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1、七级数学上册二元一次方程组的应用教案沪科精二元一次方程组的应用 本节课是沪科版数学七年级上册3.4二元一次方程组的应用第一课时的教学内容，是本章的重点内容之一。本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决 实际问题的一道典型例题课。它既可以帮助学生复习以有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。 二元一次方程组的解法，学生已经掌握了。但对列方程组解应用题还是有点困难的。因为学生在学习用一元一次方程解应用题时，就对理解题意和找等量关系上出现错误。所以针对这一情况，这一节我只讲了一个类型的例题，
2、并选了三个简单的联系生活实际的练习，让学生先把题目读懂再分析找等量关系，由浅入深，以激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 1.通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。 2在建立方程组模型的过程中，初步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。 3通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 4在探究、讨论和合作交流中，鼓励学生发表自己的见解，获得解决问题的成功体验，树立学习的自信心。 将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。 如何分析问题中的数量关系,建立二元一次方程组。 探究法、讨论
3、法等。 多媒体课件、摄像头。 教学流程 复 习 引 入 问题与情境 知识回顾 列一元一次方程解应用题的 一般步骤： 1、审题； 2、设未知数； 3、找出相等关系，把相等关系两边的量用代数式表示出来，列出方程。 4、解方程； 5、写答。 师生活动 教师出示问题 学生讨论交流后回答 教师出示结果 设计意图 通过检测及时反馈对旧知识的掌握情况，以引起学生注意，更能为新知识的学习做好铺垫。 1 探 究 新 知 某市举办中学生足球赛，规教师出示问题，学生分组讨定胜利一场得3分，平一场得1分。论，通过分析题目中的已知该球队共比赛11场，没输过一场，一量和未知量找出题目中的共得27分。试问该队胜几场，平几等
4、量关系。并用文字语言叙场？ 述出来。 分析(方法一）: 设一个未知数，列一元一次方程 胜利得分+ 平局得分 = 总分27 教师出示问题 1、该队共进行比赛11场，有没有输? 根据学生的回答，教师板书2、若假设胜利了x场，则平 几场？ 给出示范解法 3、胜利一场得3分，胜利x场得多少 分？ 4、平一场得1分，平局共得 多少分？ 教师给出解法1后，继续追 问，同学们还有其他解法 吗？ 教师出示方法二，学生分组分析： 讨论，分析找等量关系。 若假设胜利了x场，平局为y场，你学生回答后，多媒体显示等能找到两个等量关系，列出二元一次量关系 方程组吗？ 根据学生的回答，教师板书 给出解法2.的解题过程。
5、胜利场数 + 平局场数 = 总场数 11 教师设问，这两种方法都能 解题，哪一种更简便？ 胜利得分 + 平局得分 = 总分 27 学生讨论交流并回答。 教师总结它们各有优缺点 一元一次方程只有一个未 知数更好解一些。二元一次 方程组等量关系好找，也更 容易理解一些。 教师应关注： 学生是否积极参与活动； 学生能否多角度的考虑问 题； 对分析理解上有困难的学 生，如何适当的加以引导。 通过解法1的讲解，让学生知道如何寻找相等关系以及如何表示 通过设问，鼓励学生思考用不同的方法解题。 将同一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会二元一次方程组和一元一次方程是解决应用题常见的方法。 引导学
6、生畅所欲言，比较两种方法的联系和特点。让学生自主选择合适的方法来解决问题。 2 巩 固 新 知 练习1 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？ 分析：篮球队数 + 排球队数 = 48 篮球运动员 + 排球运动员 = 520 练习2 根据图中提供的信息，求出每支网球160元 200元 拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？ 分析： 两支网球拍的价钱 + 一支乒乓球拍的价钱=200 一支网球拍的价钱 + 两支乒乓球拍的价钱=160 练习3 某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：
7、每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？ 分析： 精加工的天数+粗加工的天数=15天 精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140吨 教师先找学生读题，再让学用三个简单的学生生讨论交流找出等量关系。 身边、现实生活中并用文字语言叙述出来。 常见的问题作为练根据学生回答，教师出示等习进行研究。突出量关系。 数学与我们的生活学生根据等量关系，列方程息息相关。 并解题。 教师巡视，对于解题有困难 的学生加以适当指导，并抽 出几位学生的作业进行展 示。 学生观看展示作业，并发表在评价其他同学作意见。 业的同时，既培养 了学生的表达能教
8、师在找学生回答时，可以力，又增强了学生设置如下问题：对于这的自信心，让学生位学生的解题过程，你有什积极参与到活动么异议?(2)你认为解题时中，敢于发表自己应注意什么？ 的观点，从而在交 流中获益。 教师根据学生的回答总结时，要强调解题过程完整规范，一定要注意解题格式。 3 归 纳 小 结 问题：通过学习，你对本节课内容有哪些认识？ 1、对于含有两个未知数的应用题一般用二元一次方程组求解。 2、列二元一次方程组解题的关键是寻找等量关系 3、列二元一次方程组解应用题的 关键步骤： (1)、审题； (2)、设两个未知数； (3)、找两个等量关系。 (4)、列方程组。 、解方程组。 、检验并作答。 教师提出问题，学生先独立思考，在分组讨论、交流。 让学生说出自己对本节课认识和总结。 类比着列一元一次方程解应用题的步骤，想一下列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？ 学生分析比较并回答。 教师总结并出示小结。 让学生学会梳理自己在本节课中所学到的知识。同时又培养了学生归纳总结的能力，以及良好的学习习惯。 布 置 作 业 作业： 课本112页：习题3.4第1、布置作业，学生课后完成。 巩固所学知识。 5题. 4
