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1、机械波多解问题例析关于机械波多解问题的例析 山东临沂双月园学校 刘忠涛 机械波多解问题历来是各级各类考试中经常考察的热点，也是高中物理教学中的一个重点和难点。学生在求解机械波问题时，往往由于对波动的实质理解不深刻、对题目中隐含条件挖掘不透彻、对已知条件使用不全面等，常常会出现解答不完整而造成漏解。本文限于横波沿一条直线传播的情形，就常见的机械波多解问题通过剖析其成因进行归类例析，力求帮助学生掌握解决此类问题的根本。 一、波传播的“双向性”带来的多解问题 机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播
2、的“双向性”，才能得出完整的答案。 例1 如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t时刻的波形为实线，t时刻的波12形为虚线。已知t= t2- t1=0.06s，且t小于一个周期T。则下列关于该列波传播的周期与速率的判断，可能正确的是( )。 AT=0.24s，v=50ms BT=0.08s，v=150ms CT=0.24s，v=150ms DT=0.08s，v=50ms 解析：本题没有明确波的传播方向，因此需要考虑波传播的“双向性”。 由图1可知，该波的波长为=12m。 若波沿+x方向传播，由图1可看出，波在t内传播的最小距离为S=4。又由于t0.6s，波长15m，求该列波传播速度的大小。 解
3、析：本题中未指明t=0s时刻质点N的起振方向，所以有以下两种可能情况： 1若t1=0s时质点N的起振方向如图5所示，则经t= t2- t1=3T1/4，质点N恰好在负的最大位移处，质点M恰好在到达平衡位置。 由图5可知1/4l，所以 v1=l1T1=12l1215=m/s=1125m/s 4(t2-t1)40.04若t1=0s时质点N的起振方向如图6所示，则经t= t2- t1=T2/4，质点N恰好在负的最大位移处，质点M恰好在到达平衡位置。由图6可知32/4l，所以 v2=l2T2=4l415=m/s=125m/s 12(t2-t1)120.04 以上通过例题对各种原因引起的机械波多解问题分别 进行了讨论分析。在处理简谐横波的具体习题中，还可能遇到 同一题目中，既要考虑波传播的“双向性”，又要考虑波传播的时间和空间上的周期性的情况。如例1中，若条件“且t小于一个周期T”未给出 ，则除要考虑波传播的“双向性”外，还要考虑波传播的时间上的周期性 。又如例4中，若条件“P在Q右侧”未给出，这就必须兼顾波传播的空间上的周期性和 “双向性”。类似问题虽较为复杂，但其分析求解的基本思路和基本方法是一样的，本文不再一一举例加以说明。 4
