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1、多边形及其内角和教案设计多边形的内角和教案 一、教学目标 1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。 2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。 4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。 二、教学重点、难点 重点：探索多边形的内角和公式。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。 三、教学方法： 学生自主探究、合作交流与教师启
2、发引导相结合. 四、教具准备 每个小组一张“探究实验报告单” 每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸” 多媒体课件 五、教学过程 创设情境，引入新课 问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？ 问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？ 合作交流，探索新知 活动1：猜想验证四边形的内角和 问题：任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？ 【问题学生很容易猜到360，问题组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。 在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自
3、我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听边问边导”的形式，适时对各小组进行点拨。 讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。 教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法-即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180求出四边形的内角和360，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。】
4、方法一：1802=180， 方法二：1803-180=1802=180， 方法三：1804-360=1802=180， 活动2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和 问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？ 五边形 3180 4180180 5180360 = 180 = 180 = 180 六边形 4180 5180180 6180360 = 180 = 180 = 180 七边形 5180 6180180 7180360 = 180 = 180 = 180 活动3：归纳总结n边形的内角和 A8An1.猜想：n边形的内角和如何表示呢？ A7A1A6 A22.说明：我们能否用上述方法
5、得到n边形的内角和公式？ A5A3A4 AAnAnA5 AnA5 AAAp A1A1A1 AAAA AA5444323223180 180180 n180360 =180 =180 3.归纳 : n边形的内角和公式 (n2)180。 反馈练习，应用新知 1填一填： 八边形的内角和等于 度，十边形的内角和等于 度。 一个多边形的内角和是1260，它是 边形。 一个多边形的各内角都等于120，它是 边形。 140 如图，X= . X X 2做一做：求下列图形中x的值： D A E 150 135 X B E 60 C 80 135 100 A X C ABCD D B (2) (1） 3议一议：
6、C 如图，直线OBAB,垂足为B，直线OCAC,垂足为C, A与1 有什么关系？ O A与2 有什么关系？ 1 2 A 归纳总结，反思升华 B 通过今天这节课的学习，你有什么收获与体会？ 布置作业，巩固提高 必做题： 课本 P90：2、7、8 选做题： 1、预习内容：P88- P89 2、编题与解题：围绕 n边形的内角和公式 (n2)180，自编自解3道习题。 思考题： 小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和是1680，你能否求得正确结果呢？ 六、板书设计： 多边形的内角和 四边形 2180=180(4 -2) 3180180= 180(4 -2) 4180360= 180(4 -2) 五边形 3180= 180(5 -2) 4180180= 180(5 -2) 5180360= 180(5 -2) 六边形 4180= 180(6 -2) 5180180= 180(6 -2) 6180360= 180(6 -2) 七边形 5180= 180(7 -2) 6180180= 180(7 -2) 7180360= 180(7 -2) n边形的内角和是(n2)180 附：探究实验报告 你们小组选择的方法是： 度量 剪拼 分割 其他 A B D A C B D C 附：答题纸 A D A C B D B C 问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？
