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1、3绝对值不等式学案姓名 班级 学号 12-13学年高三新授课 2.1绝对值三角不等式 组题：侯国会 审核：周哲 定稿：赵海通 考纲要求：1。理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： abab；abaccb； 2会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： axbc；axbc；xcxba 学习目标：掌握基本不等式，绝对值的几何意义；会利用绝对值的几何意义解不等式 通过自主探究、合作交流熟练掌握绝对值的几何意义及解法，以及利用基本不等式求最值的能力； 理性思考、激情投入，体验学习和成功的快乐，培养实际应用能力。 教学重点：基本不等式，绝对值不等式 教学难点：绝对值不等
2、式 教学过程： 一 导读：自主探究数学导学案 来1 绝对值的定义：aR，|a|= 2. 绝对值的几何意义： 10. 实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离 20. 两个实数a,b，它们在数轴上对应的点分别为A,B，那么|a-b|的几何意义是数轴上A、B两点之间的距离，即线段AB的长度。 3.绝对值三角不等式： 探究|a|，|b|，|a-b|之间的关系. ab0时,如下图, 容易得：|a+b| ab0,x-ae,y-be,求证2x+3y-2a-3b5e 探究二：绝对值不等式的应用题 例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工，这两个地点分别位于公路路牌的第10KM和第20KM处。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区，每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次。要使两个施工队每天往返的路程之和最小，生活区应该建于何处？ 三.导练 1. 对于实数a,b,a+ba-b中等号成立的条件是 . 2. 若a1,ba恒成立，则a的取值范围是 ； 5对任意实数x，|x-1|-|x+3|a恒成立，则a的取值范围是 6若关于x的不等式|x-4|+|x+3|a的解集不是空集，则a的取值范围是 7若不等式 |x4|3x|a 的解集为空集，求a的取值范围 四导结： 掌握绝对值三角不等式，会用绝对值三角不等式解决问题
