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1、,课前准备：课本、导学案、练习本，双色笔,还有你的激情与目标！相信自己！,课前赠言：1.我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！3.提出问题比解决问题更重要。,1,复习与回顾,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,x2+x一个多项式,因式分解与整式乘法互为逆运算.,积的形式,什么是因式分解？,2,北,师,版,八年级下册第四章第二节,驻马店市第八中学 张新宁,3,1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限
2、于正整数），理解添加括号的方法；3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法；,学习目标,把握生命里的每一分钟，体验成功与感动,4,以下几个多项式有什么共同的特征：,（2）mamb,（3）cxcycz,共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式,想一想,探究新知,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,（1）2R2r,（2）mamb,（1）2R2,（3）cxcycz,5,例:找 3x 2 6 x3y 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3x2,定指数,2,多项式中的公因式是如何确定的？,6,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的
3、关键是：,公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。,定系数：,取各项的相同的字母。,相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂。,定字母：,定指数：,7,合作探究,用心观察，找出下列多项式的公因式,4,4a,4a2b,2x2,8,你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流,2x2+6x3,解：,2x2+6x3,=,2x2+2x23x,=,2x2(1+3x),如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,9,知识储备,解：原式=,3x+x3,3,+,x,x2,10,不能漏掉,知识储备,(8a2
4、b,-12b2c),11,知识储备,例3：2a(b+c)-3(b+c),解：原式=,(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法,(2a-3),12,例4：24x3+12x2 28x,解：原式=,=,当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数成为正数，在提出“”时，多项式的各项都要变号。,知识储备,13,提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？,当公因式是单项式时，提公因式法因式分解与单项式乘多项式是一个互逆的过程。,想一想,14,问题竞猜,好礼等你拿,15,小亮解的有误吗？试说明理由，并给
5、出正解,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1),16,若对多项式6a-18ax进行分解 因式，正确的选项（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）,D,17,分解下列多项式,解：原式=,18,若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解 因式,则要提取的公因式是.,19,把 分解因式后得_,20,应用拓展,先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：,21,22,多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式
6、。,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的,2.字母：字母取多项式各项中都含有的,3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：,4.多项式各项的公因式可以是，也可以是,最大公约数,相同的字母,字母最低次幂,单项式,多项式,如何确定公因式,23,作业：,24,反过来,“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别思维方式决定一切!”比尔盖茨,平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，从而造就不平常的人。,25,再 见,谢谢老师们的聆听！祝同学们：天天快乐，学业有成。,26,
