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1、年级数学上册第2章三角形复习教案湘教三角形 教学目标 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念； 2、掌握三角形的三边间的关系； 3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。 难点重点 1、熟练掌握三角形的三条重要线段； 2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度 一、知识点梳理 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 三角形的分类. 锐角三角形不等边三角形三角形 三角形 (按角分) 直角三角形 (按边分) 钝角三角形三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 三角形的重要线段及其稳定性 三角形的中线：三角形的角平分线： 三角
2、形的高： 三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180. 推论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 (6) 等腰三角形性质、判定 二、典例分析 等腰三角形(等边三角形)例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？ 针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。 例2如图,已知DABC中,ABC和ACB 的角平分线BD,CE相交 于点 O,且A=60求BOC的度数。 思考：若A=n，则BOC的度数为多少？ 如图，BP平分FBC，CP平分ECB，A=40 求BPC的度数。 如图,AD是DABC的中线,DE=2
3、AE. ooA E O D C E P A F E BC 4 2 3 1 B A B D C 1 若SABC=24cm2,求SABE 三、本章思想方法：1、方程思想 例5 已知：在DABC中，C=ABC，BEAC，DBDE是正三角形，求C的度数。 2、化归思想： 例6：如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD。 针对性练习： 1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的 A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线 2、如图2，在DABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点， 且SABC=4cm2，则SBEF的值为 。 A.2cm B.1cm C
4、.1cm D.1cm2222 D A C B AEFBDC24求DABC的各边长. 反馈练习： 图2 3、DABC中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将DABC分成周长之差为2cm的两个三角形.1如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种 3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 4、已知等腰三角形的两边长分别
5、为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 6、已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 7、在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则 A=_度. 8、如图所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC,且B=36, C=76, 求EAD的度数。 BCBA 2 AED=46,求BDF的度数。 9、如图，已知DE分别交ABC的边AB、AC于点D、E，交BC的延长线于点F，B=63，ACB=75， 3
