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1、教学要求,1.熟练掌握形位公差的种类、代号及标注方法。,2.正确理解各种标注的含义。,3.熟练掌握独立原则、包容原则和最大实体原则的应用。,4.了解形位公差的选择原则与方法。,5.了解形位误差检测原则。,1.形位公差标准：P73,3.1 概述,形位公差限制形状、位置的公差。,2.形位公差代号,3.要素形位公差的研究对象,要素,要素分类,GB规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明。,3.2 形位公差的标注,一、框格,标注时框格可能有2个、3个或3个以上；,?,标注单一要素和关联要素时分别有几个框格？,怎样正确标注？标注顺序？,?,水
2、平写一定要从左往右写；竖直要从下往上写。,用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。,二、被测要素表示法,1、当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头（应指在该要素的轮廓线或其引出线上），明显地与尺寸线箭头错开。,轮廓要素的标注,被测要素的主要标注方法：,2、当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线箭头对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头。,中心要素的标注,错,指引线的箭头不允许直接指向中心线。,3、当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐;必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸
3、线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。,圆锥体轴线的标注,4、当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连。,多要素同要求的简化标注,多处要素用同一公差带时的标注,用同一公差带控制几个被测要素，有共面或共线要求时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。,5、当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。,同一要素多项要求的简化标注,无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。,基准符号,三、
4、基准要素的标注法,1、当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧。,轮廓基准要素的标注,错,基准符号的短线不能直接与公差框格相连。,2、当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头。,中心基准要素的标注,错,基准符号的短线不能直接指向中心要素。,3、当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，基准代号的连线应与基准要素垂直，即应垂直于轴线；而基准短横线应与圆锥素线平行。,中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注,4、任选基
5、准的标注：当被测要素与基准要素相似而不易辨认时，采用任选基准。即任一要素均可作为基准要素，反之也可作为被测要素。,任选基准的标注,形位公差标注举例,1.s750球面相对于16轴的轴线的径向圆跳动公差为0.003。,2.M8X1螺纹孔的轴线相对于16轴的轴线的同轴度公差为 0.1,4.零件右端面相对于16轴的轴线的端面圆跳动公差为0.1,3.16轴的表面圆柱度要求为0.005。,6,6,例：将下列技术要求标注在图上。（1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）100h6轴线对40P7孔轴线的同轴度公差为0.015mm（3）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对
6、40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm。,3.3 形状公差,形状公差单一实际要素的形状所允许的变动全量。,一、各项形状公差及其公差带（6种）,四要素：形状、大小、方向、位置。,形状公差带限定实际要素形状变动的区域。,1.直线度：控制直线、轴线的形状误差。,平面内直线：,公差带是距离为公差值 t 的两平行直线之间的区域。,直线度公差,方向：最小包容区域。,在给定方向、任意方向上：,轮廓要素：箭头指向轮廓要素；箭头指向是限制方向。,中心要素：箭头与尺寸线对齐，限制的是任意方向。,大小：0.01；,位置：由尺寸公差确定；,形状：两平行直线；
7、,直线度公差,2.平面度公差：限制平面的公差。,平面度、圆度公差,公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。,3.圆度公差：限制截面圆的公差。,公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域。,圆度公差,注意：圆度公差带标注第二项一定不能加符号，为什么？,圆度、圆柱度公差,4.圆柱度公差：限制圆柱面的公差。,公差带是半径差为 t 的两同轴圆柱面之间的区域。,标注时箭头一定要和尺寸线错开！并垂直于轴线。,思考：前四项公差标注时有几项？有无基准？是单一要素还是关联要素？,说明：圆柱度公差综合控制圆柱面纵、横截面的形状误差。,圆柱度、线轮廓度公差,5.线轮廓度：限制
8、轮廓线的公差。,理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸，无公差，尺寸不可浮动；标注时要加框格。,说明：1)首先按照理论正确尺寸作出该轮廓；,2)线轮廓度具有二重性，标注时有什么区别？,公差带是包络一系列直径为 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心在理想轮廓线上。,线轮廓度公差,面轮廓度公差,6.面轮廓度：限制轮廓面的公差。,面轮廓度也具有二重性。,公差带是包络一系列直径为 t 的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。,3.4 位置公差,位置公差关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。,位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差。,一、定向公差（3种）,1.平
9、行度公差：限制被测要素对基准在平行方向上的误差。,面面,平行度公差,面线,线面,线线,C,平行度公差,公差值前不加，是限制平行度误差在箭头所指方向上的变化；,说明：公差值前加，是限制平行度误差在任意方向上的变化；,注意：平行度公差直线度公差（形状公差），因为只要形状公差存在，平行度公差一定也存在。（见下图标注）,平行度、垂直度公差,2.垂直度公差：限制被测要素对基准在垂直方向上的误差。,面面,垂直度公差,面线,线面,垂直度公差,线线,线面,注意：垂直度公差形状公差。（见下图标注）,垂直度、倾斜度公差,3.倾斜度公差：限制被测要素对基准的倾斜方向误差。,角度是090。,画图标注三要素：基准符号、
10、理论正确尺寸（角度）、标注代号。,倾斜度公差,面面,面线,线面,线线,倾斜度公差,倾斜度公差 形状公差,说明：所有的定向公差标注时都有基准符号，且 定向公差形状公差。,定向、定位公差,二、定位公差：,同轴度公差：控制回转体零件,被测要素的轴线对基准要素轴线的同轴度误差。,公差带是直径为t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。,同轴度,对称度,2.对称度公差：控制被测要素中心平面（轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（共线）性误差。,公差带是距离为t，且相对于基准中心平面（轴线）对称配置的两平行平面（直线）之间的区域。,3.位置度公差：限制被测要素点、线、面的实际位置对其理想位置的变动。,位置度,
11、通常控制孔的轴线的位置误差，有时候也控制面的位置误差。,几何框图确定一组理想要素之间和它们与基准之间正确几何关系的图形。一般包含两种关系：,位置度,公差带是以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值 t 的圆柱面内的区域。,三基准体系：,注意：轴线的理想位置是由理论正确尺寸确定的，因此标 注时一定要加框格。,多孔体系：,阶梯轴端面：,位置度,注意：定位公差定向公差形状公差,跳动公差,当被测要素的形位公差要求一样时，采用一框多线方法标注。,三、跳动公差（从测量上定义）,圆跳动：限制轮廓在一个截面（方向）上的跳动。,端面圆跳动：标注时箭头与基准轴线平行；,斜向圆跳动：标注时箭头与基准轴线成一定夹角(沿法
12、线)。,径向圆跳动：,思考：假设被测圆柱面绕着基准轴线转一圈指针变化范围为0.08，该圆柱面的径向圆跳动是否合格？若是0.12呢？,径向圆跳动,注意：表盘测头应始终与被测圆柱面接触，并与基准轴线垂直。,当被测圆柱面绕着基准轴线旋转一周时，允许指针的最大变化范围，称为径向圆跳动。,端面、斜向圆跳动,端面圆跳动：,注意：表盘测头应始终与基准轴线平行，被测要素绕基准轴线转一圈，允许指针的最大变动范围叫端面圆跳动。,斜向圆跳动：,注意表盘测头应始终与被测要素法线方向保持一致。,全跳动,注意：不管是圆跳动还是全跳动，被测零件必须具有回转轴线，且基准是中心要素。,全跳动：限制整个轮廓面的跳动。,端面全跳动
13、：标注时箭头与基准轴线平行；,径向全跳动：,全跳动,注意：被测要素绕基准轴线转若干圈，使表盘测头与被测要素上每一点都接触，同时测头左右移动。测头走过的轨迹是什么形状？,端面全跳动：,注意：“全”体现在测头与轮廓上每一点都保持接触。指针的摆动范围必须在公差范围内才合格。,例：找出图示中错误的标注。,全跳动,注意：跳动公差定位公差定向公差形状公差；跳动公差最大，它综合反映被测要素的形位误差变形；跳动公差容易测量，因此常用来代替其它公差项目。,全跳动,跳动代替垂直度：,练 习,将下列要求标注在图上。左端面的平面度公差为0.01mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04mm；(2)70H7孔的轴线对左
14、端面任意方向的垂直度公差为0.02mm；(3)210h7对70H7同轴度公差为0.03mm；,(4)4X20H8孔的轴线对左端面（第一基准）及70H7孔的轴线任意方向的位置度公差为0.15mm。,答 案,如下图所示：,注意：标注时，考虑用什么代号、以哪个要素作为基准、标在哪个位置上（标在哪个视图上）、应该与尺寸线对齐吗？标注位置度时，被测要素的理想位置一定要用理论正确尺寸标注；否则，就不能谈位置度。,练 习,练习：P233 2、3、4题,作业：P233 5、6题,3.5 公差原则,公差原则处理尺寸公差与形位公差关系的原则。,独 立 原 则,独立原则：图样上给定的尺寸和形位公差无关(独 立)，分
15、别判断其合格性。,检测时，用通用计量器具分别检测，判断其合格性。,形状误差：直线度；,包 容 原 则,最大实体边界尺寸为最大实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。,尺寸范围：,注意：,包 容 原 则(1),0,0.01,0.02,0.021,形状误差也存在，且在尺寸公差内；,包 容 原 则(2),尺寸范围：,0,0.01,0.01,0.01,允许的形状误差值,包 容 原 则,检测时用控制边界的方法来检测，用边界做个量规；然后用游标卡尺测局部实际尺寸最小实体尺寸即可。,相配合的两个零件若一个采用包容原则,另一个也必须采用包容原则；,注意：,说明：轴是外包络面，而孔属于内包络面，它们的最大、最小
16、实体尺寸不一样。,包容原则可以保证严格的配合间隙或过盈量。如活塞与液压油缸的配合。,包容要求仅用于形状公差。,最大实体原则,最大实体实效边界(VS)尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。,最大实体实效尺寸(dMV)最大实体实效状态下所具有的尺寸。,最大实体实效状态(VC)零件处于最大实体状态，同时形位误差等于图样上给定的公差值时。,最大实体实效尺寸:,最大实体要求(1),(孔),(轴),尺寸范围：,允许的形位误差值,例：如右图所示.,最大实体要求(2),检测时，用边界做个量规；然后用游标卡尺测局部实际尺寸最小实体尺寸即可。,注意：相配合的两个零件，一个采用最大实体要求即可，因为
17、最大实体原则满足的是装配要求。,最大实体要求,说明：,对于遵循独立原则的零件，用一般的计量器具（游标卡尺等）进行检测。,对于遵循相关原则的零件，用综合量规进行检测,同时用游标卡尺测量局部实际尺寸。,练 习,被测要素采用什么原则?遵循什么边界?对应该边界下的尺寸（边界尺寸）是多少?允许最大直线度误差是多少？什么尺寸时达到该误差值？合格尺寸是多少？,作业：P235 10题 图3-8,(a)(b),包容原则,最大实体边界,16,15.966,16,0,0.013,最大实体原则,最大实体实效边界,15.91,16,16.24,0.09,0.33,3.6 形位公差的选择,形位公差选择的好坏直接影响到机器
18、的使用性能、经济性，因此必须进行合理的选择。选择内容:,形位公差项目的选择；公差值的选择；基准的选择;所遵循的公差原则的选择。,一、公差项目的选择,1.根据零件的形状或使用要求选择：,如槽、阶梯轴；减速箱体；曲面。,如在箱体上钻孔；孔上安装轴。,形位公差的选择,2.考虑项目本身是单项指标还是综合指标。,二、公差值的选择,公差等级：,公差值的查法见 P108-109，表3-10至3-14。,总的选择原则:在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。,一般为12级，但圆度、圆柱度多了0级。,2.形位公差与尺寸公差的关系：,形位公差的选择,一般情况下,形位公差尺寸公差60。,尺寸公差形位公差；,形
19、状公差定向公差定位公差跳动公差；,尺寸大或跨度长的零件，公差值相对来说可以大一些。,三、基准的选择,考虑在装配功能上选择哪个基准；,孔内安装轴，轴上安装齿轮，为保证同轴度的要求，以哪个作为基准？,2.尽量保证加工基准、装配基准和测量基准一致。,形位公差的选择,四、公差原则的选择,独立原则（95）：无特殊要求时；,包容原则：当配合的两零件间有严格的配合间隙或过盈量时；（两个零件同时采用）,最大实体原则：当只满足装配要求时；（一个满足即可）,最小实体原则：当只有强度方面要求时。,3.7 形位误差检测原则,一、形状误差及其评定,1.形状误差被测实际要素对其理想要素的变动量。理想要素的位置要符合最小条
20、件。,最小条件:,轮廓要素(线、面轮廓度除外):,理想要素位于零件实体之外且与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。,假设h1 最小，则实际要素的形状误差为h1。,特例当实际要素的轮廓符合高低高或低高低情况时:,形状误差及其评定,评定方法：一定要符合最小条件。,中心要素：,理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。,假设f最小，则实际要素的形状误差为f。,f,形位误差及其评定,2.形状误差的评定：,形状误差用最小包容区域法来评定。,二、位置误差及其评定,最小包容区域是把实际要素包络起来且具有最小宽度或直径的区域。,1.定向误差：,定向误差被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向要由基准确定。,形位误差及其评定,2.定位误差：,f,定位误差被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置要由基准和理论正确尺寸或角度确定。,f,45,形位误差及其评定,3.跳动误差：,
