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1、第3章连杆机构,3-1 概 述,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,3-3 平面连杆机构的工作特性,3-4 平面连杆机构的设计,3-1 概 述,一、定义与分类,1、定义,由若干刚性构件用低副（转动副、移动副、球面副、球销副或螺旋副等）联接而成的机构称为连杆机构(Linkages)，又称为低副机构。,二、连杆机构的特点1、优点,二、连杆机构的特点,承受载荷大，便于润滑；制造方便，易获得较高的精度；两构件之间的接触靠几何封闭实现；实现多种运动规律和轨迹要求。,1、优点,缺点,2、缺点,惯性力不易平衡，用于低速场合；存在运动累积误差，不易精确实现各种运动规律和轨迹要求。,连杆机构常以包含的构件数
2、命名。如四杆机构、多杆机构（五杆机构、六杆机构等）。,3-2 平面连杆机构的基本类型及其演化,3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化,一、平面四杆机构的基本类型及应用,铰链四杆机构,所有运动副均为转动副的平面四杆机构。,它是平面四杆机构的最基本的型式，其他型式的平面四杆机构都可看作是在它的基础上通过变异而成的。,机架,连架杆,曲柄(Crank)摇杆(Rocker),连杆(Coupler),整转副(Fully rotating pair),摆转副(Partially rotating pair),整转副,摆转副,整转副,摆转副,曲柄,连杆,摇杆,连架杆,连架杆,机架,1、铰链四杆机构基本型式,曲
3、柄摇杆机构,三种基本型式：,双曲柄机构,双摇杆机构,曲柄摇杆机构,1）曲柄摇杆机构(Crank-rocker mechanism),两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构。曲柄作360周转运动，摇杆作往复摆动。,实例：,雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构搅拌机构,2）双曲柄机构,2）双曲柄机构(Double-crank mechanism),两连架杆都是曲柄，都能作360周转运动的四杆机构。主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。,实例：,惯性筛机构,特例：平行四边形机构,组成四边形的对边构件平行且相等。两曲柄转向相同、转速相等，连杆作平动。,实例：,火车轮摄影平台升降机构播种机料斗机构天平
4、,反平行四边形机构,实例：,车门开闭机构,组成四边形的对边构件长度分别相等。两曲柄回转方向相反。,3）双摇杆机构,3）双摇杆机构(Double-rocker mechanism),两连架杆均为摇杆，只能作往复摆动的机构。一般主动摇杆作等速摆动，从动摇杆作变速摆动。,实例：,造型机翻箱机构起重机机构,特例：等腰梯形机构,如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。,实例：,汽车转向机构,汽车转向机构,二、平面连杆机构的演化,可认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化得来。,演化方式：,1、改变运动副类型,转动副,2、扩大转动副尺寸,3、选不同构件作机架,移动副,1、转动副演化为移动副,使C点沿
5、弧形导槽运动,CD趋于无穷大,曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,滑块移动导路到曲柄转动中心之间距离为偏距e。,曲柄滑块机构,偏置式曲柄滑块机构e0,对心式曲柄滑块机构e0,滑块(连架杆),导轨(机架),曲柄,连杆,应用：,内燃机、蒸汽机、往复式抽水机、空气压缩机及冲床等的主机构。,2、扩大转动副尺寸,曲柄滑块机构,偏心轮机构,3、选不同构件作机架,低副可逆性,3、选不同构件作机架,取1为机架,取2为机架,取3为机架,曲柄滑块机构,导杆机构,曲柄摇块机构,移动导杆机构,3-3 平面连杆机构的工作特性,运动特性传递和变换运动。传力特性实现力的传递和变换。,了解平面连杆机构工作特性，可以指导正确选择平面连
6、杆机构的类型，进行机构设计。,一、运动特性,1、曲柄存在条件,AB杆作整周回转，必有两次与机架共线。,则由BCD可得：,则由BCD可得：,l2(l4 l1)+l3,l3(l4 l1)+l2,l1+l2 l3+l4,l1+l3 l2+l4,将以上三式两两相加得：l1 l2,l1 l3,l1 l4,l4-l1,l1+l4 l2+l3,AB为最短杆,1）铰链四杆机构有曲柄的条件,曲柄存在的条件：,1、最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和。,（杆长和条件）,2、连架杆或机架之一为最短杆。,讨论：,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,表明铰链四杆运动链有两个整转副，并且这两个整转副在最短杆的
7、两端。,2）若不满足杆长之和条件，该机构始终是双摇杆机构。,1）在满足杆长之和的条件下：（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，该机构为曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，无曲柄存在，该机构为双摇杆机构。,铰链四杆机构类型的判断：,Grashoff 定理,2）曲柄滑块机构有曲柄的条件,构件1能通过m点的条件是：,构件1能通过n点的条件是：,曲柄滑块机构有曲柄的条件,例1：已知：铰链四杆机构ABCD，各构件长度为a=25，b=55，c=40，d=50，AD为机架。判断该机构类型。,解：a+b=80c+d=90 满足杆长
8、之和条件。,AD作为机架时，最短杆AB为连架杆，是曲柄，故该机构为曲柄摇杆机构。,例2：已知铰链四杆机构ABCD，各构件长度分别为a=25，b=55，d=50，c长度未知，AD为机架。为获得曲柄摇杆机构，问c的取值范围。,解：CD为最长杆时，AB为曲柄 a+cb+d 55c 80,CD为最短杆时，CD为曲柄 c+ba+d，c 20,CD的取值范围为：0 c 20，30 c 80,CD为非最长杆也非最短杆时，AB为曲柄 a+bc+d 55c 30,AD杆为最短杆(0 AD 20),例3：已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类
9、型变化。,杆长之和条件：AD50 2040,AD10mm,最长杆,整转副,整转副,最短杆,双曲柄机构,AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50),杆长之和条件：2050 AD40,AD30mm,最短杆,最长杆,整转副,整转副,曲柄摇杆机构,AD杆为最长杆(50 AD110),杆长之和条件：AD204050,最长杆,最短杆,AD70mm,整转副,整转副,曲柄摇杆机构,当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。思考带导杆的四杆机构具有曲柄的条件,极限位置1连杆与曲柄拉伸共线,极限位置2连杆与曲柄重叠共线,摆角,极位夹角 机构从动件处于两极限位置时，主动件
10、在对应位置所夹的锐角。,2、急回特性和行程速比系数,1）极位夹角,1,2,主动件,时间：,转角：,运动：,从动件,时间：,转角：,运动：,C点的平均角速度：,2）急回运动,当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。,3）行程速比系数K,通常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。,0时，K1，机构无急回特性；0时，K1，机构具有急回特性。越大，机构急回特性越显著。,设计具有急回要求的机构时，应先确定 K值，再计算。,180,180,曲柄滑块机构的极位夹角,180,180,摆动导杆机构的极位夹角,摆动导杆机构,慢行程,快行程,慢行程,快行程,思考对心式曲柄滑块
11、机构的极位夹角,1、压力角a、传动角g,压力角,F Fcos Fsin F Fsin=Fcos,有效分力,径向压力,角越小，角越大，F 越大，F越小，对机构的传动越有利。,作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。,压力角的余角。,传动角 g,二、传力特性,压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。压力角a越小，机构的传力性能越好，效率越高。,压力角随机构位置而变化。,连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。,要求：,min为1和2中的较小值者。设计时通常min 40；高速和大功率机械，min 50。,传动角总取锐角,铰链四杆机构中，曲柄
12、与机架拉直共线和重叠共线时，机构具有极小传动角g。,曲柄滑块机构的压力角,2、死点位置,=0,=0,连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心，0，有效分力等于零，曲柄不能转动。,死点,从动件在传动角 为零时的机构位置。,死点的避免 加飞轮，利用惯性通过死点（缝纫机）机构错位排列（蒸汽机车车轮联动机构）,死点的利用 飞机起落架 夹具,死点使机构处于卡死或运动不确定状态。,一、连杆机构设计的基本问题（三类）,3-4 平面连杆机构的运动设计,1）实现刚体给定位置的设计（导引机构设计）2）实现预定运动规律的设计（函数机构设计）3）实现预定轨迹的设计（轨迹机构
13、设计）,根据工作对机构所实现的运动的要求，可归纳为以下问题：,3、实验法,2、解析法,1、图解法,二、连杆机构设计的方法,图解法直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能为需要优化求解的解析法提供计算初值。,解析法需要借助计算机求解，所获得的设计结果较为精确，能结合机构的综合过程，解决一些其它设计方法无法解决的问题，例如机构的优化设计、机构的精度分析等。,三、导引机构设计,设计要求所设计的机构能引导一个刚体（连杆）顺序通过一系列位置。,方法 图解法 解析法,图解法,四、函数机构设计,设计要求主、从动连架杆之间的运动关系满足若干组对应位置关系或某种给定的函数关系()。,主动连架杆匀速运动时，从动连架
14、杆具有急回特性。,如汽车前轮转向机构、惯性筛等。,方法 图解法 解析法,设计关键 确定连杆上活动铰链点的位置。,设计特点设计时，通常预先确定机架的长度（即确定两个固定铰链的位置）。机构的待求参数为两连架杆的长度。,函数机构设计的特例,按从动件的急回运动特性设计四杆机构,AC1=a+bAC2=b-a,a=(AC1-AC2)/2b=(AC1+AC2)/2,几何关系：,A、C1、C2在同一个圆周上。,C1AiC2=,PC2为直径,A、C1、C2在同一个圆周上。,设已知行程速比系数K，摇杆长度c，摇杆摆角max,第 1 步：确定D、C1、C2点，计算 q,过C1 点作C1PC1C2,过C2点作C2P 使PC2C1=90o-,以C2P中点为圆心，C2P为直径画圆。,第 2 步：找 A 点,在C1P 上选择点A,连接AC1 和 AC2，测量AC1 和 AC2长度,第 3 步：找 B 点,AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC2+AC1)/2,曲柄滑块机构,已知：C1、C2位置（行程H），K,导杆机构,已知：,五、轨迹机构设计,设计要求 机构连杆上一点的轨迹能与给定的曲线相一致，或能依次通过曲线上的若干个有序列的点。,连杆作平面运动，其上各点的轨迹均不相同。,B、C点的轨迹为圆弧，其余各点的轨迹为一条封闭曲线。,设计目标：确定一组杆长参数，使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,实验法,
