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1、2821解直角三角形参考教案28.2.1 解直角三角形 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 过程与方法： 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 重难点、关键： 1重点：直角三角形的解法 2难
2、点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 我们一起来解决关于比萨斜塔问题 1 / 4 见课本在RtABC中，C=90，BC=5.2m，AB=54.5m sin=BC5.2=0.0954 AB54.5 所以A528 二、探索新知、分类应用 理解直角三角形的元素 1在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？ 总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 直角三角形的边角关系 直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)
3、边角之间关系 2 / 4 sinA=abab;cosA=;tanA=;cotA=ccba 如果用a表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. sina=a的对边a的邻边a的对边a的邻边；cosa=；tana=；cota=斜边斜边a的邻边a的对边 (2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系A+B=90 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用 解直角三角形 例1：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=2，a=6，解这个三角形 解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演 例2：在RtABC中， B =35，b=20，解这个三角形巩固练习：课本74页练习 提高、拓展练习：分层作业 五、教学后记 282 教直角三角形 4 / 4
