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1、人教七年级上册数学一元一次方程复习教案一元一次方程 罗央央 一元一次方程 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。 1.等式和方程的概念。 2.一元一次方程的概念。 3.一元一次方程的一般形式和最简形式。 4.解一元一次方程的一般步骤。 5.列一元一次方程解决问题的一般步骤。 1.在解一元一次方程时，去分母时用公分母去乘两边的每一项，注意不要漏乘。 2.解含有字母的一元一次方程，得到最简方程后，应根据未知
2、数的系数情况进行分类讨论。 3.列方程解决问题的关键是找到等量关系，并列出方程，在验根时要检验所得的解是否符合实际意义。 4.行程问题。 5.水流与船速问题。 讲授法，演示法，整理法，练习法。 ppt，练习纸 一、一元一次方程的知识框架 这个单元，我们学习了哪些知识？ 1 二、一元一次方程的相关概念的内化 现在我们来具体的看看各个概念。 等式 1.什么是等式？ 用等号表示相等关系的式子叫做等式。 2.等式的性质有哪几条？ 等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式. 即若a=b，则ac=bc。 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式. 如果a
3、=b,那么ac=bc； 如果a=b,那么a/c=b/c。 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a；若a=b，b=c,则a=c。 3.等式我们还需注意一下： 说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式子； 等式的性质是解方程的重要依据。 4.同步练习 下列各式中，哪些是等式？ 41=5；6x2=1；y=0；3a7； ambm=m；x1y；2x5x=0 填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的。 如果a3=b2，那么a1= _； 如果3x=2x5，那么3x =5； 如果0.5m=2n，那么m=_； 已知x=3y,那么-5x=_。 2 方程 1.我们知道了什么是等
4、式，那接下来看看什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。 2.方程的要素是什么？ 未知数和等式，缺一不可。 3.方程和我们上个单元学习的代数式又有什么关系？ 代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要含有未知数。 4.同步练习 判断下列式子是否是方程，并说明理由。 3x2y1=3 5x2x=0 5x3 3a=6 3x1 27=9 x一元一次方程 1.什么是一元一次方程呢？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。 2.一元一次方程的一般形式是怎样的？ 任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=b(a0,a、b为已知数)的形式， 这种形式的方程叫
5、一元一次方程的一般式。 3.我们要注意一下：a0这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据。为什么呢？ 一般地，如果不设定a0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨论： 当a0时，方程有唯一解 x=b/a； 当a=0,b=0时，方程的解为一切数； 当a=0,b0时，方程无解。 关于绝对值方程|x|=a的解：当a0时，x=a；当a0时，无解。 4.同步练习 下列方程中，是一元一次方程的是 A、x1=2 B、y=x1 C、填上合适的数。 x12=1 D、=1 2x-13 解方程和方程的解 1.我们复习了什么是方程，那解方程和方程的解又是什么？ 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；
6、求方程解的过程叫解方程。 2.解方程的过程中，我们常用的是什么方法？对，就是移项，那移项根据的是什么？ 移项实质是等式的基本性质1的运用。 移项时，一定记住要改变所移项的符号。 3.同步练习 判断。 从13x=5得到135=x。 从7x3=13x2得到13x7x=32 从2x3=3x4得到2x4=3x3 从-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x 解一元一次方程的一般步骤 1.一元一次方程求解的过程中，我们的一般步骤是怎样的？ 去分母：不漏乘，分子添括号； 去括号：不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号； 移项：移项要变号； 合并：字母不变，系数相加； 系数化为1：等式两边同除以未知
7、数系数。 2.同步练习 运用等式的性质解下列方程： 34=2x1 2x-110x12x1-=-1 31244 方程的检验 1.我们把方程的解求出来之后，我们也要学会检查我们算的对不对，那我们该怎么检验呢？ 检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等。 2.同时我们要注意一点：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边。 3.同步练习 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 5x13=x1 ， - 8229=3，10 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.我们知道一元一次方程有什么用呢？是的，我们要利用它帮助我们解决一些实
8、际的问题。 2.那列一元一次方程解应用题的一般步骤是怎么样的呢？ 审题：弄清题意和题目中的数量关系及相等关系； 设元：选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值； 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； 写出答案：包括单位名称。 3.列方程解应用题常见的类型 和、差、倍、分问题；等积变形问题；调配问题；比例分配问题； 工程问题；数字问题；行程问题；销售中的利润问题；储蓄问题； 年龄问题。 4.列方程的时候我需要注意什么？ 列方程解应用题时，先弄清题目是属于左边所述的哪种类型的问题，再设出末知数，根据各种
9、类型的数量关系列出方程即可解决问题。 5.同步练习 5 某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？ 日历中22方块的四个数的和是72，求这四个数。 三、一元一次方程的相关练习深化 巩固练习 1.选择。 日历中同一竖列相邻三个数的和可以是 A . 78 B. 26 C. 21 D. 45 某商品提价100%后要恢复原价，则应降价 A. 30% B. 50% C. 75% D. 100% (a+2)x+5x-2=3是一元一次方程，则a和m分别为 方程 2m-3 A. 2和4 B.2 和 4 C.2 和 4 D.2 和4 A种饮料
10、比B种饮料单价少1元，小风买了2瓶A种饮料喝3瓶B种饮料，一共花了13元。如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A.23x=13 B.23x=13 C.2x3=13 D.2x3=13 2.填空。 6 一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方形的面积为 ； 鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡 只，兔 只； 小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明 秒钟追上小彬。 xm13.已知关于x的方程 =x4与方程=6的解相同，求m的值。 222 4.已知关于x的方程 5.已知a一3+(b十1)=0，代数式 的值比bam多1，求m的值。 axbx3ab的解是x=2，试求代数式25a23432b-a+m27 6.小明在公路上行走，速度每分钟33米，一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米 ？ 拓展练习 四、查漏补缺，错题整理 1.哪里还不是很清楚的？ 2.错题再看一遍，有没有疑问？ 3.回顾知识点，内化知识。 4. 8
