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1、多边形面积重难点简析多边形面积计算知识点及重难点简析 一. 知识重点总结 A、 平行四边形部分 平行四边形的面积=底高 字母表示：S=ah。 变形得到：a=Sh，h=Sa。 B. 三角形部分 三角形的面积=底高2， 三角形的面积公式为：S=ah2。 变形得到：a=2Sh，h=2Sa。 C. 梯形部分 梯形的面积=高2。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)h2。 变形得到：h=2S(a+b)，a=2Sh-b，b=2Sh-a。 二. 易错点： 1. 平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。 2. 三角形面积等于与它等底(
2、同底)等高(同高)的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。 3. 计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两条平行线间的距离。在计算时不要忘记除以2。 三. 典型例题分析 根据标注求下面平行四边形的面积。 题目中要求平行四边形的面积，并提供了一个底边和两个高的数据，根据平行四边形面积公式，可以求出其面积。这里要注意，平行四边形有两组底和高，需要选择相对应的底和高。 根据平行四边形面积公式，该图形的面积为： 2516=400(平方厘米) 求右图中阴影部分的面积。单位：厘米 图中阴影部分不是规则的图形，可以先由已知条件求出空白三角形的面积，再用平行四
3、边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。还可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，阴影部分的面积也是平行四边形的一半。 方法一：平行四边形面积：1318=234(平方厘米) 空白三角形面积：18132=117(平方厘米) 阴影部分面积：234-117=117(平方厘米) 方法二：平行四边形面积：1318=234(平方厘米) 阴影部分面积：2342=117(平方厘米) 四.练习 1.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大24平方米，三角形的面积是( ) 2.下图中阴影部分的面积是60平方厘米，则梯形的面积是多少? 解析： 1.
4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的一半，所以24平方米等于平行四边形面积的一半，也就是三角形的面积。 2.方法 阴影部分是三角形，高12厘米，面积60平方厘米，所以三角形的底是：60212=10(厘米)，梯形的下底与三角形的底相同，梯形的面积为：(6+10)122=96(平方厘米)。 多边形面积易错、易混题 一、填空 1.一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这个三角形的面积是。斜边上的高是厘米。 2.两个三角形能拼成一个平行四边形，两个三角形能拼成一个长方形。 3. 一个长方形木框，拉成一个平行四边形，不变，变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积，周长。 4. 等底
5、等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是。 5. 一个平行四边形的面积是10平方分米，与它等底等高的三角形的面积是。 6. 梯形面积公式用字母表示是。 7. 由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm。长方形的宽是cm。 8. 一个平行四边形的面积是84dm，与它等底等高的三角形的底是6dm，高是 9一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。 10一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它
6、的面积是平方厘米。 二、判定题 1平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. 2. 平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 3两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 4只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( ) 5两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( ) 三、选择题 1、如右图，阴影部分的面积空白部分的面积。 A、 B、 C、 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _( ) A长方形； B正方形； C平行四边形； D梯形 3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的.( ) A高； B面积； C上下两底的和 4.把三根同样长的铁丝分别围成长方
7、形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，。 A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大 5.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是。 A.21 B. 30 C.14 四、解决问题。 1、一间教室长12米，宽8.4米，用边长是0.3分米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？ 2一块三角形的麦田，底是450m，高是40m，共收小麦8100千克，这块麦田有多大？平均每公顷收小麦多少千克？ 3.在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m，这块地一共可以种向日葵多少棵？ 4.一块平行四边形的铁皮的周长是82cm，一条底边长16cm，这条底边上的高是20cm，求另一条底边上的高是多少cm？ 6、用篱笆围成一个梯形养鸡场，其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
