《函数值域解法大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数值域解法大全.docx（6页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、函数值域解法大全 函数值域为高考函数中最为关键的部分，也是问题高发的难点板块，以下全文贯穿高一年级学过的求函数值域予以展开说明，随后的五种方法会在高二和高三年级陆续进行学习。 思路提示：求函数值域的方式有 观察法 配方法 换元法 分离变量法 判别式法 单调性法 几何法 均值不等式法 图像法 有界性法 导数法 温馨提示：标红的为高一年级学过的方法，标黑的高二高三才会学到。 一、观察法： 求函数y=x+1+2的值域 x2 y=x+41-x y=x+1-x2 (10江西6)函数y=sinx+sinx-1的值域 (10天津10)设函数g(x)=x-2(xR)，f(x)=22g(x)+x+4,x0恒成立
2、，函数的定义域为R。 2x2-x+22由y=2得：(y-2)x+(y+1)x+y-2=0 x+x+1当y-2=0即y=2时，即3x+0=0，x=0R 2当y-20即y2时，xR时方程(y-2)x+(y+1)x+y-2=0恒有实根， V=(y+1)-4(y-2)0， 221y5且y2， 原函数的值域为1,5。 六、单调性法： 求函数y=x+1-x-1的值域 求函数 y=x-1-2x 的值域. 解： 易知函数的定义域为-, 2当x增大时 1-2x要减小，而 -1-2x 要增大 . 1 因此，y=x-1-2x 在定义域 -, 上均为增函数. 211111-1-2= 即 y 22221 故，原函数的值
3、域是 -,. 2判断下列函数可以用哪种方法求出值域，并求解出来 y2x21. 求函数y=2的值域。 x+22. 函数y=16-4x的值域。 3. f(x)=log2(3x+1)的值域。 4. 求函数y= 求函数y=3x+4的值域。 5x+62-cosx的值域。 2+cosx10x+10-x求函数y=x的值域。 -x10-10附页：答案 例1、y2,+) 变式1、y(0,1) 例2、变式1、y(0,9) ；变式2、y0, 5例3、y(-,5；变式1、y-1,2；变式2、y-,1；变式3、选D443例4、y3；变式1、(0,2)(2,+)；变式2、y3；(1,3)(3,+) 例6、y0,2 小试身手答案 1. y(0,2) 2. y0,4) 3. y(0,+)33-,U,+4. y 55能力提升答案 1. 值域为,3 32. 值域为(-,-1)U(1,+) 1
