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1、河北省保定市望都县第三中学年级数学 不等式的基本性质导学案不等式的基本性质导学案 一、知识点 不等式的基本性质一： 不等式的两边都 或同一个 ，不等号的方向不变。 可用符号表示为： 若ab，则ac bc 不等式的基本性质二： 不等式的两边都 或同一个 ，不等号的方向 。 可用符号表示为： 若ab，c0，则ac bc，或ab cc不等式的基本性质三：不等式的两边都 或同一个 ，不等号的方向 。可用符号表示为： 若ab，c0，则ac bc，或ab cc一、例题学习 例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： x51; 2x3; 3x9. 例2、判断下列式子的正误. 如果ab，那么a+cb+c
2、; 如果ab，那么acbc; 如果ab,那么acbc; 如果ab,且c0,那么ab. cc二、课堂练习 1、已知xy,下列不等式一定成立吗？ x6y6; 3x3y; 2x2y. 2、设ab,用“”或“”号填空. a+1 b+1; a3 b3; 3a 3b; abab ; ; a b. 44773、设ab.用“”或“”号填空. ab ; 224a 4b; 5a 5b; 当a0, b 0时，ab0; 当a0, b 0时，ab0; 当a0, b 0时，ab0; 当a0, b 0时，ab0. 4、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原
3、来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？ a3 b3; 5、选做题 ： 比较a与a的大小. 比较2与2+a的大小. 比较a与2a的大小. 三、不等式性质练习题 1.用适当的符号表示下列关系： ab是负数 ， a比1大 ， x是非负数 ， m不大于5 ， x的4倍大于3 ； 2.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ； 1 3.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是 A、x2 B-2-10、x1 01C、x0 D、x0 005.3x6的解集是 A、 B、 C、 D、 12-2-10-2-1001206.用ab，用“”或“”填空
4、： a2 b2 3a 3b 2a 2b ab 0 a4 b4 a2 b2； 7. 用“”或“”填空： 若abcb，则a c 若3a3b，则a b 若ab，则a b 若2a12b1，则a b 若aba则b 0 若ac2bc2则a b 若ab 则pa pb 若ab则ab 0 若a0，b 0时ab0 8.已知ab，若a0则a2 ab，若a0则a2 ab； 9.若-a3-a2，则a一定满足 A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 10.若xy，则下列不等式中成立的有 A、xy0 B、xy0 C、a2x-a2y D、3x+3y0 11.3x6的解集是 ，-14x8的解集是 ； 12.14x74的负整数解
5、是 13.用不等式表示下列各式。 a的13是非负数 m的2倍与1的和小于7 a与4的和的20%不大于5 x的1与x的3倍的和是非负数。 6 14实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空： ab_0， ab_0，ab_0，a2_b2，1a_1b，a_b 15若ab0，则12_0 16根据不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式： 2 10x9x 2x23 56x2 17某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14是否使不等式成立？ 18.若2(x+1)-53(x-1)+4的最小整数解是方程的值。 1x-mx=5的解，求代数式m2-2m-113 3
