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1、河南省濮阳市第六中学七级数学上册一次函数的图像教案鲁教五四制课件一次函数的图像 一次函数的图像 1、了解确定一次函数表达式所需要的条件. 2、会根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式. 3、能利用所学知识解决有关一次函数的实际问题. 用待定系数法确定一次函数表达式 用一次函数表达式解决有关的实际问题 教学过程 引入新课： 在前面我们认识了一次函数的图象，能根据一次函数的确定图象。我们能否根据图象来确定一次函数的表达式呢？这就是本节课我们学习的重点。 一、明确目标：(明确一位同学大声读，内容同上) 三、开启智慧大门 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v 与其下滑时间 t 的关系如右图所示： (1
2、)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 解：因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象.即v 是 t 的正比例函数. 设v =k t 由图象可知,点(2,5)在直线上 2k=5 设计意图 了解目标及要求，增强学习的目的性 让学生分析思考由图象得到什么信息。如何利用信息得出结果。 教师板书解题过程 通过引例初步感知确定正比例函数表达式的步骤。 5 k= 25 v 与 t 的关系式为v=t. 2三、讲例： 例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y是所挂物体 质量 x的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5 厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米
3、。请 写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千理解确定一次函数表达式的1 克时弹簧的长度。 解：设y=kx+b,根据题意，得 14.5=b (1) 16=3k+b (2) 将b=14.5代入，得k=0.5 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.54+14.5=16.5 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米. 想一想： 1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 2、确定一次函数的表达式呢？ 小结：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？ 1、设设函数表达式y=kx+b 2、代将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求解方程，求k、b
4、 4、写把求出的k、b值代回到表达式中即可 四、牛刀小试 1、根据如图所示的条件，求直线的表达式 一般步骤 小组讨论，总结归纳： 确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？ 强化练习，巩固提高 学生上黑板演示 其他同学写在练习本上 五、达标练习： 3分钟限时训练 1、已知y=kx 过点，则k= _， 师生共同解决 函数表达式为_。 2、若一次函数y=kx+3的图象过A，则k= _ 3、若直线y=2x+b过点，则b=_， 4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点和 求此一次函数表达式 六、链接中考： 2、如图：一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B，则该一次函数的表达式为小组交流，由学生代表展示。 2 ( ) A B y 2 -1 O x 七、课堂小结： 你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。 八、作业： 课本109页习题：1、2、 预习作业：次函数图象的应用 小组交流，发表自已的收获。师生共同总结 3
