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1、544一元一次方程的应用闫家店中学 七 年级 数学 导学案 编制人：裴昌明 授课时间： 学案编号: 课题 学习 目标 5.43工程问题 课 型 展示 提升 1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。 2.理解的数学知识能、数学思想方法，提高解决问题的能力 导学流程 一、预习自学 1.实际工作中出现的单位量有：工作量、 、 。 2.工作量= 工作时间 , 工作时间= 。 工作效率= ；工作总量 = 。 3、工程问题中一般为两个阶段，等量关系为 + = 1 4.一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完全，则甲的工作效率是 ，乙的工效是 ，如果两人合作m天，那么甲完成了工程的 ，乙完成了工
2、程的 ，两人共完成了这项工程的 ，剩余工程为 . 二、自主学习 一件手工艺品需要合作完成，甲单独做要40小时完成，乙单独做要24小时完成，先由甲单独做10小时后剩下的由甲乙合作做，还需多少时间完成？ 分析：甲的工效是 ，乙的工效是 ，工作总量可以看做 甲单独做10小时的工作量为 。 甲乙合作做x小时的工作量为 。这项工作分了两个阶段两段完成的工作量之和为 。等量关系为 。 解： 三、 合作探究 停电时，同时点燃粗细不同，长度相同的两支蜡烛，来电时同时熄灭时，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，已知新的粗蜡烛4h可燃尽，新的细蜡烛3h可燃尽，求停电的时间。 四、展示提升 1、 一件工程，甲独做需6h
3、完成，乙独做需9h完成，现先由甲先做2h后，再由两人合作，那么还需要几小时才能完成全部工程？ 某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个? 五、整理导学案 六、检测反馈 1.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？ 2.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 3.一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成5这项工程的？ 6
