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1、苏教版五年级下册数学全册课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,等式和方程,SJ 五年级下册,一 简易方程,将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？,如果是21，我就能猜出你的年龄是13。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,等式、方程的意义,50+50,100,探究点 等式的意义,用式子表示天平两边物体质量的大小关系。,x+50,150,探究点 方程的意义,200,x+50,2x,200,像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。,例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？,等式和方程的关系可以用下图表示。,1.下面式子哪些是等式？哪些是方程。,6+x=14,36
2、7=29,60+23 70,8+x,5+20=25,x+4 14,y 28=35,5y=40,等式 方程,等式,等式,等式 方程,等式 方程,小试牛刀（教材P2练一练）,2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。,3+=10,6=48,240=8,3+x=10,y 6=48,240 z=8,1.用等式表示天平两边物体质量的大小关系。,小试牛刀,（1）,_ _ 200,50150,200,x50,（2）,_ _ _ _,上面的4道算式中，()是等式，()是方程。,x50,200,2x,300,50150200，x50200，2x300,x50200，2x300,2下面的式子哪些是等式？哪些是
3、方程？把序号填写在相应的圈里。,70801256mn90 x811 4x4040y305 70235ab100 m10,由上题可以发现，等式和方程的关系可以用右图表示：,等式,方程,3将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。,9 21 824.8 329,xab(答案不唯一),1等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“”(等号)的式子就是等式。2方程的意义：含有未知数的等式是方程。3等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。,归纳总结：,1.根据线段图列方程。,夯实基础（教材P6练习一）,x 22=84,3x=96,2.用方程表示下面的数量关系。,x
4、 112=988,3x=480,x 6.4=7.3,9.在 填“”“”或“”。,4判断。,易错辨析,易错点：没有理解方程与等式的关系,(1)4x8是方程，不是等式。()(2)5712是等式，不是方程。()(3)a1920既不是等式也不是方程。()(4)22b30是等式也是方程。(),等式的性质和解方程（1）,SJ 五年级下册,一 简易方程,判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？8x6 304070 5y9 3x20,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,1.等式的性质2.形如x ab的方程的解法,怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？,左右两边都加上10克的砝码。,50+10
5、,50+10,左右两边都加上同样重的砝码。,50+a,50+a,探究点 等式的性质（1）,观察下图，先填一填，再说说你的发现。,联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。,x+a,50+a,x+a（）,50+a（）,a,a,根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。,+25,18,小试牛刀（教材P3试一试）,看图列方程，并求出x的值。,x+10=50,（40）+10=50，x=40。,因为5010=40，所以 x=40。,探究点 形如x ab的方程的解法,看图列方程，并求出x的值。,通常根据等式的性质来思
6、考。,x+10=50,解：x+1010=5010,方程两边都减去10，左边只剩下x。,x=40,x+10=50,解：x+10 10=50 10,x=40,x=40是不是正确答案呢？,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。,1.解方程 x 30=80,x 30=80,解：x 30+30=80+30,x=110,小试牛刀（教材P3练一练）,1个梨和（）个桃同样重。,（）个橘子和1个苹果同样重。,3,2,1.看图填空，在“”里填数或字母，在“”里填符号。,小试牛刀,8010 8010,80b 80,b,xa 80a,由此我发现，等式两边同时加上或减去()，所得结果仍
7、然是()，这是等式的性质(一)。,同一个数,xa 80a,a,a,等式,2根据等式的性质(一)填一填。,(1)x2045x202045(2)y4892y48 9248,20,48,3一个柚子和()个苹果一样重。,3,4解方程。,x1823 解：x1818 23 x,加上18,方程两边同时()，左边只剩下x。,使方程左右两边()的未知数的值叫作方程的解，求方程的()的过程叫作解方程。,18,41,相等,解,1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。3.形如x ab的方程的解法：x ab 解：
8、x a a b a x b a,归纳总结：,3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。,（1）x2278（x100，x56）,（2）x2.52.5（x0，x5）,夯实基础（教材P6练习一）,4.解方程，并检验。,76x105 x4690 x3.53.5 x6.40.4,x=136,x=29,x=0,x=6.8,检验略,5.看图列方程并解答。,7.看图列方程并解答。,5解方程。(带的要检验),易错辨析,x3928 29x73,解：x3939 2839 x 67,解：29x29 7329 x 44,检验：把x67代入原方程，左边673928右边，x67是原方程的解。29x73,x12.935,易错
9、点：方程左右两边没有同时加同一个数或减同一个数,解：x12.912.9 3512.9 x 22.1,解：x15.715.7 20.615.7 x 36.3,x15.720.6,检验：把x36.3代入原方程，左边36.315.720.6右边，x36.3是原方程的解。,等式的性质和解方程（2）,SJ 五年级下册,一 简易方程,根据等式的性质计算：x1520,x35,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,1.等式的性质（2）2.形如axb的方程的解法,先看图填空，再说说你有什么发现。,x=20,2 x,20,2,3 x,60,3 x 3,60,3,探究点 等式的性质（2）,等式两边同时除以同一个数
10、，得到的结果仍然是等式。,等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。,等式两边可以同时除以0吗？为什么？,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。,根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。,0.7,6,小试牛刀（教材P5试一试）,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,你打算怎样做？与同学交流。,长方形的面积长=宽，用96040。,长宽=长方形的面积，可以列方程解答。,探究点 形如axb的方程的解法,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,你能用等式的性质解下面的方程吗？,40 x=960,解：40 x 40=960 40
11、,x=,24,检验一下，看解答结果是否正确。,把x=24 代入原方程左边=4024=960右边=960左边=右边x=24是原方程的解,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,答：试验田的宽是24米。,40 x=960,解：40 x 40=960 40,x=,24,解方程 x 0.2=0.8,小试牛刀（教材P5练一练）,1先看图填空，再说说你的发现。,小试牛刀,（1）,x30,2x 30,2,3x 90,由此我发现：等式两边同时乘或除以()的数，所得结果仍然是()，这是等式的性质(二)。,3,3x3 90,同一个不是0,等式,2根据等式的性质(二)，在 里填符号，里填数。,(1)5
12、x75解：5x 75(2)x1.112解：x1.1 12,5,5,1.1,1.1,3解方程。,x0.36 解：x0.30.3 6 x,方程两边都左边只剩下x。,0.3,1.8,1.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。2.解形如axb的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。,归纳总结：,6.解方程，并检验。,夯实基础（教材P6练习一）,12x96 x4014 18x3.6 x2.55,解：x 9612 x8,解：x 1440 x560,解：x 3.618 x 0.2,解：x 52.5 x 12.5,检验略,8.解方程，并检验。,x0.714
13、0.9x2.43 76x91x990 x5418 2.1x0.84,解：x 140.7 x 13.3,解：x 2.430.9 x 2.7,解：x 9176 x 15,解：x 909 x 810,解：x 1854 x 72,解：x 0.842.1 x 0.4,10.看图列方程并解答。,1.6x5.6解：x 5.61.6 x 3.5,4x10解：x 104 x 2.5,11.列方程求表中未知数的值。,12x31.2解：x 31.212 x 2.6,9.6y48解：y 489.6 y 5,12.根据数量关系列方程，并解答。,4x72解：x 724 x 18,x200450解：x 450200 x 2
14、50,13.吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答）,一本练习本的价格等于5支铅笔的价钱。,4解方程。(带的要检验),易错辨析,3.6x1.8 x426.5,解：3.6x3.6 1.83.6 x 0.5,解：x44 26.54 x 106,检验：把x0.5代入原方程，左边3.60.51.8右边，x0.5是原方程的解。,易错点：方程左右两边没有同时乘或除以同一个不是0的数,x0.71.4 25x125,解：x0.70.7 1.40.7 x 0.98,解：25x25 12525 x 5,检验：把x0.98代入原方程
15、，左边0.980.71.4右边，x0.98是原方程的解。,列方程解决实际问题（一）,SJ 五年级下册,一 简易方程,解方程 x2035 3x60,你算得对吗？,x55 x20,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,形如x ab的方程解决实际问题,探究点 形如x ab的方程解决实际问题,先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。,去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。,今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。,小红去年的体重是多少千克？,可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。,去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。,小红去年的体重是多少千克？,根据“今年的体重去年的
16、体重=2.5”可以怎样列出方程？,33.5,解：设小红去年的体重是x千克。,你打算怎样检验？与同学交流。,先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。,看两种方程的解答结果是否相同。,解：设小红去年的体重是x千克。,列方程解决实际问题时要注意什么？,先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。,求出答案后，还要检验结果是否正确。,要根据题中数量之间的相等关系列方程。,一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,（）的体重 33=（）的体重,非洲象,蓝鲸,解：设这头非洲象大约重 x 吨。,答：这头非洲象大约重5吨。,小试牛刀（教材P
17、9练一练）,1根据题意写数量关系，再列方程。,小试牛刀,(1)一个书包x元，一支钢笔比一个书包便宜4.8元，一支钢笔12.4元。,_,一个书包的价钱 4.8 一支钢笔的价钱,x4.812.4,方程：(),_,一个书包的价钱 一支钢笔的价钱 4.8,x12.44.8,方程：(),(2)一个排球x元，足球的单价是排球的3倍，一个足球76.8元。,_,方程：(),排球的单价 3 足球的单价,3x76.8,2王大妈家二月份缴电费82.5元，比水费多56元，王大妈家二月份缴水费多少元？,等量关系：_56_,解：设王大妈家二月份缴水费x元。x5682.5 x x,水费,电费,82.556,26.5,也可根
18、据“电费水费56”列方程：82.5x 56 82.5xx 56 82.5 56x 56x 82.5 x,x,答：王大妈家二月份缴水费()元。,26.5,26.5,列方程解决问题的具体步骤：(1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。,归纳总结：,1.解方程。,夯实基础（教材P11练习二）,x56102 x97027015x3 x0.81.25,2.,解：设白键有 x 个。,3.某市居民用电每千瓦时的价格是0.52元。芳芳加上个月付电费23.4元，用电多少千瓦时？,解：设用电 x 千瓦时。,4.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米
19、，宽应是多少厘米？,解：设宽应是 x 厘米。,5.解方程。,4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7,10.求x的值。,12.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价？,解：设小瓶的容量为 x 升。,解：设大瓶的单价为 y 元/瓶。,3看图列方程，并解方程。,易错辨析,易错点：把未知数单独放在等号的一边,（1）,（2）,x3.69.4 解：x 9.43.6 x 5.8,4x60 解：x 604 x 15,列方程解决实际问题（二）,SJ 五年级下册,一 简易方程,解：设小红去年的体重为x千克
20、。x2.536 x33.5,小红今年的体重是36千克，比去年增长了2.5千克，小红去年的体重是多少？,答：小红去年的体重是33.5千克。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,用形如ax bc的方程解决实际问题,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,探究点 用形如ax bc的方程解决实际问题,大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？,小雁塔的高度222大雁塔的高度,小雁塔的高度2大雁塔的高度22,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？,2 x 22=64,解：设小雁塔高 x 米。,2 x 22
21、+22=64+22,2 x=86,x=43,检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？,左边=24322=64,把 x=43代入原方程,x=43是原方程的解,左边=64,左边=右边,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？,2x 22=64,解：设小雁塔高 x 米。,2x22+22=64+22,2x=86,x=43,检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。,2x64=22,2x64+64=22+64,2x=86,
22、x=43,答：小雁塔高 米。,43,杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,（）大桥的长度16+0.8=（）大桥的长度,香港青马,杭州湾跨海,16 x+0.8=36,解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。,16x+0.80.8=360.8,16 x=35.2,x=2.2,答：香港青马大桥全长大约2.2千米。,小试牛刀（教材P10练一练）,1想一想，填一填。,小试牛刀,(1)小芳有x元，小华的钱数比小芳的3倍少4元，小华有()元。,3x4,4a2.5,(2)一本故事书a元，一本文艺书的价格
23、比一本故事书的4倍多2.5元，一本文艺书()元。,2饲养场养母鸡860只，比公鸡的5倍少40只，养公鸡多少只？,解：设养公鸡x只。5x40860 5x4040 86040 5x x,请你根据上面的关系式列方程解答,答：养公鸡_只。,公鸡,母鸡,900,180,公鸡,母鸡,解：设养公鸡x只。5x86040 5x900 x180,180,1相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙倍数几数量甲，列出形如ax bc的方程进行解答。2形如ax bc的方程的解法：ax bc 解：ax b b c b ax c b x(c b)a,归纳总结：,6.在
24、括号里填写含有字母的式子。,夯实基础（教材P11练习二）,（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放羊的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（）尾。,3x+15,4x 80,7.猎豹是世界上跑的最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？,8.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？,9.解方程。,x7934 20 x2360 2.3x1.020.3642.5x20 4x4.85.6 13x65169,11.小明原来有一些邮
25、票，今天又收集了24枚，送给小军30枚后，还剩52枚。小明原来有邮票多少枚？,13.小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？,解：设小亮出生时的身高是x米。3x0.031.53 3x 1.56 x 0.52,解：设小亮出生时的体重是y千克。14y1.7 46.5 14 y 44.8 y 3.2,14.,解：设每瓶墨水x元。12x3.5025.10 12x 21.6 x 1.8,15.我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：
26、华氏温度摄氏温度1.832右图温度计上表示的温度是86，相当于多少？,解：设相当于x。x1.83286 1.8x 54 x 30,3解方程。,易错辨析,4.6x1.237.97 6.42.4x11.2,解：4.6x 7.971.23 4.6x 9.2 x 2,解：2.4x11.26.4 2.4x4.8 x2,易错点：未掌握形如axbc的方程的解法,8x17.314.7 60 x5125,解：8x14.717.3 8x32 x4,解：60 x 120 x 2,列方程解决三步实际问题（一）,SJ 五年级下册,一 简易方程,3x2x 5.3xx 4xx 6.8x2.2x 5.2xx,化简：,课后作业
27、,探索新知,当堂检测,课堂小结,用形如ax bxc 的方程解决实际问题,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？,（）面积+（）面积=颐和园的占地面积,3 x,290,陆地,水面,探究点 用形如ax bxc 的方程解决实际问题,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,怎样列方程解答？,解：,设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，则水面面积大约有 3 x 公顷。,x+3 x=290,4 x=290,x=72.5,3 x=72.53=
28、217.5,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？,看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。,看水面面积是不是陆地面积的3倍。,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。,看水面面积是不是陆地面积的3倍。,检验：（1）72.5+217.5=290（公顷）,（2）217.5 72.5=3,答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。,1.在括号里填写含有字母的式子。（
29、1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花 一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。,4 x,2 x,（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。,3.3 x,1.3 x,小试牛刀（教材P14练一练）,2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。,2.4 x=2.41.5=3.6,1在括号里填写含有字母的式子。,小试牛刀,(1)苹果有x千克，西瓜的千克数是苹果的3倍。西瓜和苹果共有()千克，西瓜比苹果多()千克。(2)客车行x千米，货车行的路程是客车的1.8倍。客货两车共行(
30、)千米，货车比客车多行()千米。,4x,2x,2.8x,0.8x,2公园里柳树和杨树共210棵，柳树的棵数是杨树的2倍，柳树和杨树各有多少棵？,(1)根据题意把线段图和等量关系填写完整。,()的棵数()的棵数柳树和杨树一共的棵数,2 x,210,柳树,杨树,(2)列方程解答。,解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。x2x210 3x210 x 2x 答：杨树有()棵，柳树有()棵。,70,140,70,140,(3)将题中的“公园里柳树和杨树共210棵”改成“公园里柳树比杨树多70棵”，又该怎样解答呢？,解：设杨树有x棵，柳树有2x棵。2xx70 x 70 2x 140答：杨树有70棵，柳树有14
31、0棵。,问题复杂问题都不怕，运用方程来解答。和差倍数是关键，等量关系方程见。,1解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。2形如axbxc的方程的解法：axbxc 解：(ab)x c(ab)x(ab)c(ab)x c(ab),归纳总结：,1.解方程。,夯实基础（教材P16练习三）,2x3x 60 3.6x2.8x12 100 xx198,2.,解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。4xx 30 3x 30 x 10 4x41040,3.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2
32、倍。两个年级各去了多少人？,解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。x1.2x264 2.2x 264 x120 1.2120144(人),7.妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价？,解：设梨的单价为x元/千克。432x 20 2x 8 x 4,4,9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。x2.2x960 3.2x 960 x 300 2.2300660(只),13.李老师买两种书，一共用去83元，其中历史故事有4本。,解：设森林历险记有x本。(11
33、8.4110)x274.08 228.4 x274.08 x1.2,14.小张和小丽用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少个字？,解：设小李平均每分钟大约打x个字。(130 x)25 6000 325025x6000 25x2750 x110,15.（1）学校为舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子多少元？（2）学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？,解：设每条裙子x元。601616x1520 x 35,解：设一共购买了x套。(603
34、5)x 1520 x 16,3解方程。,易错辨析,易错点：混淆不同类型方程的解法,x310.5 x3x10.53x513.9 2.73x7.2,解：x 10.53 x 7.5,解：4x 10.5 x 2.625,解：3x 13.95 x 18.93 x 6.3,解：3x 7.22.7 3x 4.5 x 1.5,列方程解决三步实际问题（二）,SJ 五年级下册,一 简易方程,你会计算吗？,一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,用方程解决相遇问题,一辆客车和一
35、辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,95,540,？,探究点 用方程解决相遇问题,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,找出题中的等量关系，与同学交流。,客车行的路程+货车行的路程=总路程,速度和时间=总路程,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？,解：,设货车的速度是x千米/时。,3 x+
36、953=540,3 x+285=540,3 x=255,x=85,检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。,检验：,853+953,=255+285,=540,（x+95）3=540,x+95=5403,x+95=180,x=85,答：货车的速度是 85 千米/时。,列方程解决实际问题的关键是什么？,应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。,列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。,两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,26,？,400,小试牛
37、刀（教材P15练一练）,解：,设乙船的速度是 x 千米/时。,8 x+268=400,8 x+208=400,8 x=192,x=24,（x+26）8=400,x+26=4008,x+26=50,x=24,答：乙船的速度是24 千米/时。,26,？,400,1在括号里填写含有字母的式子。,小试牛刀,(1)甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行，甲船每小时行30千米，乙船每小时行32千米，x小时后相遇，A、B两地相距()千米。(2)水果店从批发市场购进30箱芒果和20箱荔枝，每箱芒果56元，每箱荔枝y元，一共用去()元。,62x,168020y,2甲、乙两地相距380千米，客、货两车同时从两地相
38、对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？,(1)根据题意，把线段图和等量关系补充完整。,()行的路程()行的路程总路程速度和相遇时间(),45,x,380,客车,货车,总路程,解法一：设货车每小时行x千米。,4544x380 1804x 380 4x x,(2),解法二：,答：货车每小时行()千米。,200,50,解：设货车每小时行x千米。(45x)4380 45x95 x50,50,(3)选择你喜欢的方法完成下题。,一列客车和一列货车从相距465千米的两地同时出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知货车每小时行65千米，客车每小时行多少千米？,解：设客车每
39、小时行x千米。3x653465 3x195465 3x270 x90,1解形如axbcd的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。2解形如a(xb)c的方程时，把小括号内的xb看作一个整体，先求出xb的值，再求出x的值。,归纳总结：,4.解方程。,夯实基础（教材P16练习三）,5x6x12.1 1823x60 5x101501.5xx1 4x8520 0.220.2x5,5.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？,解：设李刚每分钟走x米。(72x)4600 2884x 600 4x 312 x 78
40、,6.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？,解：设经过x小时两人相遇。(3640)x 190 76x 190 x 2.5,8.解方程。,0.7x0.3x9 2x20.382x15248 6.6x5x64,x=9,10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？,解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。1.5xx24 0.5x 24 x 48 1.54872(棵),11.甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距
41、216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。,解：设乙车的速度为x千米/时。(42x)2.4216 100.82.4x 216 2.4x 115.2 x 48,12.沪宁高速公路全长274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）,解：设经过x小时两车在途中相遇。(118.4110)x274.08 228.4x 274.08 x 1.2,3解方程。,易错辨析,易错点：不依据四则混合运算的顺序进行计算,3x8535551.3x40.83.3,解：3x255555 3x3
42、00 x100,解：1.3x3.23.3 1.3x6.5 x5,单式折线统计图,SJ 五年级下册,二 折线统计图,怎样更直观的分析这些数据？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,认识折线统计图,张小楠把自己612岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。,探究点 认识折线统计图,看图讨论下面的问题：（1）随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁 到12岁，她一共长高了多少厘米？,答：随着年龄的增长，张小楠的身高由116厘米长高 到144厘米，从6岁到12岁，一共长高了28厘米。,看图讨论下面的问题：（2）你能从折线统计图上看出从几岁到几岁张小楠的身高增长得最快吗？你是怎样看
43、出来的？,答：从折线统计图看出10至11岁这一年张小楠身高增长得最快，因为统计图上的线段图最接近垂直。,看图讨论下面的问题：（3）估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？,答：估计张小楠13岁生日时的身高大约在145至150厘米之间。,想一想：折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出身高的变化情况？,你上小学后身高是怎样变化的？收集自己从一年级开始每年体检的身高数据，先填写统计表，再完成折线统计图。,小试牛刀（教材P22练一练）,讨论下面的问题：（1）从一年级到五年级，你一共长高了多少厘米？从哪个年级到哪个年级，你的身高增长最快？（2）全班同学中，谁的身高增长得最快？身高增长最快的
44、时间大多集中中哪个年级到哪个年级？,根据统计结果，你还能想到什么？,1填空。,小试牛刀,条形,(1)()统计图很容易看出数量的多少。()统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地反映数量的()情况。(2)需要检测病人的体温变化情况，应选用()统计图。(3)要反映工厂各车间的产量的多少，应选用()统计图。,折线,增减变化,条形,折线,(4)下面是某地6月8日白天气温情况统计表。,要反映这一天气温的变化情况，用()统计图比较合适。,(5)下面是5个地区9月18日白天11：00气温情况统计表。,要反映各个地区9月18日白天11：00气温的高低，用()统计图更合适。,折线,条形,2下面是荷花小学20
45、17年四九月份用水情况统计图。,荷花小学2017年四九月份用水情况统计图,(1)这是一幅()统计图。(2)图中一格代表()t。(3)()月份用水量最多，是()t，()月份用水量最少，是()t。(4)第二季度平均每月用水()t，这6个月共用水()t。,折线,50,九,400,八,20,300,1345,1用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。2从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。,归纳总结：,1.一位病人某天723时的体温变化情况如下图：,夯实基础（教材P25练习四）,（1）病人的体温在那个时间
46、段不断上升？从几时到几时上升最快？（2）病人的提问从几时起开始下降？从几时起趋于平稳？（3）从图中你还能知道什么？,7：0013：00不断上升，从11：00到13：00上升最快。,从13：00起开始下降，从21：00起趋于平稳。,病人体温最高时是39.5。,3.解方程。,x182543 7x4x1.21 0.755x9,4.城南家电商场去年个月销售电冰箱的情况如下图：,（1）这家商场去年销售的电冰箱哪个月最多，哪个月最少？销售量在100台以上的月份有哪些？,这家商场去年销售的电冰箱十月最多，十二月最少。销售量在100台以上的有：一月、二月、五月、六月、七月、八月、十月。,（2）电冰箱的销售量哪
47、个月增长最快，哪个月下降最快？你能试着解释原因吗？,（3）从图中你还能想到什么？与同学交流。,电冰箱的销售量五月增长最快，十一月下降最快。原因：五月天气逐渐变热，买电冰箱的人增多，十一月天气逐渐变冷，买电冰箱的人减少。,320132017年某县农民年人均收入情况如下表。,易错辨析,(1)根据上面的数据，制成()统计图比较合适，完成统计图。,折线,.,.,.,.,.,易错点：绘制折线统计图时，易出现所标数据不准确，漏标数据的错误,(2)这个县农民年人均收入呈现什么变化趋势？(3)从统计图中你还能知道什么？,逐年增长,略（答案合理即可）,复式折线统计图,SJ 五年级下册,二 折线统计图,中国已经进
48、入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,认识复式折线统计图,李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。,探究点 认识复式折线统计图,你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？,看图讨论下面的问题：（1）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏 度？第120分钟呢？,8458=26（摄氏度）7245=27（摄氏度）答：实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差26摄氏度，第120分钟，两个杯中的水温相差27摄氏度。,看
49、图讨论下面的问题：（2）不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？,答：不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过135分钟，陶瓷保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过40分钟。,看图讨论下面的问题：（3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？,答：不锈钢保温杯的保温性能好一些。,看图讨论下面的问题：,答：与单式折线统计图比较，复式折线统计图不但可以表 示出数量的多少，而且能更清楚地表示出数量增减变 化和两者之间的对比情况。,同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度相同吗？哪个容器中水温下降的速度快一些？4人一组，把热水倒入下面这样的两个容器，
50、每3分钟测量一次水温，先把数据记录下来，再完成折线统计图。,小试牛刀（教材P24练一练）,实验结果与你的预测相同吗？与同学交流小组实验的结果。,如果适合饮用的水温是1845，两个容器的水各从第几分钟起开始饮用比较合适？,1.下面是周阳(男)和赵娟(女)612岁平均身高的统计图，根据统计图回答问题。,小试牛刀,(1)9岁时，周阳比赵娟高()cm。()岁时，周阳和赵娟一样高。()岁时，周阳比赵娟矮3 cm。,(2)由上图可以发现男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？,2,10,12,10岁之前，男生比女生高，10岁之后，女生比男生高。(答案不唯一，合理即可),2.空气中的二氧化硫、烟尘的含
