七年级数学下册51同步练习及答案.docx

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1、七年级数学下册51同步练习及答案5.1.1 相交线 姓名_ 一、选择题: 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) 12112122 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( ) A.150 B.180 C.210 D.120 EACODBFACOBDl130l2160234l3 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和C

2、D相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30 二、填空题: 1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. AC1243EDBDOBFAEOCDBAC (4) (5) (6) 2.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O

3、,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_. 4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. - 1 - AD1O2CBAECODBADOEBC (7) (8) (9) 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分, 且BOE:EOD=2:3,则EOD=_. 三、解答题:

4、1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数. C1FBAE2，如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数. 2ODbc21a34答案: 一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 二、1.2和4 3 2.155 25 155 4.35 5.对顶角相等 6 .125 55 7.147.5 8.42 三、1.2=60 2.4=36 四、1.BOD=120,AOE=30 2.BOD=72 3.4=32.5 五、 1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有2(n-n)对对顶角(平角除外).

5、- 2 - 2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成n(n+1)+1个部分. 2六、AOC与BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角. CCA1O(1)2DBAO(2)DB七、140. 5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习 姓名_ 一、填空题 1.如图1，直线a、b被直线c所截，1和2是 ，3和4是 ，3和2是 。 2.如图2，1和2是直线 和直线 被直线 所截得的 角。 3.如图3，1的内错角是 ，A的同位角是 ，B的同旁内角是 。 - 3 - 4.如图4

6、，和1构成内错角的角有 个；和1构成同位角的角有 个；和1构成同旁内角的角有 个。 5.如图5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。 二、选择题 6.如图6，和1互为同位角的是( ) (A)2； (B)3； (C)4； (D)5。 7.如图7，已知1与2是内错角，则下列表达正确的是( ) (A)由直线AD、AC被CE所截而得到的； (B)由直线AD、AC被BD所截而得到的； (C)由直线DA、DB被CE所截而得到的； (D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。 8.在图8中1和2是同位角的有( ) (A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4

7、)。 9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( ) (A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对； (C)内错角有4对； (D)1和4不是内错角。 - 4 - 10.如图10，则图中共有( )对内错角 (A)3； (B)4； (C)5； (D)6。 三、简答题 11.如图11 (1)说出1与2互为什么角？ (2)写出与1成同位角的角； (3)写出与1成内错角的角。 12.如图12 (1)说出A与1互为什么角？ (2) B与2是否是同位角； (3)写出与2成内错角的角。 一、填空题 1.如图1，1和2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。 2.如图2，1和2是直线 和直线 被直线 被直

8、线 所截得的 角。 3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是 ；B与C可以看作直线 、 被直线 所截得的 角。 4.如图4，与EFC构成内错角的是 ；与EFC构成同旁内角的是 。 - 5 - 5.如图5，与1构成内错角的角有 个；与1构成同位角的角有 个；与1构成同旁内角的角有 个。 二、选择题 6.如图6，与C互为同位角的是( ) (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4。 7.在图7，1和2是对顶角的是( ) 8.如图8， (1) 1与4是内错角； (2) 1与2是同位角； (3) 2与4是内错角； (4) 4与5是同旁内角； (5) 3与4是同位角； (6) 2与

9、5是内错角。 其中正确的共有( ) (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。9.如图9，下列说法错误的是( ) (A) 3与A是同位角； (B) B是A是同旁内角； (C) 2与3是内错角； (D) 2与B是内错角。 10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有( )同位角。 (A)12对 (B)8对； (C)4对； (D)以上都不对。 三、简答题 11.如图11， (1)说出1与2互为什么角？ (2)写出与1成同位角的角； (3)写出与1成同旁内角的角。 12.如图12， (1)说出1与2互为什么角？ (2)写出与2成同位角的角； (3)写出与2成内错角的角。

10、- 6 - 13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。 参考答案 A卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.3、1、1或2 4.3、3、3 5. 1与5，2与4、1与4，2与5、1与3，2与3，1与2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2) MEB (3) 2，AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) DOB，DEA，1 13.同位角：2与6，1与4，1与5，3与7；内错角：2与4，3与5；同旁内角：1与2，1与3，2与3，5与4，5与6，4与7，6与7，1与7，1与6 B卷 一、1.AB，BC，CD，内错角 2.

11、AB，AC，BC，同位角 3. C与EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. FCB，DEF，AEF、ECF，FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) 2，MEB (3) H，FEB，FEH 12.(1)内错角 (2) F，BCA，DMC (3) 1，BDE 13.同位角；1与8，3与9；内错角：2与4，3与5，4与7，6与8，同旁内角：1与2, 1与3，2与3，4与5，4与6，5与6，7与8，7与9，8与9，1与9 - 7 - 5.1.2垂线 姓名_ 一、选择题: 1.如图1所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线

12、段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 AADABCBCOBDDC (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=b

13、cm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题: 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AO D=_=_=_=90. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线

14、外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离. 三、解答题 1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数. - 8 - EACFOGDB2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. Al3.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. MANB 5.2.1 平行线 姓名_ 一、选择题: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A.平行或

15、相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; - 9 - 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.

16、4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 二、填空题: 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若ABCD,ABEF,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是_. 三、解答题: 1. 已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么? 2.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,

17、过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等? APB3.如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? DQCcab 4.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. - 10 - AADCPBCOBAB (1) (2) (3) 5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到? 答案

18、: 一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 二、 1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1个 0个 4.0个或1个或2个或3个 5.在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行 三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性. 1. 解:(1)平行. PQAD,ADBC, PQBC. (2)DQ=CQ. 四、1.解:b与c相交, 假设b与c不相交, 则bc, ab ac,与已知a与c相交矛盾. 2. 解:如图5所示. AMANCOHPEBB (1) (2) - 11 - DCAEBF (3) 5.2.2 平行线 的判定 姓名 一填空题： 1如图

19、1=2，_。 2=3，_。 2如图 1=2，_。 3=4，_。 3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。 4如图 ABBD，CDBD ABCD ( ) 又 1+2 =180 ABEF ( ) CDEF ( ) 三选择题： 1如图，D=EFC，那么 AADBC BABCD CEFBC DADEF 2如图，判定ABCE的理由是 AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE - 12 - 3如图，下列推理正确的是 A1=3，ab B1=2，ab C1=2，cd D1=2，cd 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36， 47180，58180其中能判断ab的是 A B

20、 C D 四完成推理，填写推理依据： 1如图 B=_， ABCD BGC=_， CDEF ABCD ，CDEF， AB_ 2如图 填空： 2=3 AB_ 1=A _ 1=D _ _=F ACDF 五证明题 1已知：如图，CE平分ACD，1=B， 求证：ABCE 2如图：1=53，2=127，3=53， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。 3如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。 - 13 - 5.3.1 平行线的性质 姓名_ 一、选择题: 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 AC1BD

21、AECACEODFBDB (1) (2) (3) 2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 6.如图4

22、所示,ABCD,则A+E+F+C等于( ) A.180 B.360 C.540 D.720 AEFCDBDE1CFBFAEDCAGB (4) (5) (6) 7.如图5所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题 1.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_. 三、解答题: 1. 如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数. - 14 - DCA2. 如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.

23、BABEC4.如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数. D4312ba四、探索发现:(共12分) 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. APCDBAPCDBACPBDACPBD (1) (2) (3) (4) - 15 - 5.3.2 命题、定理 姓名 一、填空题： 1、每个命题都由和两部分组成。 2、命题“对顶角相等”的题设是，结论是 3、命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是 4、请用“如果，那么”的形式写一个命题： 5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是命题；如果题设成立，结论不成立或

24、不一定成立，这样的命题是命题 6、以下四个命题：一个锐角与一个钝角的和为180；若m不是正数，则m一定小于零；若ab0，则a0，b0；如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有个。 7、下列语句：对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都直角；线段AB。其中不是命题的是 8、“两直线相交只有一个交点”的题设是。 9、命题“a、b是有理数，若ab，则a2b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法： 10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论： ab； bc； ab； ac； ac。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题： 二

25、、选择题 11、如图，直线c与a、b相交，且ab，则下列结论：12；13；1a223。其中正确的个数为 3 A 0 B 1 C 2 D 3 bc12、下列命题正确的是 A两直线与第三条直线相交，同位角相等； B两直线与第三条直线相交，内错角相等 C两直线平行，内错角相等； D两直线平行，同旁内角相等 13、在同一平面内，直线a、b相交于O，bc，则a与c的位置关系是 A 平行 B 相交 C 重合 D平行或重合 14、下列语句不是命题的为 A两点之间，线段最短 B同角的余角不相等 C作线段AB的垂线 D不相等的角一定不是对顶角 15、下列命题是真命题的是 A和为180的两个角是邻补角； B一条直

26、线的垂线有且只有一条； C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。 三、解答题： 16、指出下列命题的题设和结论，并判断其真假： 个位是0的整数能被5整除； 题设： 结论： 、同位角相等，两直线平行； 、同角的补角相等； - 16 - 垂直于同一直线的两条直线互相垂直； 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数； 17、阅读以下两小题后作出相应的解答： “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你写出命题“角平分线上的点到角两

27、边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。 解：逆命题是： 其题设是： ， 结论是： 。 它是命题。 18、如图，给出下列论断：ABDC；ADBC；ABDA180；BC180。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题： BC想一想，若连结BD，你能写出一个真命题吗？试写出一个真命题，并写出推理过程。 19、如图，已知ADCB，12，BAEDCF。试说明：AECF；ABCD。 5.4平移 一、填空题 1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同. 2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且

28、. 3、图形的移动，叫做 ，简称 . 4、如图，线段AB经过平移到达DC位置， A D - 17 - 那么图形ABCD为 形. 5、在下图中画出原图形向右移动6个单位， B C 再向下移动2个单位后得到的图形. 6、如图1，直线AB、CD相交于点O， 现将直线AB平移到直线EF位置， 那么，1与2的位置关系是 ，角度关系是 . 二、选择题 1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是 A B C D 2、三角形ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是 A、AB=AB B、AB/AB A A C、四边形BC BC为平行四边形 D、AABBCC B C B C 3、一个长方形A

29、BCD沿PQ对折，A点落到A位置，则 A、APQAPQ B、AP AQ D C C、PQ有可能平分AQA A D、三角形 APQ和三角形APQ的面积相等 P A Q B - 18 - 4、已知y=2x+1，当x=1时，y=3；当x表示的数在1的基础上向左移动100个单位以后，y对应的值是 A、201 B、199 C、-199 D、-197 三、解答题 1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示： 6 B 5 C 4 F A 3 D 2 1 E 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 请将组成小燕鱼轮廓的点的数对填写在下面： A B C D E F 若小燕鱼游动的速度为0.5格/秒，那么8秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置. - 19 -