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1、rcvd第17章翻译第十七章 悬架导向机构 引言 设计量产车或赛车的悬架系统需要各方面的科学知识。这个章节只涵盖这些方面中的一个-悬架运动和几何。这个章节不涉及平顺性和部件在载荷下的弯曲变现。这些东西会在第23章中讨论 我们讨论的悬架几何指的是广义上的如何把非簧载质量连接在簧载质量。这些连接不仅仅决定它们之间的相对运动还控制它们之间力的传递。 任何特定的几何设计都必须是为了配合特定的车型而设计的。不存在最好的几何结构。 17.1自由度和运动轨迹 对于一个非独立悬架，作为前或后悬架，这个控制臂总成是被用来控制某个车轮相对于车身的运动路径。这个轨迹包括轮胎倾角的增加，主销内倾和束角的变化，这些都按
2、照设计者的要求。但他任然按照一个轨迹上下运动。在工程界，我们可以说车轮有一个固定的相对车身运动的路径。车轮不被不允许在这个轨迹的前后和侧面运动。转向节除了确定的路径不被允许旋转。悬架连杆被要求在各个方向上将转向节非常准确的定位而允许他上下运动。前悬架只有当转向系统要求时才需要留出转向角度空间 对任何相对于别的物体运动的物体，它的运动可以用三个直线自由度和三个旋转自由度完全定义。一个在三维空间的单个的物体可以说有六个自由度。我们在之前说过：任何独立悬架只允许有一个转向节相对车架运动的路径。另一个相同的说法是悬架提供五个方向的自由度限制。它严格控制了在五个方向上的运动。在现实世界中，这种机械装置就
3、限制特定的自由度反面而言是不完美的。所以学习独立悬架几何就是确定如何限制转向节在五个方向上的运动。 如果你唯一可以用来设计悬架几何的部件是两头都带球头销的直杆，这个要求的限制可以用五个连杆来完成。换句话说要限制五个自由度需要用正好五根拉压杆来完成。 为了理解这个观点要先了解相关部件，我们应该了解什么类型的悬架部件可以提供什么样的约束。通过17.2你可以看到A臂相当于两个直杆外端连在一个球头销上。一个麦克弗森支柱是一个滑竿运动机构，相当于一个无限长的直角滑块的A臂 现在，有了这个概念，我们可以看到大多数独立悬架是由5根这样的连杆组成的。这是一个典型的双A臂悬架，有两个A臂和一个拉杆。因此，每个A
4、臂是两个拉杆和一个横拉杆总共五个。一个麦弗逊悬支柱有两个连杆约束，下A臂有两个，横拉杆一个共五个。有些悬架因为杆比较少而不这么明显。不过它们通常的做法是引入一个弯曲要求来达要求的运动约束。一个这方面的例子是前置斜定位臂后悬架。在这种悬架中就有一个臂，他的作用相当于五个直杆，不过为了做到这点，他必须在三个旋转方向上扭转和弯曲比较硬。 对于一体式后轴，两个车轮是被绑在一起的，所以一个车轮的运动会影响到另一个。当两个车轮连在一起，他们相对于车身有两种不同的运动关系，它们可以一起上下运动或者它可以在相反的方向上运动一个向上一个向下。在运动学中这个轴就有两个相对车身运动的自由度。在空间运动中有六个自由度
5、，但我们设计一体式悬架时我们要约束其中四个。这可以通过只使用四个拉压杆件来实现。 17.2瞬心的定义 贯穿这个章节余下内容的瞬心被用来描述和决定一般悬架的参数。为了能够更清楚地讨论关于瞬心的问题。这个“瞬间”的意思是杆系的某个特殊位置。中心指的是假设一个虚拟的点替代这个杆系在这个瞬间的旋转中心。图17.5展示了如两根短杆如何被一根较长的杆代替。当这个杆系运动时，这个中点也在运动。所以合适的几何结构设计不仅仅要让所有瞬心都在所要求的位置上，而且要控制它的运动速度和悬架运动时他们的运动方向。 瞬心是来自于对二维空间的运动学的研究。他们是一个方便地建立两个运动件间运动关系的图示法。在悬架设计中它可以
6、方便地把一个三维问题转换成二维问题。我们这里谈论的是正视图和侧视图。我们要做的是做一个通过轮胎中心的垂面(即与地面成90的面)，一个平行于车辆中心线，另一个与车辆中心线成直角。我们把悬架上所有点都投影到这些面上。 当我们来连接球头销和控制臂轴套并将它投影相交在一个面，上下控制臂都做这样一个线，他们通常先交在一点。这个交点就是这个杆系的瞬心。如果你做了这个投影，在正视图瞬心就确定了车轮外倾角变化率，一部分侧倾中心数据，主销运动和决定转向特性所需要的数据。如果你在侧视图上这么做，这个瞬心定义了车轮前后纵向运动的路径，抗点头，抬头的信息和主销后倾变化率。就所有的三维物体，可以得到三个正交的视图，因为
7、第三个方向的视图包含的有用轮胎轨迹信息很少。 瞬时轴线 在真正的三维空间中，瞬心可以用瞬时轴线来代替。如果我们在侧视图和后视图上画出瞬心并把他们连接起来我们就会得到一根线。这根线可以被认为是转向节相对于车身运动的瞬时轴线。 独立悬架有一个瞬时运动轴线因为他们有五个被限制的自由度，当然，这跟线随着车身高度变化而变化。后轴有两根瞬时轴线，一个是平行的上下运动，一个是转动；这些也是随着车身高度的变化而移动的。所以任何时候我们研究一个特定的悬架系统我们都应该建立瞬心或瞬时轴线。这章剩下的部分将用于讨论典型的前后悬架，和讨论如何调节他们以符合赛车的需要。 17.3独立悬架 所有的独立悬架都有两个瞬心这个
8、决定了所设计悬架的性能。侧视图上的瞬心控制着于纵向加速度相关的力和运动因素，同时正视图上的侧倾中心控制着与侧向加速度有关的力和运动因素。 正视图悬架几何 正视图控制臂的瞬心位置决定了侧倾中心高度，轮胎外倾变化率和轮胎侧向磨损。这个瞬心可以在轮胎的内侧也可以在轮胎的外侧。它可以在地面以上或以下。这个位置取决于设计者对性能的要求。 侧倾中心 侧倾中心高度是通过投影从车轮接地面中心到正视图瞬心连线建立的如图17.7。在车的每一侧都重复做。这两条线的交点就是这辆车簧载质量相对地面的侧倾中心。它不是必须在车的中心线上，特别是在非对称的悬架几何上或是假设车在转向侧倾时。很明显侧倾中心高于或低于地面是受到瞬
9、心的高度控制的，这其中包括轮胎瞬心的位置，瞬心是在轮胎接地点的内侧还是外侧。 既然现在你知道如何找到侧倾中心，那它意味着什么？ 侧倾中心建立了簧载和非簧载质量的力连接点。当汽车转向时，重心处的离心力由轮胎来抵抗。正如图中的那样作用在重心的侧向力可以被转换到侧倾中心上变成适当的力和力矩。越高的侧倾中心对应更小的侧倾力矩，越低的侧倾中心对应更大的侧倾力矩。你同样会注意到高的侧倾中心使作用在侧倾中心上的侧向力是高于地面的。侧倾力乘以到地面的距离可以被称为非侧倾力矩。所以侧倾中心的高度用来权衡侧倾力矩和非侧倾力矩的效果 上面提到的这些是简单的和直接的。当然另一个建立理想侧倾中心高度的因素是水平和垂直方
10、向的综合作用。如果侧倾中心在地面以上由车轮传来的侧向力会在瞬心产生一个力矩。这个力矩向下压轮胎同时向上抬簧载质量，这被称为千斤顶效应。如果侧倾中心在地面下这些力会向下压簧载质量。无论哪种情况簧载质量都会因为侧向力而产生一个垂直方向的偏移！这点经常出现在摆动桥后悬架的老式车上。另一种分析这个现象的方法如B，这个在轮胎接地点的合力是用图示法画出在瞬心处的合力的反作用力，同时侧向和垂直的分力也被画出，这个画出的垂直分力会举起簧载质量。 车轮外倾角变化率 轮胎外倾角变化率只与正视图等效摆臂的长度有关然而侧倾中心是正视图等效摆臂的长度和高度决定了侧倾中心(figure 17.9)。如果你用一根从转向节到
11、瞬心的单独杆来代替悬架控制臂，这个轮胎外倾角的变化率是即车轮每运动一英寸对应的车轮外倾角 camber change rate=arctan(l/fvsa length)。注：这有别于静态车轮外倾设置和定位。 正视图悬架几何变化率 早先提及的控制臂摆臂的定义和瞬心中瞬间的意思是指在悬架行程的某个位置上。记住这个瞬心是会随着轮胎运动的。它运动的速度多快取决于在正视图和侧视图上控制臂绝对和相对的长度。外倾角变化曲线可以通过选择不同长度的上控制臂来得到随车轮运动或多或少的外倾角变化尽管此时悬架机构的瞬心高度是相同的。这里要做的是保持在同一车身高度的横摆臂长度但它变长或变短会随着车轮的运动或快或慢的变
12、化。 磨胎半径 另一个可以从正视图上得到的是轮胎拖距。这是因为轮胎垂直方向上的运动造成的相对于地面侧向运动。磨胎半径在每种悬架系统上都存在。磨胎半径的数值由控制臂的长度和正视图瞬心相对于地面的位置所决定的。当正视图上的瞬心在除了地面外的任何地方上时，磨胎半径是被增加的。如果瞬心在地面以上并在车轮内侧时，轮胎在上跳时会向外运动。如果瞬心是在地面以下并车轮内侧时轮胎上跳时是想内侧运动的。在他运动时这个数值变化多少是由摆臂的长度和摆臂的离地高度有关。 高低不平的路上如果有磨胎半径那轮胎的轨迹就不是一条严格的直线。一定的磨胎半径会使得轮胎产生侧向加速度，当向前加速时会改变轮胎的侧偏角。这就会反过来影响
13、车辆的侧向运动。在相同的侧偏角下垂直运动时会增加粘性阻尼。侧视图摆臂几何 侧视图摆臂控制前后方向上的控制运动和力。典型的悬架参数是抗减速前俯(抗点头)，加速抗抬头，抗后悬下沉和轮胎轨迹。侧视图摆臂的位置可以在车轮中心前或后，上或下是所有前后悬架可能用的悬架结构。典型的侧倾中心是前悬架在车轮中心的后上方，但多数后悬架的侧倾中心是在前上方。 抵抗能力 抵抗能力是悬架上的一个术语，他指的是簧载质量和非簧载质量上垂直力和纵向力的连接。它仅仅和侧视图摆臂的倾斜和角度有关。 悬架的抵抗并不会改变在轮胎接地点上的稳态载荷转移。这个在恒定加速度或减速度的情况下的纵向载荷转移只和轴距，质心高度，减速度braki
14、ng force(weight)x(ax /g)有关，就像在图17.12中所示的车。这里的轮荷变化 悬架抵抗能力的大小不会改变由弹簧和车身姿态决定的载荷分配。图7.12所示的是一辆轮边制动的车，用图示法表示了由抗减速前俯，加速抗后蹲几何结构所产生的反作用力。这个制动力分配决定了纵向合力中一部分力。前面的抗前俯率为： %anti-divefront=m(ax/g)(%front braking)(svsa-height/svsa-length)m(ax/g)(h/l)计算后悬架的抗前俯率时替换成后轮角度和制动分配率。 图17.3,17.14和17.15展示的是在其他情况下用适当的角度计算抗前俯率
15、。如果悬架有百分之百的抗前俯率，所有的纵向力转移都必须由控制臂来承担而悬架弹簧一点都不承担，所以当加速或制动时悬架没有运动。如果悬架的抗前俯率是零，那么所有的轴荷转移都是由弹簧的反作用力产生的同时悬架的变形与车轮中心刚度成比例，没有转移的载荷需要悬架控制臂来承担。抗前俯率为零的情况出现在如图所示的和为零的时候。 特殊的悬架产生的驱动和制动力矩会影响到你如何计算悬架的抵抗能力。如果控制臂上产生的反转矩不是由制动产生的就是由驱动产生的，那抵抗效果就是用侧倾中心相对轮胎接地点的位置来计算。如果悬架不因为制动或驱动产生反力矩，只有前后的力，这个时候的抵抗能力计算就是用瞬心相对于车轮中心的位置来计算 前
16、悬架在前制动作用下,减小压缩变形的抗点头几何为图17.12和17.13,仅仅指前轮驱动车辆的前悬架和为了减小悬架在加速情况下的向下变形的悬架抵抗机构 后悬架为了减少在向前行驶制动时后悬架向下行程的机构，轮边制动的情况如图17.12所示，中央制动如图17.13所示。 后悬架在向前加速时为减小后悬架压缩行程的防后蹲机构，仅仅针对后轮驱动的车辆 每一种上面提到的类型，它们的抵抗功能被假设为正的，所以在行驶中总是减少整车的倾斜变形。也存在一个种悬架机构可以使得纵向力增加悬架的变形。这个功能叫做增加点头，后蹲或抬头。通常来说这些在赛车中是不受欢迎和避免的。 只有在有纵向力时某种抵抗能力才会产生垂直力。因
17、此后轮驱动的车不可能在前悬产生加速抗抬头效果。类似的，四轮驱动的车也不能从侧视图几何结构中得到看后蹲效果。 除了实际的侧视图瞬心设计高度外，我们还必须知道这个瞬心是如何随悬架跳动而移动的。对于侧视图摆臂的长度和角度的改变，我们必须清晰的知道多长和抵抗能力的变化趋势。比如说，如果你设计了百分之三十的前抗点头但是发现当悬架上跳0.75英寸是变为了零，那也许就要操心它之前所定的位置了。 车轮轨迹 车轮中心在侧视图上相对簧载质量的运动轨迹是完全由瞬心的位置决定的。 如果瞬心是在车轮中心高度的后上方或前下方，当车轮上跳的时候会向前移动。 如果瞬心是爱车轮中心的后下方或前上方，当车轮上跳时会向后移动。 轮
18、胎中心运动轨迹在车轮上跳或下落时的曲率完全取决于摆臂的长度。在赛车上车轮的运动轨迹通常是不考虑的，不过在量产车上当车轮因撞击而上跳时车轮中心轨迹影响到车辆的隔振能力。这个情况类似于翻转九十度的磨胎半径。 后倾角变化率 就像在正视图上的轮胎倾角，在侧视图上的后倾角变化是由侧视图等效摆臂的长度决定的。没什么理由要刻意的使后倾角随悬架运动而变化。这个结果通常可以被认为是由别的影响侧视图等效摆臂长度的因素所决定的。其中一个后倾角随悬架运动变化的结果是在这个悬架行程中很难做到上跳转向曲线线性。更对关于这个的内容在第19章传向系统集合。 17.5 前悬架 引言 这些年出现了很多种类的前悬架。这其中包括横梁
19、式，大众的拖曳臂式等等。近两年，乘用车的悬架大致有两类：麦弗逊式和不等长双横臂式。 这一章节只介绍两种主流的前悬架。其他类型的悬架要么导向机构承受很大的弯矩，导向机构不合理，磨损较大或着这几个问题都有。讨论一种悬架最好的方法就是一步一步的设计它。通常做每一个决定都伴随着妥协。通过研究这些问题，就可以看大每一种悬架的局限 前悬架设计问题常识 设计任何前悬架的第一个任务是建立一些参数，这个是要被固定的。或者说这个是任何原因都不能够改变的。这些参数要被列出以防被忽略。下一个任务是列出轮辋，轮胎，制动和轴承。这里要做的是确定它们在车上位置，所以轮距是要事先确定的。如果这个还没有确定，轮距应该做的尽可能
20、大。这个听起来有点不负责，不过这个是权衡各方面的结果。例如要遵循什么样的规则？最主要的是这辆车将在什么样的赛道上跑?在高速赛道上小的正视图面积是重要的。在低速赛道多弯的赛道上？所有这些问题都会影响基本轮距的选择。 轮胎尺寸，轮辋直径和宽度是要选择的。特殊的轮辋制造商需要知道轮辋的截面形状，为了达到最优的轮胎使用效果。轮胎尺寸通常受限于比赛规则。通常，使用各种他们同意你用的轮胎。另一点是使用你供应商新开发的尺寸；这样可以保证最新的配方和设计是适合你的车的。记住，轮胎是整车底盘部分中最重要的部件。轮辋偏距由为固定制动卡钳而流出轮辋内部空间决定。一旦卡钳位置决定了，制动盘的位置自然决定了。随着制动盘
21、位置的确定，下球头销的位置也就决定了。轮辋轴承的位置也要尽快确定，理想的位置应该在轮胎的中心在两个球头之间 既然下球头销的侧边位置已经确定，下一步是确定下球头销的高度。在量产车中这个高度必须是5英寸，不过在赛车上因为结构原因就要求越低越好为了。通常在这方面没有规则不过有一些必须要考虑的因素例如轮胎漏气后离地间隙。如果当轮胎漏气后所有的都在轮辋里面就不得不了解轮胎和制动盘在整个轮辋行程中的载荷。 下一步是决定主视图的主销内倾。这些问题产生磨损半径，主轴长度和主销内倾角。它们是相互关联的并且妥协是必须的。如果你要一个确定的磨胎半径现在你有两个点要建立，也就是下球头销和主销与地面的交点这样主销内倾角
22、就自然固定下来了。如果你希望有一个特定的主销内倾那磨胎半径可能就不是你想要的。基本上，在前驱车上把下球头销尽可能地向外推，以得到一个小的主销内倾角，小于八度，并且可以接受由此带来磨胎半径。如果你设计的是四轮驱动的车你必须把主轴长度做到最小同时特到一个负的磨胎半径。这个可能导致主销参数达到16，不过你不得不接受它或者找到别的方法避免它。 当车轮转向时主销后倾角就起作用。一个需要理解的概念是更多的主销后倾意味着转向时车辆被抬得更高。这是转向回正的原因之一，车辆的重量使得转向回正。抬高车辆的力也和主轴长度有关，长的主轴长度意味着更多的举升力。 车轮转向时的车轮外倾取决于主销内倾和后倾。当没有主销内倾
23、和后倾，以一定角度转向时没有车轮外倾没有变化。当有主销后倾但任然没有内倾是车轮会在转向时损失车轮外倾，换一句话说外侧车轮会向着正的车轮外倾角方向变化。当加入主销内倾后会影响主销后倾的效果。正的主销内倾，没有主销后倾，外侧车轮会增加负的内倾，内侧车轮会增加正的。因此主销内倾会在主销后倾的基础上增加有利的车轮倾角。换句话说，需要小的主销内倾的原因是主销内倾角会因为外车车轮主销后倾带来的负的车轮内倾增益而减小。 决定悬架安装位置有很多因素例如发动机安装位置和方向，前轮或后轮驱动等等。另外还有很多性能原因决定支架的位置。首先我们必须假设每个结构都是弹簧而且必须如此对待。例如安装支架的刚度和上下控制臂相
24、对于车架的刚度不一定是要一样的。因为，当有一个转向的侧向力时，在球头销处相对于横拉杆外点的位移就形成一个角度。为了保证稳定性最好有一定的侧向力，所以后束好于前束。 当整个系统的每个部件被安放好悬架的结构设计也就完成了。那些带有一个从球头销伸出一个直杆的控制臂的刚度大于那些倾斜的控制臂。当要一个更轻的设计时，建立弹簧，减震器，横向稳定杆的杠杆比尽可能是1:1可以提供更直接的加载路径从而增加系统的刚度 前悬架设计问题双横臂 双横臂悬架对那些要求性能的车来说毫无疑问是最好的选择。 这个设计的开始就像上面提到的那样。轮距，轮辋尺寸，轮胎和制动器等的细节确定下球头销可能的位置。上球头销的位置用主销角度或
25、磨胎半径决定的。双横臂悬架有很多自由不过在立柱设计上不行的，只能选择长或短的转向节。 短的转向节是指上球头销在轮辋直径内。配合大偏距和大尺寸轮辋，通过把上球头销放到轮辋里面这个主销可以保持得很小为了减小在控制臂和别的悬架原件上的载荷需要一个长的主销，这就意味可以把上下球头销分的更开。从安装上来说，短的转向节使得主销长度臂比理想的短。另一个选择是长的转向节，上球头销在轮胎上。在长的转向节设计时自然有很大的间隔从而减小反作用力。这个选择也能得到理想的主销内倾角从而获得理想的主轴长度和磨胎半径。另一个长转向节的优势是相对于短的转向节同样的加工误差会造成相对较小的几何误差。长的转向节也有坏处，增加结构
26、设计量，对于完成设计后改变轮胎尺寸或宽度而不改变轮距有和增加主轴长度和磨胎半径有一定的限制。 当上下球头销位置确定后，横拉杆的外点也应该按照19章确定。 正视图几何 正视图几何设计现在开始。正视图等效摆臂的瞬心是由理想侧倾中心高度和车辆侧倾时车轮倾角的变化。用车辆侧倾时车轮倾角的变化来设计正视图等效摆臂长度的方法如下： 第一步：建立正视图等效控制臂即A-A线 第二步：建立侧倾中心位置，连接轮胎接地点和侧倾中心到A-A线确立IC 第三步：连接IC和外球头销 第四步：选择一个控制臂长度以确定转轴位置 第五步：连接横拉杆外点和IC 第六步：建立横拉杆长度 正视图瞬心高度是由轮胎接地点和侧倾中心连线所
27、决定的。瞬心必须在这条线上。现在我们连接两个外球头销和瞬心。这两条线就是上下控制臂平面和过车轮中心的垂面的交线。各种别的要求会决定下控制臂的长度不过这个长度是越长越好。上控制臂的长度与下控制臂有关用来调节车轮倾角曲线。如果上下控制臂长度相同那么车轮倾角相对于车轮运功的变化曲线为一条直线。如果上控制臂比下控制臂长，这条曲线会正的车轮外倾角方向凸出。如果上控制臂短于下控制臂，曲线会向负的车轮外倾角方向凹。上控制臂做的越短曲线的曲率越大。理想的曲线是在车轮上跳时外倾角逐渐向负方向变化而在下落时的变化较小。一些设计者努力使得车轮下落时车轮倾角向正方向变化，上跳时逐步向负方向变化。 完成了正视图的几何设
28、计，转向横拉杆和转向器的位置应该大致定下了。做法是话一条线通过转向横拉杆外点和正视图瞬心。正确的横拉杆长度是为了得到一条线性的前束变化曲线。这个长度会在侧视图几何完成后确定，不过现在设计的话可以帮助转向器的定位 侧视图几何 下一步的设计工作是侧视图几何。记住当我们处理侧视图几何的时候我们从侧面看这辆车但这些点是我们投影建立的。例如瞬心在车轮平面。理想的瞬心应该首先建立。这个是抵抗效果计算的结果，最小的侧视图等效摆臂可以由此得到，同时在上跳和下降时轮胎接地面积是否会减小。图17.19所展示的是如何用图示法建立瞬心。有时候这些预期的参数会互相矛盾。例如，四轮驱动抗抬头和在上跳时减小轮胎接地面积是矛
29、盾的。另一个常见的矛盾是高的抗点头率和车轮上跳时大幅度的后退。通常是缩短侧视图摆臂长度，尽可能地减小。所以决定侧视图瞬心的参数在决定时要特别小心。 第一步：用制动抗点头率确定角度 第二步：决定侧视图控制臂长度B-B 由第一，二步确定侧视图瞬心 一旦瞬心确定，设计师要如何保证几何结构能提供准确的正视图和侧视图瞬心？这是下一步设计步骤。 双横臂内轴位置 有两个图解法来确定正视图和侧视图坐标。一个是三点确定一个面，另一个是两个面相交为一条线。对于双横臂悬架和别的悬架的布置方法如下。画法几何中的投影技术被用来决定A臂的平面用来确定瞬时轴线。除此之外没有别的画法几何理论要说了。 正视图上下控制臂在这个阶
30、段在车轮横向端面上只是一条线。我们还没有决定这两个控制臂前后转轴的真实位置。我们要知道所有我们要在侧视图上做的事，不要忘记在正视图上的事。下一步是延长正视图控制臂线直到与车轮纵向平面相交。现在侧视图上，从这些新的点做直线来预先确定侧视图瞬心。如图17.20我们会这个步骤来计算。为了证实，全尺寸的图是必须的，为了保证精度。 在正视图上，上控制臂的内点是1，上球头销是2，并在纵向平面内延长到点3.在下控制臂上找到对应的点11,12,13.这六个点被转移到测试图上。两条在侧视图上的先从侧视图瞬心开始被延长并分别穿过连接点3,13。接下来我们选择一个任意点在测试图IC和3的线上，并比点3该处几英寸并编
31、号为4。在下控制臂上同样创建点14.下一步我们把这些点投影到正视图上，这样在正视和侧视图上都包含点1到4和11到14. 为了保持理想的上控制臂硬点必须在一个平面里，同时下控制臂硬点也必须在一个平面里。只要我们总是在设计直线时通过一个平面中的两个点并在这些线上建立新的点，这些新的点就一定能够在这个面上。下一步我们画一条线从点4到2。在两个面内都这么做并且这根线在正视图中被延长到和点1一样。在下控制臂上重复用点14连接点12延长到点11。 对于大多数悬架设计这是可接受的甚至是令人满意的情况，即使控制臂的内侧转轴平行于汽车中线的车。所以下一步是在正视图上画一个通过点1的垂线，这个线是上控制臂轴线的投影。在这条垂线上确定点5作为点4和点2线的延长。通过点11做下控制臂轴线投影，并在上面找到点15，在点14和12的延长线上。下一步投影点5和点15到侧视图上。在点1和点5间量一条线同时在点15和点11上也做一条。这个控制臂的转轴必须在这条线上。他们可以布置得更宽或窄但必须在这条线上。 重新看图17.6我们可以重新画成17.21，可以看出上下控制臂定义了两个平面，这两个平面相交并形成了这个悬架的瞬时轴线。这个结构的扩展包括主销的后倾都由读者自己决定。 现在的设计就只剩下通过调教把悬架变形转向曲线变成线性。
