必修1函数定义及其表示.docx

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1、必修1函数定义及其表示第1章 函数 姓名_ 第一章 函数及其表示综合训练A组 一、选择题 1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 y(x+3)(x-5)1=x+3，y2=x-5； y1=x+1x-1，y2=(x+1)(x-1)； f(x)=x，g(x)=x2； f(x)=3x4-x3，F(x)=x3x-1； f1(x)=(2x-5)2，f2(x)=2x-5。 A、 B、 C D、 2函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是 A1 B0 C0或1 D1或2 3已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a2+3a，且aN*,xA,yB 使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a,

2、k的值分别为 A2,3 B3,4 C3,5 D2,5 x+2(x-1)4已知f(x)=x2(-1x2)，若f(x)=3，则x的值是 2x(x2)A1 B1或32 C1，332或 D3 5为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移，这个平移是 A沿x轴向右平移1个单位 B沿x轴向右平移12个单位 C沿x轴向左平移1个单位 D沿x轴向左平移12个单位 6设f(x)=x-2,(x10)ff(x+6),(xa.则实数a的取值范围是 。 1x(x0).2函数y=x-2x2-4的定义域 。 3若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)，且

3、函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。 4函数y=(x-1)0的定义域是_。 x-x5函数f(x)=x2+x-1的最小值是_。 三、解答题 31求函数f(x)=x-1x+1的定义域。 2求函数y=x2+x+1的值域。 3x2+1=0的两个实根，又y=x221,x2是关于x的一元二次方程x-2(m-1)x+m1+x2，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。 1 第2章 函数 姓名_ 第一章 函数及其表示综合训练B组 一、选择题 1设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是 A2x+1 B2x-1 C2x-3 D2x+7 2函数f(x)=cx32x+3,(x-

4、2)满足ff(x)=x,则常数c等于 A3 B-3 C3或-3 D5或-3 1-x23已知g(x)=1-2x,fg(x)=x2(x0)，那么f(12)等于 A15 B1 C3 D30 4已知函数y=f(x+1)定义域是-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是 A-2,2 B1,2 C0,2 D-2,2 26已知f(1-x ） 1+x)=1-x1+x2，则f(x)的解析式为 第2章 函数 姓名_ 3函数f(x)=2+1的值域是 。 x2-2x+34已知f(x)=1,x0，则不等式x+(x+2)f(x+2)-1,x0)，若f(x)=10三、解答题 1求函数y=x+1-2x的值域。 2利用判别式方法

5、求函数y=2x2-2x+3x2-x+1的值域。 3已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24, 则求5a-b的值。 3 第4章 函数 姓名_ 第一章 函数的基本性质基础训练A组 一、选择题 1已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数， 则m的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2若偶函数f(x)在(-,-1上是增函数，则下列关系式中成立的是 A增函数且最小值是-5 B增函数且最大值是-5 C减函数且最大值是-5 D减函数且最小值是-5 4设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)-f(-x) 在

6、R上一定是 A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。 5下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 Ay=x By=3-x Cy=12x Dy=-x+4 6函数f(x)=x(x-1-x+1)是 A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数 第4章 函数 姓名_ 二、填空题 1设奇函数f(x)的定义域为-5,5，若当x0,5时， f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 2函数y=2x+x+1的值域是_。 3已知x0,1，则函数y=x+2-1-x的值域是 . 4若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则

7、f(x)的递减区间是 . 5下列四个命题 f(x)=x-2+1-x有意义; 函数是其定义域到值域的映射; 函数y=2x(xN)的图象是一直线；函数y=x2,x0的图象是抛物线，-x2,x0其中正确的命题个数是_。 三、解答题 1判断一次函数y=kx+b,反比例函数y=kx，二次函数y=ax2+bx+c的 单调性。 2已知函数f(x)的定义域为(-1,1)，且同时满足下列条件：f(x)是奇函数； f(x)在定义域上单调递减；f(1-a)+f(1-a2)0时，f(x)=x2+|x|-1， 那么x0时，函数y=f(x)是R上的减函数；函数y=f(x)是奇函数。 f(x)0时是增函数，x0也是增函数，

8、 所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)=ax+bx+2与x轴没有交点， 2则b-8a0；(3) y=x-2x-3的递增区间为1,+)；(4) 221-x2x+2-2 f(x)=0,x-6,-2U2,6 y=1+x和y=(1+x)表示相等函数。 2其中正确命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3 6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 第5章 函数 姓名_ d d0 d d0 d d0 O C t0 t d d0 O D 5 ,求f(x)和g(x)的解析式.

9、t0 t O A t0 t O B t0 t 函数 参考答案 第一章 基础训练A组 一、选择题 1. C 定义域不同；定义域不同；对应法则不同； 定义域相同，且对应法则相同；定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x=1仅有一个函数值； 3. D 按照对应法则y=3x+1，B=4,7,10,3k+1=4,7,a4,a2+3a 而aN*,a410，a2+3a=10,a=2,3k+1=a4=16,k=5 4. D 该分段函数的三段各自的值域为(-,1,0,4),4,+)，而30,4) f(x)=x2=3,x=3,而-1xa,a-2，这是矛盾的；当aa,a0,x0 x-5.

10、-524 f(x)=x+x-1=(x+1252)-4-54。 三、解答题 1.解：x+10,x+10,x-1，定义域为x|x-1 2.解： x2+x+1=(x+1232)+434, y32，值域为32,+) 3.解：D=4(m-1)2-4(m+1)0,得m3或m0， y=x2221+x2=(x1+x2)-2x1x2 2=4(m-1)-m2(+=4m21)-10m+2f(m)=4m2-10m+2,(m0或m3)。 第一章 综合训练B组 一、选择题 1. B g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,g(x)=2x-1； 2. B cf(x)2f(x)+3=x,f(x)=3xc-2x=cx2x+3

11、,得c=-3 23. A 令g(x)=1-2x=1112,12,x=,f=fg(x)=1-x42x2=15 4. A -2x3,-1x+14,-12x-14,0x52； 5. C -x2+4x=-(x-2)2+44,0-x2+4x2,-2-x2+4x0 02-x2+4x2,0y2； 1-x1-(1-t1+t)26. C 令1+x=t,则x=1-t1+t,f(t)=1-t=2t1+(21+t2。 1+t)二、填空题 1. 3p2-4 f(0)=p; 2. -1 令2x+1=3,x=1,f(3)=f(2x+1)=x2-2x=-1； 6 3. (2,32222 x-2x+3=(x-1)+22,x2-

12、2x+32, 01x22f(x)32-2x+32,224 (-,32 当x+20,即x-2,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x32, 当x+20,即x-2,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立，即x-2x32； 5. (-1,-13) 令y=f(x),则f(1)=3a+1,f(-1)=a+1,f(1)f(-1)=(3a+1)(a+1)0 得-1a-13三、 解答题1.解：D=16m2-16(m+2)0,m2或m-1,a2+b2=(a+b)2-2ab=m-21 2m-1 当m=-1时,(a2+b2)1 min=2四、 解：x+80得-8x3,定义域为-8,3 3-x0x2-101-x

13、20得x2=1且x1,即x=-1定义域为-1 x-10 x-x0x01-10得x-1定义域为1x-x2-,-2U1-,02 11-10x-x01-1x-x五、 解：y=3+x4-x,4y-xy=x+3,x=4y-3y+1,得y-1， 值域为y|y-1 2x2-4x+3=2(x-1)2+11, 012x2-4x+31,0y 5值域为(0,5 1-2x0,x12,且y是x的减函数， 当x=12时，ymi=-1n2,值域为-12,+) 六、 解：第一章 提高训练C组 一、选择题 1. B S=R,T=-1,+),TS 2. D 设x0，而图象关于x=-1对称， 得f(x)=f(-x-2)=11-x-

14、2，所以f(x)=-x+2。 3. D y=x+1,x0x-1,x04. C 作出图象 m的移动必须使图象到达最低点 5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数f(x)=x2的图象；向下弯曲型，例如 二次函数f(x)=-x2的图象； 7 6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集 二、填空题 1. -2 当a=2时，f(x)=-4,其值域为-4(-,0 当a2时，f(x)0,则a-20得f(x)=x2+1=10,且x0,得x=-3 三、解答题 1. 解：令1-2x=t,(t0)，则x=1-t22,y=1-t212+t=-12t2+t

15、+2 y=-122(t-1)+，当1t=1时，ymax=1,所以y(-,1 2. 解：y(x2-x+1)=2x2-2x+3,(y-2)x2-(y-2)x+y-3=0,(*) 显然y2，而方程必有实数解，则 D=(y-22)-4y(-2y)(-3，)0y(2,103 3. 解：f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24, a2x2+(2ab+4a)+x2b+4b+3=2x+10x+ 24,a2=1 a=1a=-12ab+4a=10得b，或 b2+4b+3=24=3b=-7 5a-b=2。 第一章下 基础训练A组 一、选择题 1. B 奇次项系数为0,m-2=0,m=2

16、 2. D f(2)=f(-2),-2-32-1 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4. A F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x) 5 A y=3-x在R上递减，y=1x在(0,+)上递减， y=-x2+4在(0,+)上递减， 6. A f(-x)=x(-x-1-x+1)=x(x+1-x-1)=-f(x) -2x,x1为奇函数，而f(x)=-2x2,0x1x0,为减函数。 2x2,-12x,x0，y=kx+b在R是增函数，当k0，y=kx在(-,0),(0,+)是减函数， 当k0，y=ax2+bx+c在(-,-b2a是减函数，在-b2a,+)是增函数，8 当a0，y

17、=ax2+bx+c在(-,-b2a是增函数，在-b2a,+)是减函数。 -11-a12解：f(1-a)-f(1-a2)=f(a2-1)，则-11-a21,0aa2-13解：2x+10,x-12，显然y是x的增函数，x=-12，ymin=-12, y-12,+ )4解：(1)a=-1,f(x)=x2-2x+2,对称轴x=1,f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(5)=37 f(x)max=37,f(x)min=1 对称轴x=-a,当-a-5或-a5时，f(x)在-5,5上单调 a5或a-5。 第一章 综合训练B组 一、选择题 1. C 选项A中的x2,而x=-2有意义，非关于原点对称

18、，选项B中的x1, 而x=-1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数； 2. C 对称轴x=k8，则k85，或k88，得k40，或k64 3. B y=2x+1+x-1,x1,y是x的减函数，当x=1,y=2,00，开口向下也可；画出图象 可知，递增区间有-1,0和1,+)；对应法则不同 6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 二、填空题1 (-,-112,0,2 画出图象 2. -x2-x+1 设x0，f(-x)=x2+x-1， f(-x)=-f(x)-f(x)=x2+x-1,f(x)=-x2-x+1 9 3. f(x)=xx2+1f(-x)=-f(x)

19、f(-0)=-f(0),f(0)=0,a1=0,a=0 即f(x)=x1x2+bx+1,f(-1)=-f(1),-12-b=-2+b,b=0 4. -15 f(x)在区间3,6上也为递增函数，即f(6)=8,f(3)=-1 2f(-6)+f-(3=)-f2(6-f)(=3)- 5. (1,2) k2-3k+20,1kx2，则x1-x20，而f(a+b)=f(a)+f(b) f(x1)=f(1x-x2+x2)=f(1x-2x)+(f2x)( f函数x)y=f(x)是R上的减函数; (2)由f(a+b)=f(a)+f(b)得f(x-x)=f(x)+f(-x) 即f(x)+f(-x)=f(0)，而f(0)=0 f(-x)=-f(x，即函数)y=f(x)是奇函数。 3解：f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，f(-x)=f(x)，且g(-x)=-g(x) 而f(x)+g(x)=11x-1,得f(-x)+g(-x)=-x-1, 即f(x)-g(x)=1-x-1=-1x+1， f(x)=1xx2-1，g(x)=x2-1。