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1、概率论第三章练习题 概率论与数理统计检测题 习 题 三 1盒子中装有只黑球，只红球，只白球，在其中任取只球以表示取到黑球的只数，以表示取到红球的只数求和的联合分布律在中求PXY,PY=2X,PX+Y=3,PX3-Y 设随机变量(X,Y)的概率密度为 k(6-x-y),f(x,y)=0,0x2,2y4,其他 确定常数k 求PX1,Y3 求PX0,y0,其他求边缘概率密度 将一枚硬币掷次，以表示前次出现的次数，以表示次出现的次数求，的联合分布律以及(X,Y)的边缘分布律 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 4.8y(2-x),0,0x1,0yx,其他 f(x,y)=求边缘概率密度 设二维随机变量
2、(X,Y)的概率密度为 cxf(x,y)=0,2y,x2y1,其他(1)确定常数C. (2)求边缘概率密度. 1 概率论与数理统计检测题 7.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 e, f(x,y)=0,-y0x0,y0.求X和Y的联合概率密度. 9.设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为 1, fX(x)=0,0x1,e, fY(y)=其他.0,-yy0,其他.求随机变量Z=X+Y的概率密度. 10. 设随机变量X和Y相互独立,且具有相同的分布,它们的概率密度均为 e f(x)=0,1-x,x1,其他.求随机变量Z=X+Y的概率密度. 11. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 1-(x+y),(x+y)e f(x,y)=20,其他x0,y0,(1) 问X和Y是否相互独立? (2) 求Z=X+Y的概率密度. 12. 某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度为 tef(t)=0,-t,t0,t0.设各周的需求量是相互独立的求 两周的需求量的概率密度 三周的需求量的概率密度 2
