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1、人教初中数学第十七章二次根式知识点第十六章二次根式 16.1 二次根式 1.二次根式：形如a的式子叫做二次根式. 2.代数式：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子为代数式. 16.2 二次根式的乘除 1.二次根式乘法法则：ab=ab(a0,b0) 2.二次根式除法法则：aa=(a0,b0) bb3.最简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数不含分母； 被开方数中不含能开的尽方的因数或因式； 16.3 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 题型归类 一、利用二次根式的双重非负性来解题，即一个非负数的算术平方根是一个非
2、负数.） 1、下列各式中一定是二次根式的是. 2A、-3； B、x； C、x+1； D、x-1 2、x取何值时，下列各式在实数范围内有意义. x+2-3-2x-15+x 2x+1x+4-x-2x+4113-x+. x-2x+12x-1m2-9+9-m2+23、设m、n满足n=，则mn=. m-34、若m适合关系式3x+5y-2-m+2x+3y-m=解：四个根式分别大于等于0， x-199+y199-x-y，求m的值 x-199+y199-x-y，x+y=0 等式左边两根式分别为0，化简消元求出m=201. 5、已知ABC的三边a，b，c满足a2+b+|c-1-2|=10a+2b-4-22，则A
3、BC为 解：移向通分为x+y+z=0，求得x+y+z=0 a(ab)2二、利用二次根式的性质a=a=0(a=0)来解题 -a(a0)1、已知x+3x-xx+3，则 A、x0 B、x3 C、x3 D、3x0 2222、已知a，b，c为三角形的三边，则(a+b-c)+(b-c-a)+(b+c-a)=. 32解：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 3、化简|x-y|-x2(xy0)的结果是 Ay-2x By C2x-y D-y 三、二次根式的化简与计算化简与求值 1、把下列各式化成最简二次根式： (a)2=a(a0)，即a2=a以及混合运算法则） 325m542222341-40x+xy 82
4、2、下列哪些是同类二次根式： 75，127，12，2，1150，3，10； 5a3b3c，a3b2c3，abc4，aabc 3、计算下列各题： 627(-33)12ab9a34a6bc4；5b3c5a 4、计算 23-313-8+1212+1550 (19x313x+3y2y)-(4x14x+4y25y3) 先化简，后求值： 1. 直接代入法：已知x=12(7+5)，y=12(7-5)，求(1)x2+y22.变形代入法： 变条件： 已知：x=2，求x2-x+13-1的值. 已知：x=3-23+23+2,y=3-2，求3x2-5xy+3y2的值. 已知15+x-19+x=-2，求19+x+15+x 变结论： 设3=a，30=b，则0.9=. (2)yxx+y 已知x=2-1,y=2+1，求x+y+3yx+xy+3xyx+y已知x+y=5，xy=3，求x-yy的值求的值 x+yx四、关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题 1、估算312的值在哪两个数之间 A、12 B、23 C、 34 D、45 2、若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a-b= 六二次根式的比较大小 1200和23-56和-6517-15和15-13 5
