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1、比例的基本性质教学设计比例的基本性质教学设计 东津二中 肖知洁 义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册第41页比例的基本性质。 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识
2、探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 探索并掌握比例的基本性质。 根据乘法等式写出正确的比例。 数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。 一、
3、复习引入，认识比例中各部分的名称。 昨天，上完新课，一位同学找到我说：“老师，我发现了比例里一个有趣的现象。”同学们想不想知道他发现的是什么现象啊？老师今天要卖个关子，看看同学们在今天能不能像他一样发现这个有趣的现象。 复习旧知 1、什么叫做比例？ 2、什么样的两个比才能组成比例？ 3、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 3：5和6： 10 20：5和1：4 认识比例各部分的名称 1、呈现：4:5和8:10 在比里各部分的名称是什么？ 求比值，判断两个比能否组成比例。 2、介绍比例各部分的名称 4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的
4、两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。 3、你能说出下面三个比例的内项和外项各是多少吗? (1)2:4 = 3:6 0.6:=0.2: 32=64二、探究比例的基本性质 1、猜数 老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？ 追问：正确吗？为什么？ 还有不同答案吗？ 你能举出项不是整数的例子吗？ 这样的例子举得完吗？ 2、猜想 仔细观察这组等式，你有什么发现？ 3、验证 是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？ 你觉得应该怎样举例呢？ 示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一
5、项；组成比例；算出外项的积和內项的积。 合作要求 1）前后4个同学为一个小组； 2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 4、归纳 老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？ 其实我们的发现与昨天那位同学的发现是一样的，我们的发现与数学家的发现也不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。 5、完善 如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？ 老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？ 比例中两个比的后
6、项都不能为0。 6、如果把比例3:6=2:4写成分数形式，怎样写？在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么交叉相乘的积相等？ 三、巩固练习，应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。例题下的做一做 6:3和8:5 :和: 学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。 先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。 还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 以吗？ 这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 和:5能否组成比例可(4)请大家用你喜欢的方法快速判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
7、学生展台展示。 6 ：3和8 ：5 0.2 ：2.5和4 ：50 1：5和6：10 1.2：5和6：10 2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？ 六班智聪同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。 追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？ 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？ 3、如果a2b4，则a:b:； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？ 4、猜猜我是谁？ 6:=5: 4 延伸：如果把 “”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。 四、分享收获 畅谈感想 这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？ 五、板书设计
