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1、人教小学数学六年级下册第3单元圆柱与圆锥教案第三单元 圆柱与圆锥 第一节 圆柱的认识 韦巍 教学目标： 1认识圆柱,了解圆柱的各部分名称,掌握圆柱的特征。 2经历自主探究圆柱基本特征的过程,提高学生的观察、操作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。 3通过学生参与数学活动的过程，体验用数学思想探索问题的乐趣。 教学重点：理解并掌握圆柱的特征。 教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。 教学过程： 一、复习引入 我们学过哪些立体图形？关于正方体你了解多少？6个面，12条棱，8个顶点属于长方体的组成，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等属于长方体各部分之间的关系。和以往一样，今天我们所学的新
2、的立体图形也是从研究它的组成和各部分之间的关系开始。 二、新授 1观察、提问，给出圆柱的名称。 观察教材主题图，让学生说说这些物体在形状上有什么共同点。 观察圆柱实物。指出像这样，直直的，上下粗细相同，上下两个面都是圆的物体，我们把它叫做圆柱。 2教学例1 ，掌握圆柱的特征。 观察实物，明确圆柱的组成：圆柱由三部分组成，上下两个圆面，一个曲面。 物、图对照，明确圆柱的各部分名称。 底面：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。 侧面：周围的面叫作圆柱的侧面。 明确侧面的特征及两个底面之间的关系。 观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？ 明确结论：侧面是一个曲面，上下两个底面大小
3、一样。 认识并理解圆柱的高的含义及特点。 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条，且长度相等。 指出摆放方式不同的圆柱的底面、侧面和高。让学生独立完成P18做一做第1题，再集体反馈。 3教学例2，认识圆柱侧面的展开图。 观察、猜测：圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 学生操作，回报。 老师小结：因为平行四边形能通过剪切、平移等方式拼补成长方形，所以通常说，把圆柱的侧面展开是长方形。圆柱的侧面展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？ 三、巩固应用：P19 做一做和P20 1.2.3题 四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获
4、？ 圆柱的表面积 教学目标： 1理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。 2经历圆柱的侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法。 3感受数学的魅力，体会数学知识间的联系。 教学重点：探究圆柱表面积的计算方法。 教学难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。 教学过程： 一、复习引入 1提问：长方体的表面积指的是什么？怎样求长方体的表面积？ 2知识迁移：圆柱的表面积指的是什么？怎样求圆柱的表面积？ 3导入：圆柱的表面积的求法与长方体的表面积求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的
5、相关知识。老师板书课题。 二、新授 1教学例3，计算圆柱的表面积。 理解圆柱表面积的意义。 出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？ 结合学生回答，课件演示理解，圆柱的表面积指的是两个底面的面积加上一个侧面的面积。 探究圆柱的表面的求法。 圆柱的侧面积=底面周长成高 S=Ch 圆柱的底面积S=r 2 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 2教学例4，解决求圆柱的表面积的实际问题。 出示例4，读题，让学生明确求一顶圆柱形帽子至少要用多少面料，就是求圆柱的表面积。而帽子是由一个侧面一个底面组成的。帽子的侧面积=dh，帽子的底面积=r2最后求它们的总和。让学生独立计算后再集体反馈。 小结：圆柱的
6、表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决实际问题时，究竟要计算几个面，要结合实际，灵活运用。 一、巩固运用： 1P21做一做，学生独立完成后全班交流反馈。 2P23 第2题，引导学生具体问题具体分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。 四、小结：今天我们学习了什么？计算时要注意什么？ 圆柱的体积 教学目标： 1理解圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握计算公式。 2会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。 3经历圆柱的体积计算公式的推导过程，体验转化的数学思想方法。 4培养学生动手操作能力，促使学生养成良好的学习习惯。 5感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感
7、受数学知识在生活中的广泛应用。 教学重点：能够初步地学会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、情境导入 出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？为什么会有这种现象？你认为什么是圆柱的体积？ 二、新授 1探究影响圆柱的体积大小的因素。 课件出示两个大小不等的圆柱。让学生比较哪个圆柱的体积比较大？为什么？讨论后概括出圆柱的体积大小与圆柱的高几圆柱的底面积大小有关。 2.探究比较圆柱的体积的大小的方法。 想比较这两个圆柱的大小，可采用哪些方法？学生独立完成后，再交流反馈。 杯子的底面积：
8、 82=4 3.1442=50.24(cm2) 杯子的容积：50.2410=502.4(cm2)=502.4 502.4 ml498 ml 答：杯子能装下这袋牛奶。 三、巩固应用： 1P25 做一做1.2. 2P26 做一做1.2. 四、小结：这节课你有哪些收获？ 解决问题 教学目标： 1能够应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 2通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。 3培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。 教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆
9、柱的体积两部分组成的。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 让学生回忆已知圆柱的底面直径和高，如何求出圆柱的体积？这节课，我们就应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 二、新授 1出示例7，读题，让学生思考，怎样计算这个瓶子的容积呢？学生分组讨论，理解题意，最后老师指名汇报。瓶子不是规则的圆柱，所以无法直接计算出容积。引导学生理解并说出瓶子里的水的体积倒置后没有变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 2分析与解答： 把有水的部分看作一个高7厘米的圆柱，把无水的部分看作一个高18厘米的圆柱，合起来就是一个高厘米的圆柱，再求出瓶子的容积。 82=4 3.1442 =3.141625 =
10、1256(cm3) =1256 答：。 3.回顾与反思： 根据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形长方体、圆柱等来计算，就能计算出不规则立体图形的体积。 三、巩固应用：P27 做一做 让学生读题，独立思考后列式计算，最后指名学生汇报。 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题不明白的？ 圆锥的认识 教学目标： 1认识圆锥，了解圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。 2认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。 3经历自主探究圆锥基本特征的过程，提高学生的观察、擦作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。 4通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体验用数
11、学思想探索问题的乐趣。 教学重点：掌握圆锥各部分的名称和特征。 教学难点：了解圆锥的高的测量方法。 教学过程： 一、复习导入 我们学过哪些立体图形？我们是怎样研究这些立体图形的特征的？ 二、新授 1探究圆锥的外部特征。 出示P31主题图，引导学生观察思考：图中各物体在形状上有什么共同点。 3怎样测量出圆锥的高呢？ 把圆锥放在一个水平面上，把一块平板水平放置在圆锥的顶点上面，最后用直尺竖直地量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的高。 4通过操作，经历圆锥形成的过程。 一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么将一个直角三角形硬纸绕着它的一条直角边旋转，会成什么形状？让学生动手操作旋转
12、，发现旋转出来的立体图形是圆锥。 三、巩固应用：P32做一做和P35第1题，指导学生观察，并说一说自己周围还有哪些物体是由圆柱或圆锥组成的。 四、小结：关于圆锥，你学会了什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 圆锥的体积 教学目标： 1理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。 2能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。 3经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。 4培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。 教学重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问
13、题。 教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、问题导入 出示铅锤，提问如何计算这个铅锤的体积？排水法：把铅锤放入装水的量杯中，根据水面上升的高度可以求出铅锤的体积。那怎么求出沙堆的体积？出示例3沙堆图。结合学生回答，老师小结，大家都想到了运用转化的方法求这个沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前所学过的几何形体，这样做太辛苦了，所以我们应该看看有没有其他求圆锥体积的方法。板书课题：圆锥的体积。 二、新授 怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？老师进行实验操作演示：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥容器中，看可以装满几个圆
14、锥形容器。引导学生发现：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。然后让学生根据实验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件？最后根据学生回答，推导出圆锥的体积计算公式=1/3底面积高,用字母表示V=1/3Sh=1/3r2h。 提问：不等底 、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也是如此吗？让学生自由回答，老师再实验演示验证。强化：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 出示例3，读题，并分析题意，本题已知什么，求什么？怎么求沙堆的体积？让学生独立列式计算，老师指名学生板演，集体订正。强调在列式计算时，不要漏乘1/3，不能写分步式。 三、巩固应用：P34做一做 四、小结：这节课你学到了什么？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？计算圆锥的体积时，需要注意什么？
