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1、五年级上小数除法精讲 小数除法精讲 纯小数按整数部分的特征分类带小数有限小数 小数无限不循环小数按小数部分的特征分类无限小数纯循环小数无限循环小数混循环小数1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。 2.小数除法的计算法则： 除数是整数：按照整数除法的法则去除； 1 商的小数点要和被除数的小数点对齐 每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。 例：97.68 5.46 51114 练习：
2、列竖式计算。 6.786 615 30675 43.414 8.48 2 除数是小数：先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足； 然后按照除数是整数的小数除法计算。 例：7.363.2 7.80.12 练习：列竖式计算。 4.50.04 212.8 3、商不变的规律：被除数扩大a倍除数也扩大a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 例：0.340.68=68 0.5418=18 练习：4.320.48=48 0.2380.34=34 4、被除数不变，除数扩大a倍，商缩小a倍。被除数扩大倍。
3、例：13.530 = 18025= 13.53 = 1825= 13.50.3= 1.825 练习：2.922= 4.88= 2.9220= 488= 2.92200= 4808= 5、被除数比除数大的，商大于1。 3 被除数比除数小的，商小于1。 例：2.62= 0.846= 练习：在里填上“”“”或“=”。 3.631 5.491 6、一个数除以1商等于原来的数。 一个数除以大于1的数，商比原来的数小。一个数除以小于1的数，商比原来的数大。 除以一个非零的数还得0。 0不能作除数。 例：8.612.028.61 0.350.940.35 练习：6.420.176.42 4.3281.024
4、.328 7、除与除以 汉语表达 列式 8、近似值 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。 取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。 例：10.998保留两位小数大约是 练习：用竖式计算，得数保留一位小数。 3.88.3= 用竖式计算，得数保留两位小数。 1.8615 9、循环小数 4 A除以B AB A除B BA A去除B BA A被B除 AB 小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，
5、叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数必须满足的条件：必须是无限小数；一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33，循环节是3；7.14545循环节是45。 循环小数的记法： 省略后面的“”号； 在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5.3 ，读作五点三，三的循环7.14545=7.145,读作七点一四五，四五的循环
6、。 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 例：下面各数中，是循环小数的画“”，不是的画“”。 3.8484 0.70909 5.131313 13.5407407 8.276 1.015 练习：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。 73 5.718 14.511 10、竖式中的小数点和数位的对齐方式： 在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 11、除法性质： 5 abc=a(bc) 推广： (ab)c=acbc 或(ab)c=acbc 例：填一填。 4.68=4.68 练习： 12.60.254=12.6( )
7、 ( ) 12.50.50.8=12.5 12、整数、小数的四则混合运算法则： 先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的 例：脱式计算。 8.43.51.05 (2)16(81.5-19) 练习：1、脱式计算。 30.1515-2.51.2 4.80.5 2、爸爸买了12.5kg的大米，已知每千克大米3.6元，爸爸付了100元，应找回多少元？ 注：和倍问题公式 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题公式 6 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 重点：小数除法的计算法则； 难点：小数除法的实际应用。 例1：用竖式计算。 1.255=2.0
8、80.26=6.7637 例2： 王奶奶批发了奶油雪糕和水果雪糕，已知奶油雪糕每箱20支，22.4元，水果雪糕每箱30支，28.8元； 按批发价，每支奶油雪糕多少钱？每支水果雪糕多少钱？ 如果奶油雪糕的零售价是每支1.5元，水果雪糕每支1.2元，那么按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 例3：比较大小。 8.20.2O8.20.248.916O48.91.620.10.67O6.70.201 例4：小明家离学校1.61千米，经过0.4小时小明到达学校，那么小明上学路上行驶的速度是多少？ 7 例5：一个小数如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加63.72，那么这个小数是多少？ 练
9、习1：两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数。那么这两个加数分别是多少？ 练习2：甲乙两数的差是2.25，甲的小数点向左移动一位后与乙数相等，那么甲乙两数各是多少？ 例6：甲乙丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙丙拿到的气球同样多。这样乙丙每人要给甲0.16元。那么每个气球多少钱？ 练习3：两箱苹果共重34.8kg，如果从第一箱中取出3.2kg放入第二箱，那么这两箱苹果同样重。原来每箱苹果各重多少千克？ 例7：小明在做一道除法题时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用它除3.325后的商是0.019，那么原来除法算式中的除数是多少？正
10、确的商是多少？ 8 例8：m1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数是3.0，m最大是多少？最小是多少？ 例9：用6,1,0,2和小数点组成不同的小数。四舍五入保留整数后近似数是“1”的小数有哪些？ 1、填空。 在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要。两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是6.420.41=41。 2、在里填上“”“”或“”。 12.011.0212.01 0.360.360.36 5.480.85.48 10.85.410.8 3、用竖式计算，并用乘法验算。 7.20.04 0.6360.053 22.320.36 4、列式计算。 3.6除以0.48的商是多少？ 9 。 ）两个因数的积是12.6，一个因数是8.4，另一个因数是多少？ 5、应用题。 篮球32元/个 乒乓球0.4元/个 排球12.8元/个 一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？ 买一个篮球和两个排球，一共要多少元？ _ 10
