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1、扇形的认识扇形的认识 刘杰文 教学内容：新人教版六年级数学第75页扇形的认识。 教学目标： 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。 教学重难点： 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教具学具准备：多媒体课件、扇子、圆形纸片。 教学过程： 一、激趣导入。 课件出示生活中常见的扇形物体。 教师：这些物体都分别叫什么？ (学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 提问：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，教师引
2、出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 二、探究新知。 1、认识弧。 课件出示扇形图。 (1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 教师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。 课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。 练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。 (4)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条
3、弧。 2、认识扇形。 (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。 提问：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？ (生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 (学生在练习本上尝试画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？ (学生猜测，答案不唯一) 教师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。 3、认识圆心角。 (1)课件显示：
4、OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角AOB，它的顶点在哪儿？” 教师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 (2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上1的标志。 提问：说一说自己画的1为什么也是圆心角。 师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。 (3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。 教师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。 思考：把一个圆对折后是一个半圆，它的圆心角是多少度？把半圆再对折得到什么图形，它的圆心角又是多少度？ 4、三角形
5、和扇形的区别。 (1)出示一个扇形和一个三角形。 问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？ (2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。 5、设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？在不同的圆中呢？ 学生小组内交流、讨论后，全班汇报。 教师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小
6、。在不同的圆中，扇形的大小由圆心角的大小和半径的长短决定的。 三、巩固应用 1、下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“”。 2、判断。 (1)顶点在圆上的角是圆心角。( ) (2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) (3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( ) (4)圆比扇形大。( ) (5)半圆也是一个扇形。( ) 3画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100的扇形。 四、课堂总结 说一说这节课你学会了哪些知识？ 板书设计： 扇形的认识 扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。 在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
