心理统计公式汇总.docx

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1、心理统计公式汇总 权威师资 优质教学 博仁考研 心理统计公式汇总 心理学考研分为：心理学学硕和心理学专硕。心理学学硕和心理学专硕考试科目不同，但是都会考察到心理学统计，无论是对本专业还是跨专业心理学考研的同学而言，心理学统计始终是比较难懂的一块。博仁教育老师为考生分章节整理出心理学统计公式，方便考生进行复习与记忆。 第三章 集中量数 1、几个集中量数的公式计算 一览表 算术平均数 (M) 未分组：X=Xi=1nin分组数据：M=平 均 数 加权平均数 几何平均数 调和平均数 fXfiiiciMw=WXWiilgMg=lgXNi； Mg=N-1XN； Mg=NX1,X1N1Xi； ,XN 倒数的

2、算术平均数的倒数： MH=无重复值 N=奇数：中数即N+1位置的数； 2N=偶数：中数即中间两个数的平均数； 若重复值没有位于中间，则求法与无重复值时未分组： 中数 有重复值 一致； 若重复值位于中间，则： 图示： 思路：连续性数字，不是一个点，是一个区间； 有几个重复的，则将组距除以几； 分组 Md=Lb+(Ni-Fb) 2fMd 第 1 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 1、直接观察法。 2、公式法。 众数 皮尔逊经验法：Mo=3Md-2M; 金式插补法:Mo=Lb+fai ; fa+fb第四章 差异量数 PN-Fb百分位数 P=L+100i； pbf未分组：PR=100-百分

3、等级 分组：PR=四分位差 (100R-50)Nf(X-Lb)100Fb+ NiQ=Q3-Q1; 2iX未分组：A.D.=平均差 分组：A.D.=-Xn=xnifnx； 未分组：s2=(X-X)2N=2xN2； 2原始数据代入：方差与 标准差 分组： s2=XN-(X)Nf2=NX-(X)22N2s2=f(Xc-X)2N2=xN2 s=fd-(fd)NNi 第 2 页 权威师资 优质教学 博仁考研 总方差与总标准差：差异s2T=NsNii2+Nidii2;(di=XT-Xi) 标准差系数 CV=Z=s100% X的应用 标准分数 X-Xx= ss第五章 相关关系 相关系数 适用资料 公式 r=

4、成对的数据； 积差相关 连续变量；正态双变量；线性关系； xyNssx ； y原始值代入：r=XY-X2XYN2-(X)N2Y22-(Y)N21、等级差数法：rR=1-6DN(N-1)2、等级序数法：等级相关 斯皮尔曼 等级相关 两列具有线性关系的等级或顺序变量； rR=y224RXRY3-(N+1) N-1N(N+1)-D 23、出现相同等级时： rRCx=22+x2y2其中，x-Nn(-1)=N-CX；CX=n 121232 第 3 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 1、基本公式：W=s1K2(N3-N)12; W=肯德尔W系数： 分析K个评分人的一致性程度； 同一个人先后K次

5、评价N个对象，分析其前后一致肯德尔等级相关 性； K2N(N2-1)12Ri2-3(N+1); ； 2、相同等级时： W=123K(N-N)-KT12;其中，s的意义同上，T如下： n3-nT=12； 肯德尔U系数： 对偶比较法：将N个事物两两配对，可配成N(N-1)/N对，然后对每一对进行比较，择优选择，优者记1，非优者记0； 点二列相关 正态连续变量&二分名义变质与量的相关 二列相关 两列数据均正态 一列为连续变量，一列为二分变量； 量 U=N(N-1)K(K-1)+1; N为被评价对象数目，K为评价者数目， rij为对偶比较表中ij格中的择优分数。 Xp-Xqstrpb=pq； (其中，

6、p、q二分称名变量两个值所占比例， Xp与Xq为二分称名变量各自对应值的平均数，st为连续变量的标准差)； rb=Xp-XqstXp-Xtppq；或 rb=； ysty 其中，y为标准正态曲线中p值对应的高度，查正态分布表可知。 第 4 页 权威师资 优质教学 博仁考研 适用于两列正态变量，其多列相关 中一列为连续变量，另一列被人为地划分为多种类别； rs(y-y)X；其中， =(y-y)spLHi2tLHiPi为每系列的次数比率，yL与yH分别为每一名义变量下限的正态曲线高度，可由pi差正态表得知； 两列都是连续正态变量，四分相关 且都人为地被划分为两个类别。相关资料可以整理成四格表； 18

7、0rt=cosbcad；或r=cos(p) 1+tad+bcbc品质相关 f系数 两列变量均为真正的二分变量； rf=ad-bcad-bc；Q=；ad+bc(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)g=ad-bcad+bc数据属于RC表的计数数列联表相关 据，欲分析所研究的二因素之间的相关程度时使用 c2皮尔逊定义的列联系数：C= 2n+c另：T=c2(R-1)(C-1)N第六章 概率分布 1、几个基本概念 概率：表明随机事件出现的可能性大小的客观指标。 后验概率： 先验概率： 概率分布：对随机变量取值的概率分布的情况用数学方法描述。 2、概率的基本性质： 概率的公理系统： 任何一个随机事件的概

8、率都是非负的； 在一定条件下必然发生的必然事件概率为1； 在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为0. 概率的加法定理 第 5 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 概率的乘法定理 3、概率的分布类型划分 划分标准 依据随机变量是否具有连续性 分类 离散分布：离散随机变量的概率分布。 连续分布：连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布。 依据分布函数的来源来分 经验性：据观察或实验获得的数据而编制的次数分布或相对频率分布。 理论性：一是随机变量概率分布的函数，二是按数学模型计算出的总体的次数分布。 依据概率分布所描述的数据特征而划分 基本随机变量分布。常用的有二项分布和正

9、态分布。 抽样分布：样本统计量的理论分布。 4、几个重要分布 正态分布 特征： 正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数的垂线。 正态分布的中央点即平均数最高，然后逐渐向两侧下降；曲线形式先向内弯，再向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向基线无线靠近，但不相交。 正态曲线下面积为1。 正态分布是一族分布。平均数决定其位置，标准差决定其形态。标准差越小，曲线越狭高。 正态分布中各差异量数值间有固定比率。 正态曲线下，标准差和概率有一定的数量关系。 正态分布表的利用 已知Z分数求概率p，即已知标准分数求面积。 已知概率P求Z分数。 已知概率或Z求概率密度y，即曲线的高。【直接查表即可。注意

10、已知的y是位于中间部分，还是统计量：平均数、平均数之差、方差、标准差、相关系数、回归系数等。 备注 离散随机变量：随机变量只取孤立的值。 第 6 页 两尾。】 权威师资 优质教学 博仁考研 次数分布是否为正态的检验方法 正态分布理论在测验中的应用 化等级评定为测量数据 标准测验题目的难易度 在能力分组或等级评定时确定人数 测验分数的正态化 二项分布 几个重要概念理解 二项试验：必须满足几个条件任何一次实验恰好只有2个结果；共有n次实验，n是事先给定的一个正整数；某种结果出现的概率在任何一次实验中都是固定的。 二项分布：试验仅有两种不同性质结果的概率分布。 具体定义如下：设有n次试验，各次试验是

11、彼此独立的，每次试验某事件出现的概率都是p，某事件不出 xxn-x现的概率都是q,即，则对于某事件出现X次的概率分布为：b(x,n,p)=Cnpq；Cnx=n!x!(n-x)!)表示在n次试验中有X次成功，成功的概率为p。 二项分布的性质 二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式。 二项分布的平均数与标准差 当pq，np5，二项分布接近正态。此时有，=np ,=npq 二项分布的应用 当pq，np5，二项分布接近正态。用其概率分布计算 当np5，直接用二项分布函数计算 5、抽样分布一览表 第 7 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 总体分布为正态，总体方差已知，样本平均数分布为正态分

12、布。 正 态 分 布 样本平均数的分布 布。【mX=m；sX=含义及基本公式 【mX=m；变异误s=2Xs2n；标准误sX=sn；】 总体分布为非正态，但总体方差已知，样本足够大，样本平均数渐进正态分sn】 学生式分布。左右对称、峰态比较高狭，分布形态随样本容量n-1的变化而变化的一X-m族分布。【t=；s=s/n-11、平均值为0； xN2】 2、以平均值0左右对称分布，左侧t为负值，右侧为正值。 分布 特点 T 分 布 分布表的使用 总体分布为正态，总体方差未知时，样本平均数为t分布。 样本平均数的分布 t0.05=t 0.025 3、变量取值在 4、当n趋近于无穷大时，t分布为正态分布，

13、方差为1； 当n-130，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-1的增大而渐趋于1； 当n-130，t分布于正态分布相差较大。 ss=n-1，其中，sn-1=【sX=n-1nx2n-1】 总体非正态，总体方差未知，若n30，则近似正态分布。 随机变量平方和的分布；或随机变量转为标准分数，标准分数的平方和的分布也服从c2分布。 概念与公式 【c2=或用样本平均数估计总体总体平均数时为2s2c2分 布 分布 特点 c2ns=2i2s2s2】 1、正偏态分布。df趋近无穷大时，为正态分布。 2、c值都是正值。 3、c分布的可加性。即卡方分布的和也是c分布。 应用 计数数据的假设检验；样本方差和总体方

14、差差异是否显著的检验； 222F 含义第 8 页 分 布 与公式 权威师资 优质教学 博仁考研 2s2s2c12/df1n-1/s1n-1 F=22sn-1/s2sn-1c2/df21122分布 特点 应用 1、正偏态分布； 2、F总为正值； F检验:考察任意两个样本的方差是否取自同一整体；方差齐性检验与方差分析； 第七章 参数估计 1、几个重要概念 点估计、区间估计、置信区间、显著性水平、置信度、 标准误：s2、参数估计步骤总结 分析条件，选择方法，计算样本统计量； 计算样本平均数的标准误； 确定显著性水平，求置信区间； 查找Z值或t值； 计算置信区间； 结果解释。 正态分布表：X-Za/2

15、sXmX+Za/2sX或X=s nX-Z(1-a)/2sXmX+Z(1-a)/2sX T分布表：X-ta/2sXmX+ta/2sX或X-t(1-a)/2sXmX+t(1-a)/2sX 3、参数估计一览表 总总体正态分布。总体非正态，n30。 体总体方差已知ss=标准误为 平X均数的估计 标准差与标准差 方差的则置信区间为：标准差的平均数为Xs=s ，标准差分布的标准差为ss=n总体方差未知 总体正态分布。总体非正态，n30。 标准误采用样本的无偏方差作为总体方差的估计值即sX=法1：采用总体方差估计区间的平方根。 法2：n30， ss=n-1 n-1ns2n， sn-1-Za/2ssmsn-1

16、+Za/2ss 第 9 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 区间估计 方差 自正态总体中，随机抽取容量为n的样本，其样本方差和总体方差的比值的分布为22c2分布，故可直接查c2表来确定ca/2和c(1-a)/2，置信区间为：s2n-12ca/2s2s2n-12c(1-a)/22sn1-1置信区间为21Fa/2sn2-1s122s2Fa/22sn1-12sn2-1； 二总体方差之比 s12根据样本方差估计2在1上下一定区间内，可推论二总体方s2差相等。 若只关注两个总体方差是否相等则用单侧，若要比较二者谁大谁小则用双侧。 总体相关积差 相关 【思路：先假设相r=0，关求出置系信区数间，

17、若的不包含区0，说明间假设错估误，再计 根据r不为0的情况来解题。】 系数1-r2即r=0时。样本相关系数分布为t分布，sr= n-2为0 置信区间为： r-ta/2srmr+ta/2sr； 1-r2当n500，sr； 置信区间为：r-Za/2srmr+Za/2sr n-1利用费舍Z函数分布计算。步骤： 总体相关系数不为0 将样本相关系数转换为Z函数。 法1：公式法。Z=11+r1+r或Z=1.1513log10(loge) 21-r1-r法2：查r-Zr转换表，直接由r值查Zr值。 计算标准误：SEZ=1 n-3计算Zr的置信区间：ZrZa/2SEZ； 将Zr的置信区间转换为相关系数。 第

18、10 页 权威师资 优质教学 博仁考研 当9n20时，rR的分布近似为df=n-2，SEr=1-rR2n-2的t分布。 置信区间为：rRta/2等级相关 1-rR2n-2(df=n-2) 1-rR2n-2当n20时，rR的分布近似正态分布，标准误为SEr=置信区间改为：rRZa/21-rR2n-2(df=n-2) 当np5，标准误sp或SEp=pq；置信区间为np-Za/2SEp比率的区间估计 比率及比率差异的区间估计 比率差异的区间估计 mpp+Za/2SEp pq】 n【ps：样本比率p=x/n，是总体比率p的点估计值，可代替总体比率。故sp=当np5，此二项分布不接近正态，此时置信区间的

19、估计直接查二项分布计算的统计表。 当n1p15,n2p25时，比率差异的置信区间可用正态分布概率计算。 p1p2时，标准误为sp1-p2=p1q1p2q2+；置信区间为n1n2(p1-p2)Za/2sp1-p2； p1=p2=p时，标准误为sDp=sp1-p2=置信区间为(p1-p2)Za/2sp1-p2； 当p1=p2=p，总体比率之差为0，对于它的置信估计可理解为，样本比率之差在多大范围内可以认为是取自比率差为0的总体。 (n1p1+n2p2)(n1q1+n2q2)； n1n2(n1+n2)第八章 假设检验 第 11 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 ，即差异显著性的检验，包括

20、总体和样本之间的差异以及样本和样本之间的差异。 1、几个重要概念 假设检验小概率原理、型错误&型错误、统计检验力、双侧&单侧检验、 2、假设检验的步骤 根据问题要求，提出H0和H1； 选择适当的统计检验量； 确定显著性水平； 计算检验统计量的值； 做出决策； 5、假设检验一览表 1、总体方差已知：临界值Z=2总 平均数的显著 总 体 非 正 态 体 正 sX-m0，其中，SEX=sX=0； SEXn性检验 态 2、总体方差未知：临界值t=1、当n30 ssX-m0=n-1 ，其中，SEX=SEXn-1n总体方差已知可用Z检验。 总体方差未知时，可直接用样本标准差s代替总体标准差m0，其他不变）

21、 2、当n30，不可用Z或t检验，只能选择非参数检验。 平均数差异的显著性检验 两 个 总 体 都 正 态 两个总体方差都已知 1、独立样本：临界值Z=(X1-X2)-(m1-m2)SEDX=DX-mDXSEDX其中，SED=Xs12n1+2s2n2(X2、相关样本：临界值同上为，Z=其中，SED=X1-X2)-(m1-m2)SEDX=DX-mDXSEDXs12n+2s2n-2rs1ns2n第 12 页 权威师资 优质教学 博仁考研 1、独立样本。 两个总体方差一致或相等。临界值 t=X1-X2(df=n1+n2-2) SEDX其中，SEDX211n1s12+n2s222 =s(+)；其中，s

22、p为联合方差，sp=n1n2n1+n2-22p两个总体方差不齐性。柯克兰-柯克斯t检验 t=X1-X2s2n1-1两个总体方差都未ta=n1+s2n2-1=X1-X2s2n1n2n1-1n2-12X2+s2n222SEXt+SEt2(a)1(a)X21SE+SE2X1； 知 2、相关样本。 相关系数未知。 t=X1-X2； SEDX(d)22(d-d)2d-nsd2=； sd=； =nnn-12其中，SEDX相关系数已知。 22s1+s2-2rs1s2X1-X2；其中，SED= t=XSEDXn-1当样本容量足够大时： 两 个 总 体 非 正 态 1、独立样本： Z=X1-X2s21n1+s2

23、2或Z=X1-X2ss+n1n22122n22、相关样本： Z=X1-X2s+s-2rs1s2n2122或Z=X1-X2s+s-2rs1s2n第 13 页 2122 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 样本与总体 方差的差异检验 样本之间 正态总体中样本，其样本方差与总体方差比值的分布为c分布，即c=2c从c表中查ca/2、c(1-a/2)，当22222ca/2或c22ns2s022c(1-a/2)，差异显著。 2s大1、独立样本： F=2 s小2s12-s22、相关样本： t=4ss(1-r)n-2221221、=0t=r-01-rn-22 (df=n-2) 积差相关 2、0，将r和都

24、转化为费舍Zr，然后再进行Z=Zr-Zr1n-3：题目若未说明是否为0，则先假定为0，若计算得出要拒绝H0，则必须重新再用0的方法来算一遍。 1、点二列相关 相关系数的显著性检验 2、二列相关 其他类型3、多列相关 4、四格相关 相关 5、斯皮尔曼等级相关 6、肯德尔W系数 1、r1和r2分别由两组彼此独立的被试得到。 相关将r1、r2分别进行费舍Zr的转换。Z=系数差异 Zr1-Zr211+n1-3n2-32、两个样本相关系数由同一组被试算得r12、r23、r13，检验r12与r13的差异。 首先计算3列变量的两两相关系数r12、r23、r13，然后进行 t=(r12-r13)(n-3)(1

25、+r23)2(1-r-r-r+2r12r13r23)212213223 (df=n-3) 第 14 页 比率的显著性 1、np 权威师资 优质教学 博仁考研 5，Z=p-p0p0q0n2、np5，直接查表二项分布置信上下界限 比率差异的显著性检验 比率的显著性检验 若统计假设还假定了具体的比率时 临界比率Z=1、独立样本： 若统计假设仅假设p1=p2，不涉及具体数值时， p1-p2sp-p1；其中标准误sDp=sp1-p2=2(n1p1+n2p2)(n1q1+n2q2)n1n2(n1+n2)-pp1q1p2q2DZ=+，其中标准误为sp1-p2= sp1-p2n1n22、相关样本： 步骤：将实

26、验结果整理成四格表，将其中前后两次不一致的项目的格内数字标以A或D； H0:p1-p2=0 H1:p1-p20；应用下式求临界比率Z=A-DD-AAD或；若不满足上面的条件，则用二项分布计算p以上的概率A+DA+D和，若概率和小于0.005或0.025为差异显著 第九章 方差分析 1、几个基本概念 即变异分析。本质仍然是假设检验。主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。 总体分布呈正态；每个实验组的方差齐性；变异具有可加性； 即方差的可加性原则 通过F检验讨论组间变异在总变异中的作用，借以对两组以上的平均数进行差异检验。 齐性检

27、验； 构建综合虚无假设； 第 15 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 计算平方和； 计算自由度； 计算均方； 确定检验统计量； 确定显著性水平的临界值； 做出统计决断； 陈列方差分析表 2、方差分析一览表 即单因素分析。 安排被试的一般格式 处理1 处理2 处理k 被试11 被试21 被试k1 被试12 被试22 被试k2 被试13 被试23 被试k3 . 需要计算的统计量基本公式一览表 完 全 随 机 设 计 的 方 差 分 析 完全随机设计方差分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F p 组间 组内 总变异 PS：有以下几种应用 各实验处理组样本容量相同 各实验处理组样本容量

28、不同 利用样本统计量进行方差分析 组内变异组间变异SSB=总变异SST=计算平方和 计算自由度 计算均方 计算F值 X2-(X)2nk2； 2组间自由度： dfB=k-1 ； 组间均方： (X)n-(X)nk 组内自由度： dfW=k(n-1) ； 总自由度：MSB=SSB ； dfBF=组内均方： MSBMSWSSW=SST-SSB=X-2(X)2ndfT=dfB+dfW=nk-1 SSMSW=W dfW第 16 页 安排被试的一般格式 权威师资 优质教学 博仁考研 即组内设计的方差分析。 处理1 处理2 处理k 被试1 被试1 被试1 被试1 被试2 被试2 被试1 被试3 被试3 随机区

29、组设计的方差分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F p 组间 随 机 区 区组 误差 总变异 计算自由度 计算均方 组间均方： 组间总自由度：dfT=N-1 组间自由度：dfB=k-1 计算F值 组 需要计算的统计量基本公式一览表 设 计算平方和 计 总变异的 方 差 分 析 SST=X-2(X)2nkMSB=SSB组间方差是dfB否大于误差项的方差： 变异SSB=区组变异(X)2n-(X)2nk区组均方： SSMSR=R区组自由度：dfR=n-1 dfR误差自由度：误差均方： FB=MSB MSE检验区组效应： SSR=1n(R)2k-(R)2nkdfE=(k-1)(n-1) 误差项平方

30、和SSMSE=EdfEFR=MSR MSESSE=SST-SSB-SSR PS： 实验原则：同一区组内的被试应该同质。 区组效应：被试之间性质不同产生的差异。区组效应显著说明分组成功。 在方差分析基础上，若结果是拒绝了虚无假设，即差异显著，但究竟是那几对平均数存在差异，则需要进行事后检验。 事 后 检 验 注意：事后多重比较并不限于方差分析，只要是对多个平均数进行两两比较，都可以采用此方法。 N-K检验法：即q检验法。步骤如下： 把要比较的平均数从小到大做等级排列；可列表如下 等级 1 2 3 4 5 6 平均数 X下标 X下标 X下标 X下标 X下标 X下标 第 17 页 被学员誉为“最信得

31、过、最值得上”的辅导班 可列出具体数值 根据比较等级r，自由度dfE，查附表中对应的q0.05的值； 。 求样本平均数的标准误： SEX=MSE， n完全随机设计，各组容量不同时使用：SEX=MSW11(+) 2nanbSEXq0.05就是对应于某一个r值得两个平均数相比较时的临界值。 若两个平均数的差异，则认为这两个平均数在0.05水平差异显著；可列表如下： 表中数值表示平均数两两之间的差数，显著可加*号。比较时，注意对应的是哪个r值。 X下标 X下标 X下标 X下标 X下标 X下标 X下标 X下标 第十章 c2检验 1、相关知识点 是对类别数据的检验，对数据总体的分布形态不做任何要求，实际

32、上是一种非参数检验。处理的是一个因素两项或多项分类的与是否一致。 2第 18 页 2 权威师资 优质教学 博仁考研 分类相互排斥，互不包容；观测值相互独立； 期望次数的大小； 即无差假说检验。用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近。配合度检验 涉及的是某总体的分布是否与某种分布相符合。 类别 用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否有独立性的问题。 独立性检验 同质性检验 检定不同人群母总体在某一变量的反应是否具有显著差异。 2 c=fe2基本公式 基本步骤 提出假设；计算c值；查表，比较并做出决断。 1、单元格合并法； 2、增加样本数； 3、去除样本法； 2小

33、期望次数4、使用校正公式；22列联表中， 的连续性校若单元格的期望次数在5到10之间，则用耶茨校正公式； 正 若期望次数低于5，或样本总人数低于20，则用费舍精确概率检验法； 若单元格内容涉及到重复测量设计，则使用麦内玛检验； 2、c检验一览表 1、统计假设。 配合度检验 一般问题 2H0：f0fe0或f0fe H1： f0fe0或f0fe 2、理论次数的计算： 无差假说。即理论次数=总数；按照某种理论分布。 3、自由度：分类项目减去计算时用的统计量数，一般为分类项目减去1.。 第 19 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 检验无差假说 无差假说，即各项分类的实计数之间没有差异，也就

34、是各项分类间机会相等，理论应用 次数完全按概率相等的条件算，即理论次数=总数 检验假设分布的概率 假设某因素各项分类的次数为正态分布，检验实计数与理论上期望的结果之间是否有差异。 吻合性检验 即拟合度检验。针对连续性数据，检验其是否符合某种理论分布。 比率或百分数的. 二项分类的配合度检验 针对搜集到的资料是用百分数表示的情况，方法与上同。 只是将最后的c值乘以22N2后，再查c表。 100二项分类的c检验与比率显著性检验相同，配合度检验更为简便。 当期望次数小于5时，比率的显著性检验不能用近似正态而应用二项分布概率计算。 c2的连续性校正 2或采用耶茨提出的校正公式为：c= fe21、统计假

35、设。一般多用文字描述。 虚无假设为因素间无关联，备择假设则为因素间有关联。 一般问题与步骤 2、理论次数：fe=fxifyiN； 3、自由度：df=(R-1)(C-1)； 1、独立样本。 独立样本的四格表示意： 因素A 独立性检验 类型 四格表独立性检验 2 因 素 B 分类1 分类2 分类1 A C A+B 分类2 B D B+D A+B C+D N=A+B+C+D 2N当fe5时，c= (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)N2）22当某一个fe5时，用校正公式：c= (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)N 2当fe5时，c=。其中A、D为两次实验或调查中分类项目不同的两个格的A+D

36、2实计数。 第 20 页 权威师资 优质教学 博仁考研 2当某一个fe5时，用校正公式：c= A+D23、四格表的费舍精确概率检验法。P314 基本公式为c=RC表独立性检验 用连续性校正公式。 多重列联表分析 变量类别多于两个以上时使用。需要将其中一个变量作为分层或控制变量，分别就控制变量下的每一个水平的另两个变量所形成列联表来比较分析。分别就两个列联表各自的统计量进行计算。 较简便的公式为c=N(22fei2，其中fei=fxifyiNf02i-1) fxifyiPS：允许实计数为0，最小的理论次数为0.5即可。若不满足，一般采用合并项目的方法，而不分析几种因素间是否有实质上的差异或几次重

37、复实验的结果是否同质。 几次或几组实验数据合并的问题 步骤： 计算各个样本的c值和自由度； 累加各样本组的c值，计算其总和和自由度的总和； 将各个样本的原始数据按照相应类别合并，产生一个总的数据表，并计算这个总的数据表的22c2值和自由度； 同质性检验 单因素分类数据的同质性检验 计算异质性c值，其自由度为累计自由度与总自由度之差； 查c值表，判断异质性c值的显著性；可列分析表如下 变异原因 合并c值 异质性c值 总计 22222c2 2自由度 p 22列联表形式的同质性检验 方法同上。 第 21 页 被学员誉为“最信得过、最值得上”的辅导班 1、简单合并法； 条件：各分表某特征的相应比率接近；各分表的c都未达到显著性水平； 方法：将所有数据合并到同一两格表或四格表中，然后计算c量，并进行假设检验。 2、c相加法； 方法：将各分表的c值相加，查c表，确定显著性水平。 3、2222