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1、名校初二数学期末考试含答案初二(上)期末考试数学试卷 一、 选择题 1下列各数中是无理数的是 3 316 38 22729的平方根是( ) 二、填空题 3 3 3 11.已知点A和点B关于x轴对称，那么a+b= 。 3 3将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 12.已知ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若AOB的周长比BOC的周1、2、3 2、3、4 长多4，则AB=_，BC=_ 3、4、5 4、5、6 13若x2=64，则 (1) 3x=_ (2) x2的算术平方根是 4下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( ) 14.若函数y=kx+b(k,b为常
2、数)的图象如右图所示，那么当y0时，x的取值范围yx yx yx1 yx1 是 。 5、下列说法不正确的是 15.如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是_ B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 1D、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 0126、下面图形是中心对称图形的是( ) A、 三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、 正五边形 第14题图 第15题图 三、解答下列各题 7已知一次函数y32xm和y12xn的图象都
3、经过点A(2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是 ( ) 16计算：18+22x+3y=15 A2 B3 C4 D6 2-3+(3+2)2 解方程组： x+1y+4 7=58用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形菱形；正方 形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A B C D 四、解答题 9.在同一坐标系中，对于以下几个函数 y=x1 y=x+1 y=x+1 y=17某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表： 2(x+1)的图象有四种说法 过点(1，0)的是和、 和的交点在y度数 90 93 102 113 114
4、120 轴上、 互相平行的是和、 关于x轴对称的是和。那么正确说法的个数是( ) 天数 1 1 2 3 1 2 A4个 B3个 C2个 D。1个 (1)写出上表中数据的众数和平均数 10.苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速(2)根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量(按30天计算) 度随时间的变化情况( ) (3)若当地每度电的价格是05元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)的函数关系式 五、列方程组解应用题 18、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业第1页 户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生
5、产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 七填空题 21已知y=1x-1，那么133x2-2xy+3y2-2的值是 22若xx2-x=2-x成立，则x的取值范围是_ _ 23如下图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角六、解答题 线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积S1为1，19. 已知一次函数的图象经过点和 按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，L，Sn，那么第n个正方求一次函数的解析式，并画出图象； 形的面积Sn= P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若SD
6、PAO6，求24如下图，已知点F的坐标为，点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点P的坐标。 点，点P是此图象上的一动点。设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满 足关系：d=5-35x，则结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3中， 正确结论的序号是_ . I y y 20如图，已知在四边形ABFC中ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交ABy1 J G E B P y2 于点E,且CF=AE。 F D C 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之; H A B O F A x O x (1) y3 (2) 当A的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形?并
7、证明你的结论. (3) 若四边形BECF的面积是6(cm)2且BC+AC=105cm时. 求AB。 第23题图 第24题图 第25题图 25已知直线y141=x，y2= 3x+1，y3=-5x+5的图象如上图所示，无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 第2页 二解答题 26已知一次函数y=ax+b的图象经过点A，B， C 27如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=5对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F 当旋转角为90o时，试说明四边形ABEF是平行四边形； 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； 在
8、旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由； 如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 A F D B O E C 四解答题 28如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是线段BC上的动点，过点D作直线y=-12x+b交折线OAB于点E. 记ODE的面积为S，求S与b的函数关系式； 当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，DE=5，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。 第3页 答案 第I卷 选择题 一 选择题 B C C
9、 B C C C D D C 第II卷 非选择题 二、填空题 11 2 12. 9 、5 13(1)2. (2) 22 14. x2 15. 5-1 2三、解答下列各题 16 12+62 四、解答题 17(1)众数为113度 平均数为108度 (2)某月耗电量Q=10830=3240(度) (3)y=05108x，y=54x 五、解答题 18、列方程组解应用题： 第4页 x=6 y=1解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨， 根据题意，得 x+y=18，x=12x+10y=20-18. 解得10，y=8. 10(1+12)=11.2，8(1+10)=8.8 答：该专业户去年实际生产小麦11.2
10、吨，玉米8.8吨 六、解答题 19. y=12x+2 (2,3). (-10,-3) 20. 菱形 A=450 9cm B卷 211 22. 0x2 23. 2n-1 24. 25. 371726 c=2+3 a2+b2+c2-ab-bc-ac=12(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=9 27当AOF=90o时，ABEF， 又QAFBE，四边形ABEF为平行四边形 Q四边形ABCD为平行四边形， AO=CO，FAO=ECO，AOF=COE AOFCOEAF=EC 四边形BEDF可以是菱形 理由：如图，连接BF，DE， A F D 由知AOFCOE，得OE=OF，B O E C EF与BD
11、互相平分 当EFBD时，四边形BEDF为菱形 在RtABC中，AC=5-1=2， OA=1=AB，又ABAC，AOB=45o， AOF=45o， AC绕点O顺时针旋转45o时，四边形BEDF为菱形 28.由题意得B若直线经过点A时，则b32； 若直线经过点B时，则b52；若直线经过点C时，则b1。若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b32，如图1 yDCBEAxO图1 此时E S1OECO1222b1b 若直线与折线OAB的交点在BA上时，即352b2，如图2 yCDBEOAx图2 3此时E，D SS矩- 31(2b1)11(52b)(5-b)13(b-3)5222222b-b2 1b3S
12、=b25b35 2-b22b2第5页 如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。 本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！ yC1DCMBO1HONEAA1x图3 B1由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形 根据轴对称知，MEDNED 又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形 过点D作DHOA，垂足为H， 由题易知，DE=5，DH1，HE2， 设菱形DNEM 的边长为a， 则在RtDHM中，由勾股定理知：a2=(2-a)2+12，a= S四边形DNEMNEDH 矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 545454第6页
