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1、全等三角形练习题 全等三角形复习练习题 姓名 一、选择题 1如图，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E 其中，能使ABCDEF的条件共有 A1组 B2组 C3组 D4组 2.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处 若CDE=48，则APD等于 3.如图，点P是AB上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD 从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是 ABC=BD BAC=AD CACB=ADB
2、 DCAB=DAB A42 B48 C 52 D58 C B P A D 图 4.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( (A)B=E,BC=EFBC=EF，AC=DF (C)A=D，B=EA=D，BC=EF 5如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E， 若AC = 10cm，则DBE的周长等于( ) A10cm B8cm C6cm D9cm 6 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等， 则可供选择的地址有1处 2处 3处 4处 C D AEB
3、7某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 A带去 B带去 C带去 D带去 8如图，在RtABC中，B=90o ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E 已知BAE=10o，则C的度数为 A30o B40o C50o D60o9如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为 A20 B30 C35 D40 10如图，ACAD，BCBD，则有 AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB A AA CD B ABB C E B C D) 11尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意
4、长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1由作法得OCPODP的根据是 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，2ASAS BASA CAAS DSSS 12.如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( ) A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 13如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是 APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP 14.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是 ACB=CD BB
5、AC=DAC CBCA=DCA DB=D=90 D A A A C P P BO C B DO B D 15.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 第1个 第2个 第3个 A C B A2n+2 B4n+4 C4n-4 D4n 二、填空题 1.如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使 ABCADE，可补充的条件是 2.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 3.如图，BAC=ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD 4.如图，在ABC中，C=90ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，D
6、C=6厘米， 则点D到直线AB的距离是_厘米。 C A D BE O D C AB E CAD B 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 第1个第2个第3个 6.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度. 7如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ； DE=DP；AOB=60. 恒成立的结论有_。 8.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需
7、要添加的条件是_. D B E O A BOPC DQACE三、解答题 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. A B D E C 2.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=40，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE， 使BAD=CAE=90 求DBC的度数；求证：BD=CE 3.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) ABCAED； (2) OBOE . CDO E B4.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE， 找出图中的一组全等三角形，并说明理由 A E D B
8、C A5.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M 求证：ABCDCB ；过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N， 试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论 N 6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4 求证：ABCADC；BO=DO B 1 2 3 O 4 D B C A D M A C 7如图，在ABC和ABD中，现给出如下三个论断：AD=BC；C=D； 1=2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题 写出所有的真命题： 请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是：证明： 8.已知：如图，
9、B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD 1 2 9如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E， 直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE FAEDBC10.如图，AB=AC,ADBC于点D，AD=AE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 11已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点， 求证：AEDEBC 观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形 ： AD OEBC 12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M 求证：MB=MD，ME=MF 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 B E F D C A
