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1、一个重要的两圆外切图形一个重要的两圆外切图形 大集中学 李贻芳 一教学设计思想： 数学课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知与本着这理念，在教学中，特别是复习教学中，引导学生深入挖掘课本中典型例题的潜在功能，对其推广引伸，诱发学生的解题欲望、提高学习兴趣、培养学生发散思维和创造能力。课型：复习探讨课 课题：一个重要的两圆外切图形 二、教学目标： 1、 培养学生的发散思维和创新能力。 2、 培养学生发现问题、思考问题的能力、分析问题、解决问题的能力。 3、 通过学生间的交流、讨论、培养
2、学生的合作精神。 三、教学的重点、难点： 1、 教学的重点是能将复杂的图形分解出各种较简单的图形，总结一些相关的结论。 2、 教学的难点是能将简单的图形延伸、设计问题、探索问题，解决问题。 四、教学时间：一课时 五、教学内容： 1、 看例：P129例题4 2、 教师给出重要的两图外切图形： 教师举例：分解图形 O1与O2外切于点C，AB是两圆的公切线 若两圆的半径分别是R、r。 求证：AB=2Rr 3、学生先独立自主完成分解图形、得出相关结论，并简证你的结论，然后讨论、交流。 展示一、O1与O2外切于点C，AB是两圆的公切线 求证：ACBR 展示二、O1与O2外切于点C，AB是两圆的公切线，C
3、M为两圆的公切线。 AO1BO2; O1MO2M MC2=Rr 展示三、O1与O2外切于点C， AB是两圆的公切线，CM为两圆的公切线， 连结AC、BC分别交MO1、MO2于E、F两点。 求证：四边形MECF为矩形 展示四、O1与O2外切于点C，AB是两圆的公切线， 连结AC、BC分别交MO1、MO2于E、F两点。 QA、RB延长线相交于K 求证： AQBR； K、M、C三点共线； 四边形ACBK为矩形 展示五、O1与O2外切于点C，延长BO2交O2于点G，连结CE 求证：ACAO1CG=O 2G展示六、O1与O2外切于点C，AB是两圆的公切线交连心线于P 求证： PC2=PAPB 以AB为直径的圆切于点C AC2=AQBC ABCQCACRB sinP=R-rR+r tanABC=2rR 若点C到AB的距离为d，求证：1R+12r=d 4、教师对学生的分解图形和得出的结论进行展示。 5、教师将课前准备的分解图形与结论展示给学生。 6、总结： 学生谈这一节课的体会 教师对这节课的评价。
