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1、角平分线练习题角平分线练习题 1.如图，已知CDA=CBA=90，且CD=CB，则点C一定在 上，点A在 上. 2.如图，点P为AOB的角平分线上一点，PCAO于点C，PDOB于点D，请写出图中所有的相等线段 。 3.如图，ABCD，AO、CO分别平分BAC、ACD，OEAC于点E，且OE=2，则AB、CD间的距离为 。 4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AB重合，则CD的长度为 。 5.如图,ABC中,C=80,BAC、ABC的角平分线交于点O,则OAC+OBC= ,BOA= 6.如图,ABC中,AB =A
2、C, A=40,O为ABC内一点,且OBC=ACO，则BOC的度数为 。 DA A A A CBA CEOP OO BCDDBCBCBA BOD6题4题3题5题2题1题 7.如图,RtABC中,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，CD=2，则DE= ，BD= ，AC= ，AB= 。 8.如图,1=2,若3=30，为了使台球反弹后将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证1的度数为 。 9.光线以如图所示的角度照到平面镜上,然后在平面镜、间反射,已知=60, =50,则的度数为 。 10.如图,ABC中,C=90,AD平分BAC，CDBD=35，BC=24cm,AB=30cm
3、,则SABD= 。 BA 12b E3 DagDC B10题A C7题9题8题11.如图,ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D，BC=4，CD=1.5，则AC= 。 12.如图,ABC中,M为BC的中点，AN平分BAC，ANBN于点N，AB=6，AC=10，则MN= 。 13.如图,已知AB=AC，PB=PC，下列结论：EB=EC ADBC AE平分BAC PBC=PCB；其中正确的是 。 14.如图，已知点C是AOB的平分线上一点，且点P、P分别在OA、OB上，若要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，OCP=OCP OPC=OPC PC =PC PPOC请写出所有符合条
4、件的序号 。 15.如图，ABC中,AB =AC,AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，给出以下四个结论：DA平分EDF AE=AF AD上的点到B、C两点的距离相等 到AE、AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等；其中正确的结论有 。 C D A 11题BC16.ABC中，ACB、ABC的角平分线交于点O，连接AO、BO、CO，若ABBCAC=256，且SABO=8，则SABC= 。 17.到三角形三个顶点距离相等的点是 ，到三角形三边距离相等的点是 。 18.在三条交叉公路间建一所加油站，使加油站到三条公路的距离相等，这样的位置有 处。 19.如图，OA=OB，OC=OD，AD、B
5、C交于点P，下面给出四个结论：A=B PC=PD 点P在AOB的角平分线上 点O到BC、AD的距离相等；其中正确的是 20.如图,ABC中,ACB=90,角平分线AD、BE交于点I，连接CI并延长交AB于点F，下列结论中不正确的是 A.点I在ACB的平分线上 B.点F在AIB的平分线上 C.AIE=45 D.CAD+ABE+BCF=90 21.如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的角平分线。 22.如图所示，OD平分AOB，在OA、OB边上取OA=OB，P为OD上一点，且PMBD，PNAD，垂足分别为M、N 求证：PM=PN 2
6、3.如图，BD平分ABC，BAD+BCD=180 求证：DA=DC 24.如图,ABC中, AD平分BAC，且AB=AC+CD，求BC的值。 25.如图,ABC中,AB=8，AC=4，A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DEAB于点E，DFAC于点F。求证：AE=AF 求证：BE=CF 求AE的长。 角平分线练习题参考答案 1.A的角平分线上 C的角平分线上 2.PC=PD OC=OD 3.4 4.3cm 5.50 130 6.110 7.2 22 2+22 4+22 8.60 9.40 10.135cm2 11. 3 12.2 13. 14. 15. 16.52 17.三条垂直平分线的交点 三条角平分线的交点 18.4 19. 20.B 21.连接AB、EF交于点M，作射线OM即可 22.略证：OBDOAD BDO=ADO 又PMOD PNAD PM=PN 23.略证：在BC边上截取BE=BA 证明ABDEBD即可。 24.用截取法。BC=12 25.连接BD、CD。 AE=2cm
