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1、小数教学研究02任务参考案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。 1、 生活经验的再现 首先，学生的几何知识来自丰富的显示原型，与现实生活关系非常紧密。例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。 其次，学生在实际生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展其空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，也可以从生活中熟悉的实物中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下基础。联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立相应的几何概念。
2、 2、观察活动 观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，它在几何学习中起到极其重要的作用，学生通过观察积累丰富的几何事实，以理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。 小学生的观察活动是多种多样的。例如辨认图形活动；对实验的观察；对实物、模型的观察。 小学生的观察能力也是逐步发展的。一般来说，观察活动要和思考有机地结合起来。儿童在四五岁时，已经能正确认识简单的图形，进入小学后，视觉成为有目的、有意识的活动。视线已能在一个物体上持续观察一会儿，能沿着图形轮廓不断地积极活动。因此在老师的指导下，他们在观察图形的目的性、精确性和有序性方面都将进入高一级的水平。 3、操作活动 空间观念的形成，只靠观察
3、是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据实验研究结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成与巩固。在直观认识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等”这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。实践证明，操作实践是发展学生几何认识的重要方法。 4、想象活动 学生通过想象、绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，发展和形成初步的空间观念。想象往往是和观察实验等活
4、动结合起来的，几何学习中的想象要有实际依据。通过想象，学生直接和有效地发展了关于图形方位的表象。 同时，想象能力也是重要的思维能力。学生在通过对图形想象的过程中，发展了形象思维的能力。学生通过想象，可以开展一些创新实践活动，对于发展学生的创新能力具有重要作用。对于“用长方形、正方形三角形或圆拼图案”这样一个操作性目标，学生会有不同的表现：第一能拼出最常见的图案。第二能拼出多个图形。第三能拼出有新意、美感、充分利用几何特征的图案。这其中表现了学生有不同的想象能力。 5、交流活动 几何语言是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在教学中应尽力为学生提供操作和交流的机会，而不应简单地、机
5、械地让学生模仿教师和书本上的语言。 6、 几何推理 小学几何的推理主要是在图形的转化中得到发展的，而并不主要是符号的推理。在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。目前，图形的变化成为重要的内容。如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进行演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。这样，正方形、长方形、平行四
6、边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。几何中的分类，也是一种重要的思维活动。例如，学生对生活中常见物体的几何形体进行分类和归类。 7、 创作活动 在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间思维能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋转制作一个美丽的花边图案。在制作过程中，学生需要综合运用对称、平移和旋转完成这个图案。这样的问题可以设计成开放式的，让学生从一个或几个简单的图形出发形成一个图案。学生说明自己所做的图案的特点，相互欣赏所做的图案，从而感受图形的美和在实际中的作用。 第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？ 儿童的数学认知起点是他们的生活常识，他们认识数学的
7、起点往往并不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自己的生活实践所形成的经验。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。 因此，学生对数学的认知学习，就需要在他们的生活常识、经验与数学学科知识之间构建一座桥梁，让他们从生活常识和经验出发，通过自己的不断尝试、探索和反思，达到“普通常识”的数学化。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型。我们在教学中，要善于引导学生去捕捉，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动联系生活探究数学问题。 如在教学“加减法的
8、一些简便算法”时，很多教师将其概括成：多加了要减，少加了要加；多减了要加，少减了要减。这个看似十分精练的概括，对于小学生来说却不好理解，要想在计算过程中运用自如就更难了，我想，这主要跟规律的产生脱离了学生的经验结构有关吧。在前不久，我看了一篇文章，一位教师在教学这个内容时，他将例题和生活中的购物情景作了巧妙的联系。 “妈妈带了169元钱，给小红买了一双球鞋用去98元，妈妈还剩多少钱？怎样列式？”“结果是多少呢？”然后请四人为一小组模拟妈妈是如何付钱的。于是，学生得出先付100元，找回2元，再和剩下的69元合起来，还剩71元。“你能用算式描述这个过程吗？”这样，学生不但通过生活经验探索出简便算法，而且体会了“先算整，再调整”的解决问题的策略。
