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1、工程热力学的公式大全5梅耶公式： cp-cv=R cp-cv=r0R Mcp-Mcv=MR=R0 6比热比： k=cpcv=cpcv=McpMcvcv=外储存能： nRkR cp= k-1k-1宏观动能： 1 Ek=2 12mc 2重力位能： Ep=mgz 式中 系统总储存能： 1E=U+Ek+Ep g重力加速度。 12mc+mgz 212e=u+c2+gz 2或E=U+3E=U 或e=u 热力学能变化： 1du=cvdT，Du=cvdT 12适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2Du=cv(T2-T1) 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 3Du=cvdt=cvdt-cvdt
2、=cvmt100t2t2t1t20t2-cvmt10t1 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 4把cv=f(T)的经验公式代入Du=cvdT积分。 12适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 5U=U1+U2+L+Un=Ui=miui i=1i=1nn由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6Du=q-pdv 12 适用于任何工质，可逆过程。 7Du=q 适用于任何工质，可逆定容过程 21 8Du=pdv 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9DU=0 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等
3、热力学能或理想气体定温过程。 10DU=Q-W 适用于mkg质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.Du=q-w 适用于1kg质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.du=dq-pdv 适用于微元，任何工质可逆过程 13Du=Dh-Dpv 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1H=U+pV 适用于m千克工质 2h=u+pv 适用于1千克工质 3h=u+RT=f(T) 适用于理想气体 4dh=cpdT，Dh=cpdT 12适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程 5Dh=cp(T2-T1) 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的
4、定压过程，用定值比热计算 6Dh=cpdt=cpdt-cpdt=cpmt100t2t2t1t20t2-cpmt10t1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程用平均比热计算 7把cp=f(T)的经验公式代入Dh=cpdT积分。 12 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用真实比热公式计算 8H=H1+H2+L+Hn=Hi=mihi i=1i=1nn 由理想气体组成的混合气体的焓等于各组成气体焓之和，各组成气体焓又可表示为单位质量焓与其质量的乘积。 9热力学第一定律能量方程 2dQ=h2+C2+gz2dm2-h1+C12+gz1dm1+dWS+dECV 1212 适用
5、于任何工质，任何热力过程。 10dh=dq-12dc-gdz-dws 2 适用于任何工质，稳态稳流热力过程 11dh=dq-dws 适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。 12Dh=q-vdp 12 适用于任何工质可逆、稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。 13Dh=-vdp 12 适用于任何工质可逆、稳态稳流绝热过程，忽略工质动能和位能的变化。 14Dh=q 适用于任何工质可逆、稳态稳流定压过程，忽略工质动能和位能的变化。 15Dh=0 适用于任何工质等焓或理想气体等温过程。 熵的变化： 1Ds=2dqT1 适用于任何气体，可逆过程。 2Ds=Dsf+Dsg Dsf为熵流
6、，其值可正、可负或为零；Dsg为熵产，其值恒大于或等于零。 3Ds=cvlnT2 T1T2 T1 4Ds=cpln 5Ds=Rlnv2p=Rln1 v1p2 6Ds=0 Ds=cvln =cplnT2v+Rln2T1v1T2p-Rln2T1p1v2p+cvln2v1p1=cpln 适用于理想气体、任何过程 功量： 膨胀功： 1dw=pdv 或w=pdv 12适用于任何工质、可逆过程 2w=0 适用于任何工质、可逆定容过程 3w=p(v2-v1) 适用于任何工质、可逆定压过程 4w=RTlnv2 v1 适用于理想气体、可逆定温过程 5w=q-Du 适用于任何系统，任何工质，任何过程。 6w=q
7、适用于理想气体定温过程。 7w=-Du 适用于任何气体绝热过程。 8w=-CvdT 12 适用于理想气体、绝热过程 9 w=-Du1(p1v1-p2v2)=k-11=R(T1-T2) k-1k-1RT1p2k=1-k-1p1适用于理想气体、可逆绝热过程 10 1(p1v1-p2v2)n-11 =R(T1-T2)n-1n-1RT1p2n=1-(n1)n-1p1w= 适用于理想气体、可逆多变过程 流动功: wf=p2v2-p1v1 推动1kg工质进、出控制体所必须的功。 技术功: 1wt=12Dc+gDz+ws 2 热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功。 2dwt=12dc+gdz+d
8、ws 2 适用于稳态稳流、微元热力过程 3wt=w+p1v1-p2v2 技术功等于膨胀功与流动功的代数和。 4dwt=-vdp 适用于稳态稳流、微元可逆热力过程 5wt=-vdp 12 适用于稳态稳流、可逆过程 热量： 1dq=TdS 适用于任何工质、微元可逆过程。 2q=Tds 12 适用于任何工质、可逆过程 3Q=DU+W 适用于mkg质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程 4q=Du+w 适用于1kg质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程 5dq=du+pdv 适用于微元，任何工质可逆过程。 6q=Du+pdv 12 适用于任何工质可逆过程。 121+gZ2dm2-h1+C12+
9、gZ1dm1+dWS+dECV 7dQ=h2+C222 适用于任何工质，任何系统，任何过程。 8 dq=dh+dc2+gdz+dws 12 适用于微元稳态稳流过程 9q=Dh+wt 适用于稳态稳流过程 10q=Du 适用于任何工质定容过程 11q=cv(T2-T1) 适用于理想气体定容过程。 12q=Dh 适用于任何工质定压过程 13q=cp(T2-T1) 适用于理想气体、定压过程 14 q=0 适用于任何工质、绝热过程 15 q=n-kcv(T2-T1)(n1) n-1定压过程 0 p=常数 定温过程 1 pv=常数 适用于理想气体、多变过程 过程 过程指数n 过程方程 定容过程 v=常数
10、定熵过程 pv=常数 k p1v1=p2vk2多变过程 n pv n =常数 n p1v1n=p2v2P、v、T关系 T2p2 =T1p1T2v2= T1v1p1v1=p2v2 T2v2=T1v1k-1T2v2=T1v1p=2p1n-1p=2p1k-1kn-1nDu=cv(T2-T1)Du=cv(T2-T1)Du、Dh、DS计算式Du=0 Du=cv(T2-T1)Dh=cp(T2-T1)Dh=0 DS=Rln=Rlnp1p2v2v1 Du=cv(T2-T1) Dh=cp(T2-T1)T2v+Rln2T1v1 Tp=cpln2-Rln2T1p1DS=cvln=cplnv2p+cvln2v1p1D
11、h=cp(T2-T1)TDS=cvln2 T1DS=cPlnT2 T1Dh=cp(T2-T1) DS=0 w=-Du=膨胀功 21(pv-pv)k-11122w=pdv 1w=0 w=p(v2-v1)=R(T2-T1)w=RTln=RTlnv2v1 p1p21=R(T1-T2)k-1k-1RT1Pk=1-2k-1P1热量 21 (p1v1-p2v2)n-11=R(T1-T2)n-1n-1RT1P2n=1-n-1P1w=q=cdT12q=Du=cv(T2-T1)q=Dh =cp(T2-T1)q=TDs=wq=0 n-kn-1cv(T2-T1) q=(n1)=Tds1比热容 cv cp 0 cn=
12、n-kcv n-1备注 表中比热容为定值比热容 干度： 干度x=湿蒸汽的参数： 湿蒸汽中含干蒸汽的质量湿蒸汽的总质量vx=xv+(1-x)v=v+x(v-v) vxxv hx=xh+(1-x)h=h+x(h-h)=h+xr sx=xs+(1-x)s=s+x(s-s)=s+xr Tsux=hx-pvx 过热蒸汽的焓： h=h+cpm(t-ts) 其中cpm(t-ts)是过热热量，t为过热蒸汽的温度，cpm为过热蒸汽由t到ts的平均比定压热容。 过热蒸汽的热力学能： u=h-pv 过热蒸汽的熵： rdTrTs=s+cp=s+cpmln TsTsTTsTs水蒸气定压过程： Tq=Dh=h2-h1 D
13、u=h2-h1-p(v2-v1) w=q-Du或w=p(v2-v1) wt=-vdp=0 pprdTrTs=s+cp=s+cpmln TsTsTTsTs水蒸气定容过程： vTw=pdv=0 vq=Du Du=h2-h1-v(p2-p1) wt=-vdp=v(p1-p2) p1p2水蒸气定温过程： q=T(s2-s1) w=q-Du wt=q-Dh Du=h2-h1-(p2v2-p1v1) 水蒸气绝热过程： q=0 w=-Du wt=-Dh Du=h2-h1-(p2v2-p1v1) 湿空气的总压力p：p=pa+pv 湿空气的平均分子量：M=28.97-(28.97-18.02)Pv/B 湿空气的
14、气体常数： R=83148314287 =ppM28.97-10.95v1-0.378vBBmvp=v VRvT绝对湿度： rv=饱和绝对湿度rs： rs=ps RvT相对湿度j: j=rv rs含湿量(或称比湿度) d： d=mvrv= marad=622jps(g/kg(a) B-jpspvB-pvB-psd=j 饱和度D： D= pds622B-pvsB-ps622湿空气比体积： v=V3 ) =v(a)a(m/kgmaRgTRV=a(1+v0.001d) mapRa v= v=RagT(1+0.001606d) m3/kg(a) p湿空气的焓：h=ha+0.001dhv (kJ/kg(a) h=1.01t+0.001d(2501+1.85t)(kJ/kg(a)
