《倒数的认识课堂实录与评析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《倒数的认识课堂实录与评析.docx（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、倒数的认识课堂实录与评析“倒数的认识”教学记录 一、 谈话导入，渗透难点： 师：能告诉我你的好朋友是谁？ 生：我的好朋友是XX。 师：，他是你的好朋友吗？ 生：是。 师：那么我们可以说XX和XX 生：互相是好朋友。 师：这个词用的好！人与人之间有着相互的关系，同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系，比如8是4的倍数，4是8的约数，比如2和3是互质关系，等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系 由人与人之间互相关系迅速的类推到数与数之间的关系上，并且引导学生回忆倍数和约数，互质数的知识。因为在学习这些知识时，学生就讨论过“互为”、“相互依存”等关键词的内涵。同时这样处理，还有另一个用意，就
2、是渗透“数与数的关系”的整体的知识体系。 二、 经历体验，探究发现 师：今天我们研究什么关系的两个数呢？怎样研究呢？我想从大家最熟悉的乘法运算开始，我们来写一写乘积为1的两个数，看看能发现什么，怎么样？ 生：好。 师：来说说你们写的一些数。 生1：我写了1和1，2/2和2/2，3/3和3/3，还有2/2和3/3，4/4和5/5等等。 师:补充不同意见. 生2：我写的是2和1/2，3和1/3，4和1/4。 生3：我写的是3/4和4/3，2/3和3/2，4/7和7/4。 生4：我写的是4和0.25,0.4和2.5,0.04和25,8和0.125,0.8和1.25,0.08和12.5,0.008和1
3、25. 生5:我也是写的小数,我认为积为1的两个小数也有无数组,比如0.1和10,0.01和1000.0001和1000等等. 师：观察每组中的两个数，结合你写的体会，说说你发现了什么？ 生1：我发现第三栏中的两个分数的分子和分母互相颠倒，也就是分子分母互相颠倒的任意两个分数相乘时可以约分，最后的积始终是1。 师：“任意”这个词用得好，总结的好，道理说得也很明了。 生2：我认为不光是第三栏有这样的规律，第二栏也可以看成分子和分母相互颠倒的两个分数，还有第一栏，所有的都可以看成1和1，而1/1和1/1也可以看成分子分母互相颠倒。 师：你的发言很精彩，将这个规律的应用范围推广了。 生3：我发现小数
4、也有互相颠倒的现象，比如0.1和10,0.01和100,0和1的位置颠倒了. 师:哦,这是你理解的颠倒,很特别，和其他同学说的分子分母颠倒不一样。你们有其他意见吗？ 生4：可是4和0.25，8和0.125的位置没有颠倒,数字还不一样，它们的积也是1。 师：看来XX的发现不是普遍规律，只是个别的特殊现象。 生5：我发现这些小数转化成分数后，就和其他组的分数一样，都是分子和分母互相颠倒的。 师：是吗？。会不会有两个小数的乘积为1，但他们转化成分数之后，分子和分母却不互相颠倒呢？ 生4：不可能，分子分母不互相颠倒，就不可能完全约分，积就不可能是1，既然他们的积为1，他们的分子和分母就一定得颠倒。 师
5、：你能透过现象看本质，真不简单。同学们，在我们以前看来非常简单的积是1的两个数，研究出来，竟有如此重大的发现，平凡之中见伟大，简单之中透深邃，生活中如此，数学中也如此。感叹之后，让我们把思绪拉回到数学中来，根据刚才的发现，你们认为怎样来称呼这每组中两个数的关系呢？ 生:“互倒”，“倒数”，“颠倒数” 师：倒数听得顺耳，就称倒数吧，假如有人问你“什么是倒数？”你该怎样去告诉别人呢？ 生：我就说分子分母互相颠倒的数。 生：不，要说分子分母互相颠倒的两个数互为倒数。 师：大家认为他添的几个词必要吗？ 生：我就说乘积是1的两个数互为倒数，因为乘积是1，就意味着分子分母互相颠倒。 师：对他的说法，你有什
6、么看法？ 生：他说的很概括，但不够具体。 生：我认为这样说比较好，因为倒数不仅分数有倒数，有些整数，还有小数也有倒数，这样说能把这些情况都包括进去。 生：我同意他的说法，而且我认为这样说很简洁，也可以让听的人也去动脑筋想想，为什么积是1的两个数要叫互为倒数呢？ 本环节与教材安排是反其道而行，我这样处理教材源于以前一个学生的质疑，他问我：“我不懂倒数为什么这么定义？就直接说分子分母互相颠倒不是挺好吗？”当我再次教这个内容时，我就在思考，如何让学生体会到倒数这个概念的内涵和外延？如何让教学内容更富有探究性？如何让学生经历概念的产生？如何让琐碎的教学内容整体化？于是就产生了这样的设计。从教学效果中，
7、我清晰的感觉到学生认识上的上升：对积是1的两个数，由单纯的计算的认识上升到特征的认识，对倒数的概念的形成，有外部形式的认识上升到全部内涵的认识。 三、 写一个数的倒数 出示例1：写出3/5、7/2的倒数 师：愿意板演的同学主动上来板演。 师：可以介绍你们的想法吗？ 生：只要将分子分母互相颠倒就行了。生：还可以想看成求与这个数乘积为1的数。 师：我发现有各种各样的表达方式，能说明你们的理由吗？ 生：因为倒数是表示两个数的互相关系，所以要说 “3/5的倒数是5/3” 或3/5和5/3互为倒数 生：还可以说5/3是3/5的倒数。 生：我用3/5 5/3来表示他们互为倒数的关系。 师：真有创意！ 生：我用直线表示，因为直线两段无限延长，和两边尖头的一样能表示相互的关系。 在充分认识概念后，运用概念写一个数的倒数，在这一过程中，让学生富有个性的来学习，在充分表达中巩固了对概念的认识。
