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1、初三数学习题及答1、在Rt三角形ABC中，C=90，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E，且AB=4，DE=1，求CD的长。 2、等腰ABC的顶角BAC=120,底边BC=12边AC的垂直平分线ED交BC于D,求AD 3、若M，N分别是AOB的边OA，OB上的两点，则既与M，N两点距离相等又与OA，OB两边的距离相等的点的集合为A，一条直线B，一条射线C，一个点D，一条直线或一个点 4、如图，D是ABC的边BC的延长线上一点ABC、ACD的平分线相交于P1 若ABC=80，ACB=40，则P1的度数为_； 若A=，则P1的度数为_； 如图，A=，ABC、ACD的平分线相交于P1，P1BC、
2、P1CD的平分线相交于P2，P2BC、P2CD的平分线相交于P3依此类推，则Pn的度数为_ 5、到三角形三边所在直线距离相等的点有 个。 6、在ABC中， AD是BAC的平分线。 如图，求证：； 如图，若BD=CD，求证： AB=AC； 如图，若AB=5，AC=4，BC=6求BD的长。 7、若在ABC所在平面上求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是 1 A. P是A与B两角平分线的交点 B. P为AC、AB两边上的高的交点 C. P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D. P为A的角平分线与AB边上的中线的交点 8、分别是垂足，且AB=10cm，
3、BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于？ 9、等腰三角形ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为 。 10、已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，D为AC上一点，且BD=BC，E为AB上一点，且AD=DE=EB，那么A、EDB的度数是多少？ 11、已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明 12、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明 已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE，求证：AB=CD 延长DE到F，使得EF=DE； 作CGDE于G，BFD
4、E于F交DE的延长线于F； 过C点作CFAB，交DE的延长线于F 2 答案 1、5分之3倍根号5 2、4 3、D 4、P1B、P1C分别平分ABC和ACD，ACD=2P1CD，ABC=2P1BC，而P1CD=P1+P1BC，ACD=ABC+A，A=2P1，P1=1/2A，ABC=80，ACB=40，A=60，P1=30；A=，P1的度数为1/2；同理可得P1=2P2，即A=22P2，A=2nPn，Pn=n故答案为：30，1/2，n 5、4 6、如图，证明：作DEAB于E，DFAC于F， AD是BAC的平分线， DE=DF BD=CD 。 由的结论 ， AB=AC。 如图，过A作AEBC，垂足为
5、E， ， 由的结论， ， BD=。 7、C 8、由角平分线知OE=OF=OD；角c=90度，所以ODCE是正方形；设OE=X；所以OE=OF=OD=CE=CD=X AE=6-X=AF；FB=10-(6-X)=4+X=BD；因为BC=8=BD+DC=4+X+X；即4+2x=8；得X=2 9、12 10、45、22。5。解：AD=DE，A=AED，DE=EB，EBD=EDB，AED=EBD+EDB=2EBD，A=2EBD，BD=BC，C=BDC，BDC=A+EBD=3EBD，C=3EBD，AB=AC，2=ABC，3 1+2+ABC=180，1+22=180，2EBD+23EBD=8EBD=4A=1
6、80A=45 11、 12、三角形的判定与性质专题：证明题分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形解答：证明：方法一：延长DE至点F，使EF=DEE是BC的中点BE=CE，在BEF和CED中， EFDE BEFCED BECE BEFCEDBF=CD，D=F又BAE=D，BAE=FAB=BFAB=CD方法二：作BFDE于点F，CGDE于点GF=CGE=90又BEF=CEG，BE=CE，在BEF和CEG中， FCGE BEFCEG BECE ，BFECGEBF=CG在ABF和DCG中， FDGC BAECDE BFCG ，ABFDCGAB=CD方法三：作CFAB，交DE的延长线于点FF=BAE又BAE=D，F=DCF=CD AEBFEC FBAE BECE ，ABEFCEAB=CFAB=CD 4
