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1、机械波,关于简谐运动的图像,1.,图线的,x,、,y,轴,(,横、纵坐标,),分别表示什么物理量？,横轴,(x,轴,),表示时间（,t,）,纵轴,(y,轴,),表示质点,看图先看坐标轴,(,自变量和因变量）,相对平衡位置位移（,x,）,.,2.,图象的物理意义是什么？,因变量随自变量变化的函数关系,质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随,时间变化的函数关系。,注意图像与函数解析式的对应,3.,曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？,它不是质点运动的轨迹,.,质点只是在平衡位置的两,侧来回做简谐运动,其轨迹是直线。而图线是正弦,或余弦曲线,.,注意图像与物理过程的对应。,4.,研究
2、图像的点、线、斜、截、面的物理意义。,点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程,斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻,5.,从简谐运动图象可以求哪些物理量,?,直接描述量,：,x/m,振幅,A:,图像的峰值,.,t/s,0,周期,T:,相邻两个位移,2,4,6,为正的最大值或负的最,-5,大值之间的时间间隔,.,任意时刻的位移,x:,对应于图像上某一点的坐标（,t,，,x,）,间接描述量,频率,:,f=1/T,位移系列：回复力、加速度、势能,速度系列：动量、动能,位移系列,和,速度系列,具有,互余关系,，,此消彼长。,5,简谐运动的图像直观地反映了质点做简,谐运动的物理过程，根据
3、图像可以看出质点在,任意时刻的位移。,机械波是机械振动在介质里的传播过程，,从波源开始，随着波的传播，介质中的大量,质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在,平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它,们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质,中各质点对平衡位置的位移各不相同。,如何描述同一时刻各质点的位移？,一、波的图象,我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下,快门瞬间,各个质点,离开各自平衡位置,时的情形。我们,就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。,1.,用横坐标表示在,各质点的平衡位置到原点的距离,2.,用纵坐标表示,某时刻,各质点对平衡位置的位移,正,方,向,Y,位移,负,方,向,
4、X,平衡位置,3.,在,XOY,坐标平面上画出,某时刻,各质点,偏离平衡位置,的,位移,Y,O,X,4.,波的图象的画法：,将,某时刻,各质点,偏离平衡位置的,位移矢量的末端,用,光滑的曲线连接起来,.,二、波的图象的物理意义,反映,某时刻,各个质点,偏离平衡位置的,位,移,.,反映了,各个质点的位移,随,其平衡位置到,原点距离,变化的函数关系,.,注意图像与函数解析式的对应,横波的图象就反映了,某时刻,介质中各个,质点在空间的实际分布情况。,注意图像与物理过程的对应。,三从波的图象上可获得哪些信息,y/cm,直接描述量：,5,振幅,A:,图像的峰值,.,0,-5,x/m,2,4,波长,:,相
5、邻两个波峰,或波谷之间的距离,.,6,各个质点的位移,x:,对应于图像上某一点的坐标（,y,，,x,）,通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？,四、波的图象的应用,1.,波的传播方向,、,波的图像和质点的振动方向之间,的关系,。,波的成因法,前一质点依次,带动,后一质点,延迟,振动,先带后，后跟前,运动状态向后传,.,步骤,1,：明确波的传播方向，确定波源方位；,步骤,2,：在某质点,P,靠近波源一方（紧挨着,P,点）图像上找另外,一点P；,步骤,3,：若P在,P,上方，则P带动,P,向上运动；若P在,P,下方，,v,则,P,带动,P,向下运动,y/cm,5,P,思考：如果已知,P,点,P,x
6、/m,0,的振动方向向下，判,4,6,2,Q,Q,断波的传播方向,-5,微平移法,.,做出经微小时间后的波形,就知道了各,质点经过,t,时间达到的位置,运动方向就可确定,.,Y,O,P,v,在波动中,处于平衡,位置的质点的运动方,向一个向上,一个向,下,彼此间隔,;,曲线上波峰和波谷,之间的曲线上的质,点的振动方向一半,向上,一半向下,彼,此间隔,.,X,思考：如果已知,P,点的振动方向向下，判断波的传,播方向,上下坡法。,将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，,沿波的传播方向看，,“上坡路段”上的各质点都向,下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动简称,“上坡下，下坡上”,Y,O,P,上坡下,v
7、,下坡上,X,上坡下,思考：如果已知,P,点的振动方向向下，判断波的传播,方向,题型,1.,已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。,例,1.,图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形,图试求出波形图上,A,、,B,、,C,、,D,四个质点的振动方向,.,Y,V,v,C,B,V,V,O,A,D,V,X,思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振,动方向又如何？,题型,2.,已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。,例,2.,如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已,知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的,传播方向,.,Y,v,O,V,X,思考,1.,如果这个质点的振动方向向上
8、，则波的传播,方向又如何？,2.,如果已知这个质点做减速运动，则,波的传播方向又如何？,2.,求波在任意时刻的波形图,特殊点法,先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定,其运动方向；然后确定经,t,时间内这两点所达到的,位置；最后按正弦规律画出新的波形。,画出再经,t=T/4,时的波形图,y/m,P,0,P,1,v,Q,2,Q,3,4,x/m,五从波的图象上可获得哪些信息,y/cm,直接描述量,：,5,振幅,A:,图像的峰值,.,波长,:,相邻两个波峰,或波谷之间的距离,.,0,-5,x/m,2,4,6,各个质点的位移,x:,对应于图像上某一点的坐标（,y,，,x,）,间接描述量,已知波
9、的传播方向可求各个质点的振动方向。反之,亦然。,可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。,质点在一段时间内通过的路程和位移。,经过一段时间后的波形图,六、波的图象与振动图象的异同,1.,相同点,两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图,像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的,位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅,.,2.,不同点,横轴坐标的意义不同：,波的图象中横轴表示各个,质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示,该质点振动的时间,物理意义不同：,波动图像表示,某一时刻各个质点,离,开平衡位置的位移；振动图象描述的是,某一质点,在,不,同时刻,离开平衡位置的位移,最大值间
10、距的含义不同：,波的图像中相邻的最大值,之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间,的间隔等于周期。,研究对象,振动图象,单一振动质点,波动图象,沿波传播方向的所有质点,研究内容,一质点的位移随时间的变化规律,某时刻所有质点的空间分布规律,x/m,y/m,图线,T,t/s,x/m,物理意义,表示,一个质点,在,各时刻,的位移,表示,各质点,在,某时刻,的位移,图线,变化,随时间推移,图象延伸,，但已有,的图象形状不变,随时间推移图象沿传播方向,平移,形象,记忆,确定质点,运动方向,比喻为一质点的“,传记记录卡,”,比喻为无数质点某一时刻,的“,特写镜头,”,比喻为无数质点某一时刻,比喻为一
11、个质点的“,录象带,”,拍摄的“,照片,”,根据下一时刻的位移来判断,根据“质点带动原理”来判断,题型,3.,已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。,例,3.,一列波振幅是,2cm,，频率是,4Hz,的简谐横波，,以,32cm/s,的速度沿图中,x,轴正方向传播，在某时刻,x,坐标,为,7cm,处的介质质点正好经过平衡位置向,y,轴正方向,运动，画出此时刻的波形图。,y(cm),2,v,x(cm),-10,-8,-6,-4,-2,0,-2,2,4,6,8,10,12,解析：,v,32,A,?,2,cm,?,?,?,cm,?,8,cm,f,4,定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方,向外，还需要知道波的振幅和波长（四要素定量确定波形）,2.,求波在任意时刻的波形图,图象平移法,经过时间,?,x,?,V,?,t,因,?,t,，波在传播方向移动的距离,此，把图象沿传播方向平移,?,x,即得到相对应的图象,.,y/m,0,v,4,1,2,3,x/m,机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。,例,3.,某一简谐横波在,t,0,时刻的波形图如图的实线所,示若波向右传播，画出,T/4,后和,5T/4,前两个时刻的波,的图象,Y,O,X,T,/4,后的波形图,5T,/4,前的波形图,
