数字信号处理复习.docx

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1、数字信号处理复习总复习 第1章 1. 典型数字信号处理系统的主要构成。 2. 系统的线性、 时不变性以及因果性、 稳定性的判断方法。 3. 序列的周期计算方法 4. 模拟信号的采样与恢复： 采样定理； 采样前的模拟信号和采样信号的时域； 5. 习题：5；6 模拟题 1. 下列序列的周期各是多少？ x(n)=cos3p5n+p13 x(n)=sinp4n x ( n ) = e j( 8 n - p ) x(n)=sinn42. 说明下列各系统的线性、非时变性 y(n)=2x(n y(n)=x2(n) y(n)=x(n)sin(n3. 下列系统是否为因果稳定性系统？ y(n)=x(nn0 第2章

2、 1. Z变换的定义、零极点、收敛域 2. 逆Z变换求解 3. 常用序列的z变换 4. 序列的傅里叶变换 5. 序列的共轭对称性 6. 采样前的模拟信号和采样后得到的采样信号之间的频谱关系 7. 习题：5； 6； 13； 21 模拟题 1. 若x(n)=-3,0,1,2,1,0,1,2,1,0,-1,序列x(n)的FT用X(ej)表示，求 X(ej0)=?X(ej)=?-|X(ejw)|2dw=?2. 求序列的傅里叶变换 x(n)=u(n+3)u(n4) 3. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z|2对应的序列x(n)。 1-1z-11-2z-125. 已知xa(t)=2 cos(2f0t)

3、， 式中f0=100 Hz， 以采样频率fs=400 Hz对xa(t到采样信号 x)进行采样， a( t)和时域离散信号x(n)， 求： 得 写出 x a( t)的傅里叶变换表示式Xa(j)； 写出 a x(t )和x(n)的表达式； a x(t )的傅里叶变换和x(n)序列的傅里叶变换。画频谱图； 分别求出 6. 用Z变换法解下列差分方程： (1) y(n)0.9y(n1)=0.05u(n)， y(n)=0 n1 7. 设系统由下面差分方程描述： y(n)=y(n1)+y(n2)+x(n1) 求系统的系统函数H(z)， 限定系统是稳定性的， 写出H(z)的收敛域， 并求出其单位脉冲响应h(n

4、)。 8. 已知线性因果网络用下面差分方程描述： y(n)=0.9y(n1)+x(n)+0.9x(n1) 求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)； 写出网络频率响应函数H(ej)的表达式， 并定性画出其幅频特性曲线； 第3章 1. DFT定义，与Z变换的关系 2. DFT的共轭对称性 3. 循环卷积的计算方法，循环卷积与线性卷积的关系 4. 利用DFT对连续信号频谱分析的方法，存在的误差问题 5. 习题：1；例题3.2.1 3.4.2 模拟题 1. 设系统的单位抽样响应为h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其频率响应为H(ej)=？ 2. 序列x(n)=R5(n)，其8点DF

5、T记为X(k)，k=0,1,7，则X(0)=？ 3. 离散序列x(n)满足x(n)=x(N-n)；X(k)=DFTx(n)N则X(k)有 A. X(k)=-X(k) B. X(k)=X*(k) C. X(k)=X*(-k) D. X(k)=X(N-k) 4. 对实数序列作谱分析，谱分辨率F50 Hz， 信号最高频率为 1 kHz，则最少采样点数Nmin为 A. 18 B. 50 C. 22 D. 40 5. 计算序列的N点DFT x(n)=(nn0) x(n)=ej0nRN(n) x(n)=nRN(n) 6. 假设X(k)=DFTx(n)， 证明 DFTX(n)=N X (Nk) 7. 计算两

6、个长度为4的序列h(n)与x(n)的4点和8点循环卷积，并画图 h(n)=h(0),h(1),h(2),h(3)=1,2,3,4x(n)=x(0),x(1),x(2),x(3)=1,1,1,18. 已知调幅信号的载波频率fc=1 kHz， 调制信号频率fm=100 Hz， 用FFT对其进行谱分析， 试求： (1) 最小记录时间Tp min 最低采样频率fs min最少采样点数Nmin 第4章 1. FFT、IFFT的计算方法 2. 基2-时间抽取FFT的运算流图 3. FFT的运算量的计算 4. 为什么说FFT是DFT的高效算法？ 5. 习题：4; 例题 模拟题 1. 计算256点的按时间抽取

7、基-2 FFT， 在每一级有_个蝶形。( ) A.256 B.1024 C.128 D.64 2. N点FFT所需的复数乘法次数为( )。 A.N B.N2 C.N3 D.(N/2)log2N 3. 设x(n)是长度为2N的有限长实序列， X(k)为x(n)的2N点DFT。试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法 第5章 1. 由系统的系统函数或者差分方程画系统流图 2. IIR滤波器的信号流图：直接型；级联型；并联型 3. FIR数字滤波器的实现流图：直接型；级联型；线性相位型，频率采样型 4. 线性相位网络结构图：第一类，第二类的特点； 5. 习题：1； 4； 9 模拟题 8-4z

8、-1+11z-2-2z-3H(z)=1. 画出系统的并联型结构 1-1.25z-1+0.75z-2-0.125z-32. FIR网络系统函数H(z)如下式： H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 311y(n)y(n-1)y(n-2)x(n)+x(n-1)4833. 已知系统用下面差分方程描述: 分别画出系统的直接型、 级联型和并联型结构。 第6章 1. 2. 3. 4. 5. 6. IIR数字滤波器的设计方法主要包括哪几种？ 模拟滤波器的设计技术指标包括哪些？ 脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的步骤 双线性变换法设计IIR数字

9、滤波器的步骤 脉冲响应不变法的缺点？ 双线性变换法设计的缺点？ 7. 习题：1；10；11； 模拟题 1. 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将Ha(s) 转换为H(Z)时应使s平面的左半平面映射到z平面的 2. 一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作。 3. 已知某模拟滤波器的系统函数为：H(s)=数字滤波器。 2s+3s+22，试用脉冲响应不变法将其转换为4. 由RC组成的模拟滤波器，写出系统函数Ha(s)，并采用脉冲响应不变法和双线性不变法将RC低通滤波器转换成数字滤波器。画出两种网络结构图。 第7章 1. FIR

10、数字滤波器的设计方法主要包括哪几种？ 2. FIR滤波器的线性相位特性包括哪两种？四种情况的线性相位特性是什么，分别适合设计哪些滤波器？ 3. FIR 滤波器的窗函数设计法的设计步骤？ 4. 习题：1；3；补充练习1 模拟题 1. 已知FIR的系统函数为 H(z)=1+0.09z-1+0.13z-3+0.09z-5+z-6, 画出直接型结构图。 求h(n)，并判断是否具有线性相位特性，是第几类？ 求其幅度特性和相位特性函数，画出系统的线性相位结构图。 2. 选择满足FIRDF设计要求的窗函数类型和长度， 阻带衰减为50 dB， 过渡带宽度为2 kHz， 采样频率为16 kHz； 设计线性相位F

11、IR低通滤波器，希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率c= /4 rad，求单位脉冲响应 模拟题 一. 选择题 1. 已知某系统y(n)=x(n)sin(w0n+p, x(n)和y(n)分别表示输入和输出，则该系统是 4)A线性时不变系统 B. 线性时变系统 C. 非线性时不变系统 D. 非线性时变系统 2. 已知一个N=4的序列x1(n)，x2(n)为x1(n)的循环移位序列，如图1所示，若 x1(n) 和x2(n)的4点DFT分别为X1(k)和X2(k)，则X2(k)与X1(k)的关系为 A. X2(k)=X1(k)ej2pk42pk4 B.X2(k)=X1(k)e k-jC. X2(k)=

12、X1(k) D.X2(k)=(-1)X1(k) 0 1 2 3 4 x1(n) 3 2 x2(n) 1 n 0 1 2 3 2 1 n 4 3 图1 3. 关于序列y(n) =ejn的对称性，下列说法中正确的是 A. 不具有对称性 B.共轭对称序列 C. 共轭反对称序列 D. 不能确定 4. 已知某系统y(n) =ex(n)，x(n)和y(n)分别表示输入和输出，则该系统是 A. 因果稳定系统 B. 因果非稳定系统 C. 非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 5. 可以用脉冲响应不变法设计的IIR数字滤波器的是 A. 低通和带通滤波器 B. 低通和高通滤波器 C. 带通和带阻滤波器 D. 高通

13、和带通滤波器 6. 有一连续信号xa(t) =cos (2ft+)，式中，f=20Hz，=/2，对xa(t)进行采样， 采样间隔T=0.02s，得到时域离散序列x(n)，则该序列周期是 A. 周期N=4 B. 周期N=5 C. 周期N=10 D. 非周期序列 7. 已知x(n)= u(n)，y(n)=an,0a1,若w(n)= x(n) y(n)，W(z)=ZT w(n)，下列说法中正确的是 A.1 B. C. 11-a2-1,za,az1-az-11-az-1(1-az-1)(1-az),aza D. 以上答案都不对 8. 已知序列x(n)和y(n)的傅里叶变换分别为X(ej)和Y(ej)，

14、序列y(n)定义为nn为偶数x ，则y(n)的傅里叶变换Y(ej)为 y(n)=20 n为奇数 AXej2 B. Xej2w C. 1 jwjw D. 1j2wj2wXe2+X-e2()()Xe+X-e229. 已知序列x(n) =R4(n)，其4点DFT为X(k)= DFTx(n)4是( ) A. (k) B. (n) C. 4(k) D. 4(n) 10.如题图2所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为 图2 A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器 ()w()()()11.已知实序列x(n)的8点DFT的前5个值为0.25，0.125-j0.318，0，0.

15、125-j0.518，0.5，则X(7)为 A. 0.25 B.0.125-j0.318 C. 0.125+j0.318 D.0.125+j0.518 12. 设ha(t)表示一模拟滤波器的单位冲激响应， 即e-0.9t t0 ha(t)=t00 用脉冲响应不变法， 将此模拟滤波器转换成数字滤波器。 则数字滤波器的系统函数H(z)为 A. 11-e-0.9Tz-1 B. 11-e0.9Tz-1 C. 11+e-0.9Tz-1 D. 11+e0.9Tz-113. 已知FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)长度N=6，h(0)=h(5)=1.5，h(1)=h(4)=2，h(2)=h(3)=3，下列说法

16、中正确的是 A. 该系统具有第一类线性相位结构，相位函数()=-2.5 B. 该系统具有第一类线性相位结构，相位函数()=2.5-/2 C. 该系统具有第二类线性相位结构，相位函数()=-2.5 D. 该系统具有第二类线性相位结构，相位函数()=2.5-/2 二判断下列各题的结论是否正确，在题目前的括号内正确的划“”，错误的划“” 1.因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内，这样的系统是最小相位系统。 2. 已知x(n)是实序列，其傅里叶变换具有对称性，即X(ej)= X(e-j)。 3. FIR滤波器最突出的优点是稳定和线性相位特性。 4.已知某系统H(z)=z-1，则该系统是全通系统。

17、 5. Chirp-Z变换可以分析长度为N的序列在Z平面上M点的频谱采样值，当M=N时，Chirp-Z变换就是序列的DFT。 6.长度为N的有限长序列x(n)，其N点DFT具有隐含的周期性，周期为N，有X(N)= X(1)。 7.由X(k)求x(n)，一种IFFT的高效算法是直接调用FFT子程序进行计算，原因是 *1N-1*1knx(n)=X(k)WN=DFTX*(k) k=0NN8.频率采样法是设计IIR滤波器的一种常用方法。 三完成下列各题： 已知 H ( z ) = - 3 z ，设H(z)是一个因果系统，求它的单位脉冲响应h(n)。 已知某系统的结构图如下图所示，写出该系统的系统函数和

18、单位脉冲响应。 x( n) 三已知模拟滤波器的系统函数z-1 0.5 y(n) -12-5z-1+2z-2Ha(s)= ，试分别用脉冲响应不变法和双线62s2+3s+1性变化法将其转换为数字滤波器，设T=2s。 四设FIR网络的单位脉冲响应h(n)=2d(n)+d(n-1)+d(n-3)+2d(n-4)， (1)画出直接型网络结构图；(2)试写出该滤波器幅度函数Hg()和相位特性函数q(w)的表达式，该滤波器相位特性有何特点？ 五.假设线性非时变系统的单位脉冲响应h(n)和输入信号x(n)分别用下式表示：h(n)= 1, 2, 3, 4 , x(n)= 1, 1, 1, 1 ，(1) 计算并图示该系统的输出信号y(n)；(2) 如果对x(n)和 h(n)分别进行4点DFT，得到X(k)和H(k)，令 Y1(k)=H(k)X(k) k=0, 1, 2, 3 y1(n)=IDFTY1(k) n, k=0, 1, 2, 3，求y1(n)并画出其波形。 说明满足何种条件，y(n)和y1(n)二者相等。 六已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。