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1、反比例函数基础知识分类习题九年级数学反比例函数基础知识分类习题编写 一、反比例函数的概念 1、下列函数中，y是x的反比例函数的是 a2+212 Ay=3x By=2x+3 Cy= Dy=x x2、下列函数中，y是x的反比例函数的是 Ay=1111 By=-2 Cy= Dy=1+ 4xxx-2x23、当m_时，函数y=(m-1)xm二、反比例函数的图象和性质 1、已知函数y=(m-2)xm2、已知函数y=(m-1)xm2-2m-4是反比例函数。 -10是反比例函数，且图象在第二、四象限内，那么m=_ 2-5是反比例函数，且当x0时，y随x的增大而减小，那么m=_ 3、已知一次函数y=ax+b的图
2、象经过第二、三、四象限，则函数y=4、若反比例函数y=ab的图象位于第_象限 xk的图像在第二、四象限，则一次函数y=kx+2的图象一定不经过第_象限 x-a2-15、在函数y=的图象上有三个点(-1,y1)，(-2,y2)，(1,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是_ x6、已知反比例函数y=k的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随xkk的图象上，则当x0时,反比例函数y=的图象所在的象限是 xxk图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过 xx的增大而_ 7、已知ab0，点P在反比例函数y= A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象
3、限 8、若P和Q是反比例函数y=A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 9、已知函数y=k(x-1)和y=-k，它们在同一坐标系内的图象大致是 x A B C D 10、已知反比例函数y=a(a0)的图象在第一、三象限，则一次函数y=-ax+a的图象不经过 x2的图像交于点A(2,1),B(1,2),则y1y2时的取值范围是 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 11、一次函数y1=x-1与反比例函数y2=A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1 12、在反比例函数y=k(k0)的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1
4、0y2时，x的取值范围是 1Ax5 Bx Cx-6 23、在同一平面直角坐标系中，直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为_ 4、若方程x+2=3x-2的解为x=2，则当x_时，直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方 yl1l23yAOx-4yOy2xy2y=kx+b-1OxBOx-4-2Ox 3题 5题 6题 7题 8题 9题 11)，B(-1，-2)两点，则不等式xkx+b-2的解集为_ 5、如图，直线y=kx+b经过A(2，20)，则y0时，x的取值范围是 6、如图，直线y=kx+b与x轴交于点(-4，A.x-4
5、 Bx0 C.x-4 Dx0 7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是 A-2y0 B-4y0 Cy-2 Dy0的解集是 Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx0；当x_时，y0。当x_时，kx+b2则它的解析式是_； 10、直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中,图象如图所示， 则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为_ 11、已知：y1=2x+3，y2=-x-3， 当_时，y1y2的值；当_时，y1y2的值； 当_ _时，y1y2的值； 12、已知一次函数经过点和点，则这个一次函数的解析式为_ 当x=_时，y0；当-2x1时，y的值范
6、围是_；当-2y0，y=0，y0 八、综合题 1、已知：一次函数y=kx+b的图象与反比例数y=k的图象交于A、B两点：A，B x 求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 2、如图在RtABO中，顶点A是双曲线y=k3与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，ABx轴于B且SABO= x2求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积 3、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数y=0）的图象上，点P 是函数y=k的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足
7、x为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S 求B点坐标和k的值； 当s=9时，求点P的坐标； 写出S关于m的函数关系式 24、已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图象的交点坐标为A，求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积 5、如图所示，已知一次函数y=kx+b的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=m的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若xOA=OB=OD=1 求点A、B、D的坐标； 求一次函数和反比例函数的解析式 6、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k的图象交于第一象限C、D两点，坐x标轴交于A、B两点，连结OC，OD 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； 双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由
