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1、幂的乘方与积的乘方课题 作者及工作单位 基本信息 北师大版七年级数学下册幂的乘方与积的乘方第二课时 中卫市东园中学 马亮军 教材分析 教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，再通过一组算式深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。 学情分析 学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子的成立，而通过对前两节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的
2、涉及.在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律. 教学目标 知识与技能 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 过程与方法 经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 情感态度价值观 体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点和难点 积的乘方的运算。 正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学过程 教学环节 复习回 教师活动 预设学生行为 设计意图 顾： 活动内容：复习前
3、几节课学习七年级上学期所学习的幂知识点： 的意义对要学的幂的运算有1幂的意义：很大的帮助，它naaLa=a 1424434教师引导学生复习能辅助公式的n个a 学生思考并回答问旧知，提问学生。 推导起到降级题，用自己的 语言 2同底数幂的乘运算的目的.同 描述。 法运算法则底数幂的乘法及幂的乘方都aman=am+n. “温故而知新。 3幂的乘方运算的有关幂的三个法则(am)n=amn (m、n都是正整数) 探索交流 活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和4半径，那么V=pr3. 地球的半径约为6103 km，它的体积大约是多少立方千米? 本环节是这节课最为重要的环
4、节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6103)3等于多少”，同时分析这教师 种运算的特征，展引导 开对“积的乘方”探究 运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问： 根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 3学生 观察 猜想 小组 合作 探究 ，感 受运 算的 意义。 经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果.
5、 知识扩充 活动内容：积的乘方的运算法则： (ab)n=anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)n=anbncn 巩固新知 活动内容：1课本计算： (1)(3x)2 教师 引导 学生探讨讲解， 关注学生 课堂 表现， 教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间 学生 小组 分工 合作 学习。 学生 听讲 思考 在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来，知识拓展也要把握时机.前一环节探索新知识难度不大，所以把难点设置
6、在公式拓展上较为合适.本环节中提示用不同的方法证(abc)n=anbncn ，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进. ; 教师 各类习题完全放手给学生进行，教师起主导作多关注学生独立思考、解决问题的过程，以及学习的状态，对于掌握不好的方面多进行强调用， (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 2完成引例的求地球体积问题 3下面的计算是否正确？如有错误请改正. 学生 独立 思考， 动手 练习， 并说 出每 一步 的理 由。 (ab4)4=ab8；(-3pq)2=-6p2q2 4课本随堂练习1 处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此.判断题难度较
7、低，起到对基本知识点的辨析作用.两个例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的落实也都是进行巩固.至此，学生已掌握了三种不同的幂的运算方式，即同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，这三大部分可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶. 公式逆用 活动内容：计算： (1)2353 ; (2) 2858 教师鼓励学生大胆(3)(-5)16 交 流 (-2)15 ; (4) 24 44 (-0.125)4 0.251004100 (6) 8120.12513 课堂小结： 活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调. 布置作业 1完成课本习
8、题1.3的1、2、5、6 2拓展作业：你能用几何图形直观的解释2=9b2吗？ 今天 有什么收获？ 教师适当鼓励 引导 小组 合作 ，交 流， 学生 动手 练习， 解决 问题 这是一组综合性较强的提高习题，学生通过处理这些习题，能够体会到公式逆用的方法，以及公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用.可以根据上课时间将部分题目留作课后完成. 学生 畅谈 出自 己学 习的 体会 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的. 分层 布置 学生 认真 完成 作业 巩固知识，体 会学习数学的兴趣，
9、培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 板书设计 幂的乘方与积的乘方 积的乘方的运算法则： (ab)n=anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 学生学习活动评价设计 小 组 学 习 评 价 表 学生姓名 小组合作 课堂练习 运算法则 整体课堂 党嘉怡 周琦 肖扬 说明：让学生以小组为单位进行评价。 教学反思 通过本节课的教学，我的反思是新课程改革使教学过程中给了教师更为广阔、更为自由的空间，要求教师具备一定的课程整合能力，创造性地使用教材。 我们在处理教材、安排教学内容时，要明确教材中的知识，活化教材内容，增强学生对数学内容的亲切感，激发学生求知欲。 在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。
