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1、7.1正切（1）,初中数学,Jane Doe,苏科班九年级(下册),生活与数学,问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如下图，哪个台阶更陡？,自主探究1,下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,自主探究2,问题2：哪个台阶更陡？你是如何判断的？,第一二小组,第三四小组,自主探究3,问题3：在问题2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？,说明台阶的倾斜角度与其垂直高度与水平宽度的比值有关,能否说明当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定？,想一想,自主探究3,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的.,证明：A
2、=A AC1B1=AC2B2=AC3B 3 RtAC1B1 RtAC2B2RtAC3B3,总结提升,从操作、实验和演绎推理我们得出：,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的。,唯一性,总结提升,问题5:锐角A的对边与它的邻边的比值与锐角A这两个变量之间是一种什么关系？,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,概念形成,自主探究4,你能写出B的正切表达式吗？试试看,小试牛刀,判断真假：,1).如图:,2).如图:,3).如图:,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是
3、一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA0,无单位.4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.,小试牛刀,怎样计算一个锐角的正切值：,例1.如图，ABC中，C90,AB5，AC4，求tanA与tanB的值,解:在Rt ABC中,C=900,AB5，AC4，有勾股定理可知 BC3,通过上述计算，你有什么发现？,互余两角的正切值互为倒数,变式训练,如图，在RtABC中，C=90，BC=12，tanA=，求AB的值。,解:在Rt ABC中,C=900,BC12，,变式训练,例2：如图，在RtABC中,ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求B、ACD 的正切值.,结论：等角的正切值相等。,7.1正切（1）,例2：如图，在等边三角形ABC中，AB2，求tanA,通过计算tanA的值，你对60的正切值有什么认识？30呢？你还能得到其他的吗？,拓展,学以致用,通过今天的学习你有哪些办法比较哪个楼梯更陡呢？,结束寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它是两个变量之间的函数关系,既新奇,又富有魅力,我们一定要与它建立好感情！,THANKS,感谢聆听,学校：XXXXX,日期：20160921,老师：XXXXX,
