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1、互逆命题与互逆定理练习题互逆命题和互逆定理 1下列命题的逆命题为真命题的是 A如果a=b，那么a2=b2 B平行四边形是中心对称图形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D内错角相等 2下列定理中，有逆定理的是 A四边形的内角和等于360 B同角的余角相等 C全等三角形对应角相等 D在一个三角形中，等边对等角 3写出下面命题的逆命题，并判断其真假 (5) 真 命 题 如果x=2，那么=0 两个三角形全等则对应边相等 在一个三角形中，等边对等角 同旁内角互补 等腰三角形是等边三角形 线段垂直平分线 1、如图， AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 、如果EBC的
2、周长是24cm，那么BC= 、如果BC=8cm，那么EBC的周长是 、如果A=28度，那么EBC是 2、在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点 3、如图，AD是ABC的高，E为AD上一点，且BE=CE， 则ABC为 三角形。 B E D C B C D E A 真假性 逆命题 真假性 A 4、ABC中，AB=AC=28cm，D为AB的中点，DEAB交BC于E，若EAC的周长为36cm,则AC= 。 5、如果三角形一边中点到其它两边的距离相等，那么这个三角形一定是 三角形。 6、如果一个三角形三边的
3、垂直平分线的交点在其中一边上，那么这个三角形是 。 7、在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC与D，DBC=1/2ABD,则BAC= 。 1 8、在ABC中，BC的垂直平分线交AB于D,且BD=AC,若A=60度，则C= 。 9、如图，已知有三个小村庄A、B、C，先计划联合打一口井，要求水井到三个村庄的距离相等，试问水井应建在何处？并说明理由。 10、如图，已知在ABC中，C=90度，A=30度，BD平分ABC交AC于D。求证：D在AB的垂直平分线上。 11、已知：BD是ABC的角平分线，BD的垂直平分线交CA的延长线于F，交BD于E，连结BF.求证：ABF=C 12、如右图，P是AO
4、B的平分线OM上任意一点，PEOA于E，PFOB于F，连结EF. 求证：OP垂直平分EF. 2 BACBCDAFADBEC13、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：FC=AD；AB=BC+AD 角平分线 1.如图，在ABC中，C=90，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E，BC=8，BD=5，求DE的长。 2.如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线， DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB 3、已知BFAC于点F，CEAB于点E，BF和CE交于点D，且BECF，求证：AD平分BAC. 3 A12EC DBAFC EBD4、如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？ l1 A C l 2 B l 3 5、 已知：如图，AD是 BAC的平分线，AB=3，AC=2 A求： SABD ：SADC BD ：CD BDC 4
