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1、九年级数学三角形的内切圆同步练习及答案由莲山课件提供 资源全部免费 26.6 三角形的内切圆 基础训练 1如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于 A40 B55 C65 D70 图1 图2 图3 2如图2，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，A=50，C=60，则DOE= A70 B110 C120 D130 3如图3，ABC中，A=45，I是内心，则BIC= A112.5 B112 C125 D55 4下列命题正确的是 A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重
2、合 D一个圆一定有唯一一个外切三角形 5在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为 A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.5 6如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F 求证：BF=CE； 若C=30，CE=23，求AC的长 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 7如图，I切ABC的边分别为D，E，F，B=70，C=60，M是DEF 上的动点，DMF的大小一定吗？若一定，求出DMF的大小；若不一定，请说明理由 8如图，ABC中，A=m 如图，当O是ABC的内心时，求BOC的度数； 如图，当
3、O是ABC的外心时，求BOC的度数； 如图，当O是高线BD与CE的交点时，求BOC的度数 提高训练 9如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是 AR BR CR DR 222210如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 A4535 B C D 544611如图，已知正三角形ABC的边长为2a 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积； 根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出
4、圆环的面积； 将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”，你能得出怎样的结论？ 已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积 12如图，已知ABC的内切圆O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4 求ABC的三边长； 上一点，过P作O的切线，交AB于M，交BC于N，求BMN的周长如果P为DF 13阅读材料：如图，ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积 SABC =SOAB +SOBC +SOCA 111ABr，SOBC =BCr，SOCA =ACr 222111 SA
5、BC =ABr+BCr+CAr 2221 =Lr 2 又SOAB = 理解与应用：利用公式计算边长分为5，12，13的三角形内切圆半径； 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式； 拓展与延伸：若一个n边形存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，an，合理猜想其内切圆半径公式 14如图，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，I分别切AC，BC，AB于D，E，F，求RtABC的内心I与外心O之间的距离 拓展训练 15如图，O与四边形ABCD的各边依次切
6、于M，N，G，H 猜想AB+CD与AD+BC有何数量关系，并证明你的猜想； 若四边形ABCD增加条件ADBC而成为梯形，梯形的中位线长为m，其他条件不变，试用m表示梯形的周长 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 参考答案 1B 2B 3A 4C 5C 6略 AC=4 7DMF的大小一定，DMF=65 890+1m 2m 180m 29A 10A 11pa 弦AB或BC或AC 2圆环的面积均为ppa 212AB=9，BC=11，AC=6 14 132 r=2Sa+b+c+d(3)r=2Sa1+a2+an145 15AB+CD=AD+BC，证明略 4m 由莲山课件提供 资源全部免费
