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1、螺旋线和螺旋面,一、螺旋线,二、螺旋面,一、螺旋线,以圆柱面为导面时形成圆柱螺旋线；以圆锥面为导面时形成圆锥螺旋线；以圆弧面为导面时形成圆弧螺旋线。,螺旋线是空间曲线,螺旋线种类：,一、螺旋线,点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱面匀速回转时的轨迹。,(一)圆柱螺旋线,1.形成,三要素：,导程,旋向,圆柱面直径,右旋,左旋,一、螺旋线,(一)圆柱螺旋线,1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,0,5,6,2.投影画法,根据导面直径、导程、旋向画螺旋线的投影。,画图步骤：,1)画出导面的投影；,2)将导面的H 投影N 等分(12)，并按逆时针方向顺序标记；,3)将导程Ph
2、N 等分(12)；,4)按螺旋线形成过程，求点的不同位置处的V 投影；,投影分析：,螺旋线的H 投影与导面的积聚投影重合，只需求螺旋线的V 投影。,5)判别可见性，连线。,一、螺旋线,(一)圆柱螺旋线,3.展开图,圆柱螺旋线展开后是直角三角形的斜边。,展开长度：,3,一、螺旋线,螺旋线与圆柱素线的夹角叫螺旋角，为一定值，故又叫定倾曲线。,(一)圆柱螺旋线,4.螺旋升角,5.螺旋角,螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成的角 叫螺旋升角。,与互为余角,一、螺旋线,1,0,(二)圆锥螺旋线,一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。,由于圆锥面无积聚性，所以需求圆锥面上
3、螺旋线V、H 投影。,投影分析：,1,0,2,3,4,圆锥螺旋线的投影作图方法与圆柱螺旋线相同。,投影作图：,一、螺旋线,(三)圆弧螺旋线,点沿圆弧回转面上的母线(圆弧)作等速运动，该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。,母线回转一周时，点在母线上走过的弧长叫圆弧面螺旋线的导程。,圆弧面螺杆,圆弧螺旋线的投影作图方法与前述各类螺旋线相同。,投影作图：,应用：,圆弧面螺杆,二、螺旋面,螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。,螺旋面种类：,二、螺旋面,(一)正螺旋面,以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。,水平投影为一圆平面，需求螺旋面的V 投影。,投影分析：,正
4、螺旋面投影作图的过程如左图所示。,投影作图：,二、螺旋面,(一)正螺旋面,以垂直于轴线的平面(RV)截正螺旋面，截交线为直线。,截交线性质：,以过轴线的平面(QH)截正螺旋面，截交线也为直线。,RV,QH,以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。,二、螺旋面,(一)正螺旋面,方牙螺纹的工作面为正螺旋面。,正螺旋面的应用：,方牙螺纹部分的横截面和过轴线的纵截面均为直线。,以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。,二、螺旋面,(二)斜螺旋面,当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。,螺旋面水平投影为一圆平面，需
5、求其V 投影。,投影分析：,斜螺旋面投影作图的过程如左图所示。,投影作图：,二、螺旋面,(二)斜螺旋面,当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。,PV,以垂直于轴线的平面(PV)截斜螺旋面，截交线为阿基米德螺线。,截交线性质：,以过轴线的平面(QH)截斜螺旋面，截交线为直线。,QH,二、螺旋面,(二)斜螺旋面,当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。,大多数蜗杆用斜螺旋面构成，由于横剖面为阿基米德螺线，所以也称为阿基米德蜗杆。,斜螺旋面的应用：,提示：各种三角形螺纹、梯形螺纹等，均由螺旋面构成。螺旋面为不可展曲面。,PV,QH,二、螺旋面,(三)可展螺旋面,由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展螺旋面。,1.圆柱螺旋线的切线为定倾直，且螺旋角和升角均为定值。,V,二、螺旋面,(三)可展螺旋面,2.螺旋齿轮的齿面为可展螺旋面。,由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展螺旋面。,二、螺旋面,(三)可展螺旋面,Ph/2,Ph/2,d,3.可展螺旋面的投影图,需分别求切线两端点的螺旋线投影。,投影分析：,绘制可展螺旋面投影的过程如图所示。(1/2 导程),投影作图：,二、螺旋面,(三)可展螺旋面,PV,以垂直于轴线的平面截螺旋面，截交线为渐开线。,截交线性质：,3.可展螺旋面的投影图,本节结束,
