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1、北师大七年级数学下培优题3七年级数学下期末 综合实践3 1、我们初中数学里的公式，很多都可以通过表示几何图形面积方法进行直观推导和解释，如：平方差公式、完全平方公式。 提出问题：如何用表示几何图形面积的方法推证：13+23=32？ 解决问题： A表示1个11的正方形，即可以写成：111=13 B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个面积为22的正方形。 所以：B、C、D就可以表示2个面积为22的正方形，即：可以写成222=23 而A、B、C、D面积总和恰好 拼成一个(1+2)(1+2)的大正方形，即32 由此可得：1+2=3 33211A2D递进探究：请模仿用上面的表示几何图形面积的 方
2、法探究：13+23+33= 要求：自己构造图形并模仿上题写出 详细的解题过程。 推广探究：请用上面的表示几何图形面积的方法探究; Ln+ 13+23+33+32CB = (参考公式：1+2+3+L+n= (1+n)n) 2七年级数学下期末 2、图3，在ABE和ACD中，给出四个论断：AB=ACAD=AEAM=AN ADDC,AEBE 请将三个论断作为条件，剩下的一个作为结论，使命题成立，并说明理由 已知：如图3， ， ， 求证： 证明： ADMNE二练习 1、如图1，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小 正方形的顶点在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是 小正方形的顶点，
3、则这样的三角形共有 A1个 B2个 C3个 D4个 2、我们知道，两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定相BC图3 A C B 第1题 等，那么在什么情况下，它们全等呢 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两个三角形均为锐角三角形，可证明它们全等 如下：已知ABC、DEF均为锐角三角形，AB=DE，BC=EF,C=F 求证：ABCDEF 请将下面证明过程补充完整 B证明：分别过点B、E作高BM、EN 则BMC=ENF=90 BC=EF, C=F BCMEFN BM=EN CAF 在RTBMA和RTEND中 M EN D七年级数学下期末 A= 在ABC和DEF中 ， ， ABCDEF 对于这两个三角形均为钝角三角形，也可证明它们全等 由上述可归纳为一个结论是： 3、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形 图2中阴影部分的正方形的边长等于多少？ 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积 根据地所得结果你可以得到怎样的结论?请你用学习过的整式运算知识来验证你得到的结论 mn nn mn mmm n mn 图1 图 2 请应用上面结论解决下面问题 ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a+b=12，ab=20，且ab，求这个三角形第三边c的取值范围
