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1、初二上册尺规作图尺规作图 1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 依据：SSS 作已知角的角平分线 依据：SSS 过一点作已知直线的垂线 作已知线段的垂直平分线 作一条线段等于已知线段 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： A作射线AP； 在射线AP上，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AP于点B . 则线段AB就是所求作的线段. aBP作一个角等于已知角 已知：如图，AOB . 求作：A
2、OB，使AOB=AOB . B NN AMAMOOMA O 作法： 以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N； 画射线OA， 以点O为圆心， OM长为半径画弧，交OA于点M； 以点M为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点N； 过点N画射线OB. 则AOB就是所求作的角. BNOMAAMP作已知角的角平分线 已知：如图，AOB . 求作：射线OP, 使AOPBOP. 作法： O以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点M、N； 分别以点M、N为圆心，大于NB1MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点P； 2作射线OP. 则射线OP就是AOB的角平分线. 第1页，
3、共 2 页 过一点作已知直线的垂线 A、经过直线上一点作已知直线的垂线 已知：如图，P是直线AB上一点. 求作：直线PQ， 使PQAB. M ABAP 作法： 以点P为圆心，适当的长为半径画弧，使它与AB交于点M、N； 分别以点M、N为圆心，大于作直线PQ. 则直线PQ就是所求作的直线. CQNPDB1MN的长为半径画弧，两弧交于点Q； 2B、经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及直线外一点P. 求作：直线PQ，使PQAB. AB 作法： 以点P为圆心，适当的长为半径画弧，使它与AB交于点M、N； 分别以点M、N圆心，大于PDPAMNBQC1MN的长为半径画弧，两弧交于点Q； 2P作直线PQ. 则直线PQ就是所求作的直线. 作已知线段的垂直平分线 已知：如图，线段MN. 求作：线段MN的垂直平分线PQ. 作法： 分别以点M、N为圆心，大于MONQ1MN的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q； 2过P、Q两点作直线 则直线PQ就是所求作的直线. 3、其它作图 给定三角形的三条边，作出三角形. 给定三角形的两条边及两边的夹角，作出三角形. 给定三角形的两个角及一条边，作出三角形. 给定直角三角形的斜边、直角边，作出直角三角形. 给定等腰三角形的底边、高，作出等腰三角形. 作出一点关于直线的对称点. 第2页，共 2 页
