分散性,实验：7075-T6铝 R=-1,恒幅,Sinclair和Dolan,1953.,应力水平越低，寿命越长，分散性越大。,207MPa下 57件，寿命:2106 108次；240MPa下 29件，寿命:7105 4106次275MPa下 34件，寿命：1105 8105次310MPa下 29件，寿命：4104 1105次430MPa下 25件，寿命：1.51042104次。,分散性：共174件,由于疲劳过程中固有的随机性，结构和构件的寿命不能用传统的确定性方法预测。在工程设计和系统分析中，准确的疲劳寿命预测只有采用以概率为基础的方法。,材质不均匀，加工质量，加载误差，试验环境等。,原因：,裂纹、缺口件的疲劳破坏局限在裂纹或缺口高应力局部，上述因素影响较小。,光滑件寿命分散缺口件裂纹扩展寿命,疲劳寿命常用对数正态分布、威布尔分布描述。,疲劳试验 R、S给定,给定破坏概率下的疲劳寿命？寿命N对应的pf？,疲劳寿命统计估计的分析计算框图:,对数正态分布 Yi=xi=lgNi,Xi=ui=F-1(Fi),威布尔分布Yi=lglg(1-Fi)-1;Xi=lg(Ni-N0);0N0N1;,
