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1、初中几何基础证明题初一几何证明题 1.如图，ADBC，B=D，求证：ABCD。 ADC2.如图CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB。 A D /F 2BG BE3. 已知1=2，1=3，求证：CDOB。 A PC 3D /2 BO 4. 如图，已知1=2，C=CDO，求证：CDOP。 D P /2 CBO1 3C5. 已知1=2，2=3，求证：CDEB。 C3D 2 / BOE6. 如图1=2，求证：3=4。 /3BA DC42 7. 已知A=E，FGDE，求证：CFG=B。 AB CG F ED 8.已知，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。 cd1 a b32 2
2、 9.如图，ACDE，DCEF，CD平分BCA，求证：EF平分BED。 A D F EBC 10、已知，如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l3l2l4。 l11 l2 23 44 l5 11、如图，1=2，3=4，E=900，求证：ABCD。 BA 12 E3 4 CD 12、如图，A=2B，D=2C，求证：ABCD。 CD OAB3 13、如图，EFGH，AB、AD、CB、CD是EAC、FAC、GCA、HCA的平分线，求证：BAD=B=C=D。 A FE BD G HC14、已知，如图，B、E、C在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=
3、900，求证：AEDE，ABCD。 A D CEB 15、如图，已知，BE平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求证：BCAE。 E CD BA 16、已知，D=900，1=2，EFCD，求证：3=B。 AD1E3F2BC17、如图，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求证：ADBC。 DA 3124 BCE初一常用几何证明的定理总结 对顶角相等： 几何语言：1、2是对顶角 12 垂线： 几何语言：正用 AOB90 ABCD 证明线平行的方法： 1、平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。 简述为：平行于同一直线的两直线平行。 几何语言叙述： 如图：AB
4、EF，CDEF ABCD 2、同位角相等，两直线平行。 几何语言叙述： 如图：直线AB、CD被直线EF所截 12 ABCD 反用： ABCD AOB90 3、内错角相等，两直线平行。 几何语言叙述： 如图：直线AB、CD被直线EF所截，12 ABCD 4、同旁内角互补，两直线平行。 几何语言叙述： 如图：直线AB、CD被直线EF所截，1+2180O ABCD 5 5、垂直于同一直线的两直线平行。 几何语言叙述： 如图：直线ac，bc ab 平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等。 几何语言叙述：ABCD 12 2、两直线平行，内错角相等。 几何语言叙述： 如图： ABCD 12 3、两直线
5、平行，同旁内角互补。 几何语言叙述： 如图：ABCD 1+2180O 证明角相等的其余常用方法： 1、余角的性质： 同角或等角的余角相等。 例：如图AOBBOC90 BOCCOD90 AOBCOD 2、补角的性质： 同角或等角的补角相等。 例：如图AOBBOD180，AOCCOD180 且BODAOC AOBCOD 三角形中三种重要线段： 6 1、三角形的角平分线： 几何语言叙述：如图BD是ABC的角平分线 ABDCBD=1ABC 22、三角形的中线： 几何语言叙述：如图BD是ABC的中线 ADBD1AB 23、三角形的高线： 几何语言叙述：如图AD是ABC的高 ADBADC90 三角形的分类
6、： 不等边三角形三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形锐角三角形 斜三角形钝角三角形三角形三边的关系： 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 如图：|ABAC|BCB 平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律： x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y轴正方向上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及y轴负方向上的点的纵坐标为负数。 反之，如果点P在x轴上方，则b0；如果P在x轴下方，则b0，b0 (5)坐标轴上的点的符号规律： 坐标符号 点所在位置 X轴 Y轴 正半轴 负半轴 正半轴 负半轴 原点 横坐标 0 0 0 纵坐标 0 0 0 对称点的坐标特征： 关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点P与Q与Q关2 ，y 2）关于x轴对称，则y+y=012于x轴对称。 关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点P与Q与Q2 ，y 2）关于y轴对称，则x+x=012关于y轴对称。 关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点P与Q关于原点对称，则原点对称。 x1+ x2=0反之也成立。如P与Q关于y1+y2=0 9
