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1、土力学考试计算题必考点1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内，称得总质量为72.49g， 经105烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度为2.74， 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比。 解：m=72.49-32.54=39.95g；ms=61.28-32.54=28.74g；mw=m-ms=39.95-28.74=11.21g；v=21.7cm3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm3；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49cm3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm3；w=Mw/Ms=11
2、.21/28.74=39.0%；pd=Ms/v=28.74/21.7=1.324g/cm3；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.069 1.某基础工程地质勘察中，用大环刀取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为240g，烘干后环刀加干土质量为160g，土粒比重Gs=2.7。计算该土样的，e ，d ，sat。解：土粒质量ms=160-55=105g 土中水的质量mw=240-160=80g 湿土重m=240-55=185gm185 r=1.85g/cm3V100w=mw80=100%=76.2%ms105vdr(1+w)2.71(1+76.2%)e=v=sw-1=1.57vsr1.8
3、5rd=rsatms105=1.05g/cm3v100GS+e2.7+1.57=rw=1=1.661+e1+1.571.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm，面积为5000mm2，试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm，土样重180克。求： 试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量； (2)设土样的土粒比重为2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。 第 1 页 共 6 页 解：试验前：r=M190=1.9g/cm3, 所以g=rg=19kN/m3 V250Mw190-15040=26.7% Ms150150w
4、= 试验后：r1=M180=2.0g/cm3，所以g1=r1g=20kN/m3 V1.850Mw180-15030=20% Ms150150w1=土样压缩稳定后的孔隙比：e1=Gsgw(1+w1)2.7101.2-1=-1=0.62 g120土样压缩稳定后的饱和度：Sr=Gsw12.70.2=87.1% e10.621、对某粘性土用环刀切取土样，测得该土样体积为100cm3，称得土样质量为198.5g，经烘干后称得其质量为156.8g。若该土的土粒相对密度为2.72，试求该土的天然密度、含水量w、孔隙比e及饱和度Sr。 r=m198.5g=1.985gcm3 3V100cm mm-ms198.
5、5g-156.8g41.7g w=w=0.266msms156.8g156.8g由ds=ms1ms156.8g可知Vs=57.65cm3 3Vsrwdsrw2.72gcmVV=V-Vs=100cm3-57.65cm3=42.35cm3 VV42.35cm3 e=0.7353Vs57.65cmmm-ms41.7g3=41.7cm Vw=w=3rwrw1gcm第 2 页 共 6 页 Vw41.7cm3 Sr=100%=100%=98.47%3VV42.35cm1.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm，面积为5000mm2，试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在1
6、00kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm，土样重180克。求： 试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量； (2)设土样的土粒比重为2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。 M190=1.9g/cm3, 所以g=rg=19kN/m3 V250M190-15040w=w=26.7% Ms150150M180 试验后：r1=2.0g/cm3，所以g1=r1g=20kN/m3 V1.850M180-15030w1=w=20% Ms150150Gg(1+w1)2.7101.2-1=-1=0.62 土样压缩稳定后的孔隙比：e1=swg120Gw12.70.2=87.1% 土样压缩稳定后的饱和度：
7、Sr=se10.62解：试验前：r=、 1. 从某土层中取得原状土做试验，测得土体体积为50cm3，湿土样质量为98g，烘干后质量为77.5g，土粒相对密度为2.65。计算土的天然密度，干密度，饱和密度，天然含水率和孔隙率。 解：已知m=98g,V=50cm3,ms=77.5g,ds=2.65,故天然密度为： r=m98=1.96g/cm3 V50干密度为：rd=ms77.5=1.55g/cm3 V50e=dsrwrd-1=26.51-1=0.711.55rsat=ds+e2.65+0.71rw=1=1.96g/cm31+e1+0.71第 3 页 共 6 页 天然含水率为：w=mw98-77.
8、5100%=100%=26.45% ms77.5孔隙率为：n=VVe0.71100%=100%=100%=42% V1+e1+0.71 2、有一粘土层厚度4m,双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载p=150kPa，100-32C=2.9610cm/s，v天后土层沉降量为12.8cm。土固结系数U=1.128(Tv)12，求粘土层的最终沉降量?当单面排水时结果又将如何? 解：双面排水时： CVt2.9610-3(100243600)=0.64 TV=4002H22Ut=1.128TV=1.1280.64=0.9 则最终沉降S单面排水时： =St12.8=14.2cm Ut0.9CVt2.9610-
9、3(100243600)TV=2=0.16 2H(400)Ut=1.128TV=1.1280.16=0.45 则最终沉降S=St12.8=28.4cm Ut0.453已知一挡土墙高度为7m，墙背垂直，填土面水平，墙背按光滑考虑，填土面上作用有均布荷载q=8kPa。填土分两层：第一层土：土层厚度4m,=18kN/m3，j=20o，c=12kPa； 第二层土：土层厚度3m,=17kN/m3，j=30o，c=0。试求作用在墙背的主动土压力及其合力，并画出土压力强度分布图。jjpa=(gz+q)tg245o-2ctg45o-22o20o20o2oz=0,pa=8tg45-2-212tg45-2=-12
10、.88kPa 第 4 页 共 6 页 z=4m,o20oo20op=(418+8)tg45-2-212tg45-2=22.42kPa底a2o30op=(418+8)tg45-2=26.67kPa顶a22o30oz=7m,pa=(418+317+8)tg45-2=43.67kPa 12.88zo求临界深度zo:=zo=1.46m 22.424-zo11Ea=22.42(4-1.46)+(26.67+43.67)3=133.98kN/m 22作用点距墙底的距离x为: 1314-1.4622.42(4-1.46)3+26.673+(43.67-26.67)312322x=1.90m133.984.地
11、基中某一单元土体上的大主应力为420kPa，小主应力为180kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20 kPa，j =30o。用两种方法判别该单元土体处于何种状态？ 第一种方法： s1f=s3tan2(45o+oj2)+2ctan(45o+oj2)3030)+220tan(45o+)22 =1803+2201.732=540+69.28=609.28kpas1fs1=420kpa =180tan2(45o+根据摩尔库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。 第二种方法：剪破面上的法向应力及剪应力为： s=(s1+s3)+(s1-s3)cos(2af)1212第 5 页 共 6 页 1
12、1=(420+180)+(420-180)cos(90o+30o)22=300+120(-0.5) =240kpas-st=13sin(2af)=1200.866=103.92kpa 2因为tf=c+stanf=20+2400.577=158.48kpat 所以，该土尚未发生破坏，处于极限平衡状态。 4、已知某粘性土地基的抗剪强度指标为：粘聚力c=26kPa，内摩擦角=18，若地基中某点所受的大主应力1=210kPa，小主应力3=80kPa。 试问：该点是否破坏？该点破坏时，破裂面与大主应力的作用方向夹角是多少？第一种方法： s1f根据摩尔库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。 第
13、二种方法： 剪破面上的法向应力及剪应力为： 2218o18o2oo=80tan(45+)+226tan(45+)22 =801.894+2261.376=151.520+71.522=223.072kpas1fs1=210kpa =s3tan2(45o+j)+2ctan(45o+j) s=(s1+s3)+(s1-s3)cos(2af) 112211=(210+80)+(210-80)cos(90o+18o)22=145+65(-0.309) =124.915kpat=s1-s3因为tf2=c+stanj=26+124.9150.325=66.587kpat sin(2af)=650.951=61.819kpa 所以，该土尚未发生破坏，处于极限平衡状态。 第 6 页 共 6 页
